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Introducción a la Estadística. Introducción a la Estadística. Introducción a la Estadística Descripción de los conjuntos de datos Uso de la Estadística para sintetizar conjuntos de datos Probabilidad Variables aleatorias discretas Variables aleatorias normales. Probabilidad.
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Introducción a la Estadística Introducción a la Estadística Descripción de los conjuntos de datos Uso de la Estadística para sintetizar conjuntos de datos Probabilidad Variables aleatorias discretas Variables aleatorias normales
Probabilidad • 4.1 Introducción • 4.2 Espacio muestral y eventos de un experimento • 4.3 Propiedades de la Probabilidad • 4.4 Experimentos con resultados igualmente probables • 4.5 Probabilidad condicionada e independencia • 4.6 Teorema de Bayes • 4.7 Principios de recuento
La teoría de la probabilidad La teoría de la probabilidades la teoríamatemáticaqueestudia los fenómenosaleatorios. (Aleatorio: Al azar, que no sigue un patrón, secuencia u ordendeterminado. Dependiente de algúnhechofortuito.)
La teoría de la probabilidad • La palabraprobabilidad no tieneunadefiniciónconsistente. • De hecho, hay muchasinterpretacionesde la probabilidad. Comentaremos dos: • La frecuentista • La bayesiana
La teoría de la probabilidad Los frecuentistashablan de probabilidadessólocuando se trata de experimentosaleatoriosbiendefinidos. La frecuenciarelativa de ocurrencia del resultado de un experimento, cuando se repite el experimento, esunamedida de la probabilidad de esesucesoaleatorio.
La teoría de la probabilidad Los bayesianos, no obstante, asignanlasprobabilidades a cualquierdeclaración, inclusocuando no implica un procesoaleatorio, comounamanera de representarsuverosimilitudsubjetiva.
Interpretación clásica de la probabilidad
Interpretaciónfrecuentista de la probabilidad
Interpretaciónbayesiana de la probabilidad
Interpretación bayesiana de la probabilidad Se asignan probabilidades a cualquier tipo de declaración, incluso cuando ningún proceso aleatorio está involucrado. Probabilidad para un bayesiano, es una manera de representar el grado de creencia de un individuo en una declaración, dada la evidencia.
Definición axiomática de la probabilidad
Probabilidad • 4.1 Introducción • 4.2 Espacio muestral y eventos de un experimento • 4.3 Propiedades de la Probabilidad • 4.4 Experimentos con resultados igualmente probables • 4.5 Probabilidad condicionada e independencia • 4.6 Teorema de Bayes • 4.7 Principios de recuento
Espacio muestral y eventos de un experimento El término probabilidad se utiliza habitualmente en relación con la posibilidad de que ocurra un determinado evento cuando se lleva a cabo un experimento, concebido éste en un sentido muy amplio.
Definición de un experimento Un experimento es cualquier proceso que produzca una observación o resultado.
Espacio muestral y eventos de un experimento Con frecuencia estaremos interesados en experimentos cuyos resultados no sean, de antemano, predecibles con certeza. Y aunque el resultado del experimento no se conozca por adelantado, se supondrá que el conjunto de sus posibles resultados sí es conocido.
Espacio muestral y eventos de un experimento El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento se denominará espacio muestral y se denotará por S.
Definición del espacio muestral Un experimento es cualquier proceso que produzca una observación o resultado. El conjunto de todos los posibles resultados de un experimento se denomina espacio muestral.
Definición del espacio muestral. Ejemplo: Urna con tres bolas Una caja contiene tres bolas: una roja, una azul y una amarilla. Considere el experimento de extraer una bola de la caja, devolverla a la caja y extraer una segunda bola.
Definición del espacio muestral. Ejemplo: Urna con tres bolas Una caja contiene tres bolas: una roja, una azul y una amarilla. Considere el experimento de extraer una bola de la caja, devolverla a la caja y extraer una segunda bola.
Definición del espacio muestral. Ejemplo: Viaje de una familia. Los miembros de una familia han decidido pasar sus próximas vacaciones en Veracruz o en Oaxaca. Si van a Veracruz, pueden ir en autobús o en coche. Si van a Oaxaca pueden ir en coche, en autobús o en avión. Si el resultado del experimento consiste en el país y el tipo de desplazamiento elegidos, liste todos los puntos del espacio muestra.
Definición del espacio muestral. Ejemplo: Viaje de una familia. Los miembros de una familia han decidido pasar sus próximas vacaciones en Veracruz o en Oaxaca. Si van a Veracruz, pueden ir en autobús o en coche. Si van a Oaxaca pueden ir en coche, en autobús o en avión. Si el resultado del experimento consiste en el país y el tipo de desplazamiento elegidos, liste todos los puntos del espacio muestra.
Definición del espacio muestral. Ejemplo: El lanzamiento de dos dados
Definición del espacio muestral. Ejemplo: El lanzamiento de dos dados
Definición de evento Cualquier conjunto de resultados de un experimento se denomina evento.
Definición de evento Cualquier conjunto de resultados de un experimento se denomina evento. Es decir, un evento es un subconjunto del espacio muestralS. Los eventos se denotarán mediante letras mayúsculas A, B, C, etc.
Definición de evento Cualquier conjunto de resultados de un experimento se denomina evento. Se dice que un evento A ocurre si el resultado está contenido en A.
