Képoperációk

1. Képoperációk Vámossy Zoltán 2004 (Bebis, Ribeiro, Trucco Vierri és Cohen alapján)

2. CV rendszer általános modellje

3. Képoperációk osztályozása • Képtérben történő műveletek • Pont alapú transzformációk • Maszk, vagy ablak alapú transzformációk • Teljes képre vonatkozó transzformációk • Geometriai transzformációk • Frekvencia tartományban módszerek

4. Pont alapú módszerek • g(x,y) = T[f(x,y)], T egy pixelen operál • Legegyszerűbb, elemi képfeldolgozási műveletek • Intenzitás transzformáció, ami egy régi értéket egy újra cserél valamilyen fgv. alapján • Általában a kontraszt fokozására használják

5. Pont alapú: identitás, v. egység • g(x,y) = f(x,y)

6. Pont alapú: negálás • g(x, y) = 255 - f(x, y) • Sötét háttérben szürke, vagy fehér elemek kiemelésére

7. Pont alapú: kontraszt növ./csökk. • Szürkeségi értékek nyújtása úgy, hogy több információt lássunk

8. Pont alapú: intenzitás szintre vágás 1. • Az intenzitás értékek egy tartományát emeli ki

9. Pont alapú: intenzitás szintre vágás 2. • Dupla küszöbölés

10. Pont alapú: kontraszt nyújtás • Nagyobb kontraszt érdekében: sötétítés m alatt, világosítás m fölött

11. Pont alapú: nem lineáris transzformációk • A hatvány és gyök függvényeket is alkalmazhatunk transzformálásra

12. Pont alapú: nem lineáris transzformációk • Tetszőleges fgv-t használhatunk, ami 1 -> 1, vagy sok -> 1 leképzést hajt végre • Logaritmikus skálázás: sötét régiókat jobban szét húzza, világosakat tömöríti g(x, y) = c * log [1.0 + f(x, y)], ahol c konstans

13. Logaritmikus tr. példa • Fourier transzformáció esetében • Széles intenzitás spektrumot le lehet fedni

14. Hatvány és gyök függvények • g(x, y) = c * f(x, y)γ, ahol c és γ pozitív konstans • Gamma értékétől függően vagy a sötét értékeket transzformálja világosabbá, vagy fordítva

15. Gamma korrekció • Gamma különböző értékeinél ugyanaz az MRI kép (γ < 1, 0.6, 0.4, 0.3), illetve (γ > 1, 3, 4, 5)

16. Pont alapú: küszöbölés

17. Pont alapú: hisztogram műveletek • Alacsony kontrasztú képek, vagy túl sötétek, vagy túl világosak, vagy csak egy szűk intenzitás tartományban jellemzőek a szürkeségi értékek • Magas kontrasztú képek nagy sötét és nagy világos foltokat tartalmaznak • Jó kontrasztú képek • Intenzitások széles tartománya • Általában nincs domináns intenzitás érték

18. Pont alapú: hisztogram műveletek • A hisztogram – az intenzitások gyakorisága – a kép kontrasztosságáról ad információt • Halmozott hisztogram: az adott szintig az intenzitások hány százalékát tartalmazza a kép

19. Pont alapú: hisztogram széthúzás • Lineáris skálázás • A képen előforduló [min, max] intervallumot skálázza a [0, L - 1] teljes intervallumra.

20. Pont alapú: hisztogram széthúzás • Tudjuk, hogy 0 = a * min + b és L - 1 = a * max + b • Ezérta = (L - 1) / (max - min)b = -min * a = -min * (L - 1) / (max - min) • Végüls = T(r) = (L - 1)(r - min) / (max - min)

21. Pont alapú: hisztogram széthúzás

22. Pont alapú: kontraszt széthúzás • Lineáris skálázás, hasonlít a hisztogram széthúzáshoz, de • A képen előforduló [min, max] intervallum helyett egy [low, high] intervallumot skáláz a [0, L - 1] teljes intervallumra.

23. Pont alapú: kontraszt széthúzás

24. Példa: hisztogram és kontraszt széthúzás

25. Pont alapú: hisztogram kiegyenlítés • A hisztogram kiegyenlítés olyan transzformáció, amely az intenzitás szinteket úgy transzformálja, hogy az egyenletes legyen • Gyakorlatban ez nem működik

26. Pont alapú: hisztogram kiegyenlítés • Eredeti hisztogram • Cél

27. Pont alapú: hisztogram kiegyenlítés • Eredeti hisztogram • Cél • Monoton nő, eléri a maximális intenzitás értéket

28. Pont alapú: hisztogram kiegyenlítés

29. Pont alapú: hisztogram kiegyenlítés • Színes kép esetén színenként is végezhetjük • Lokálisan is végezhető, kisebb képrészekre

30. Bit-síkonkénti vágás I. • A bitsíkok közül a magasabbak tartalmazzák a lényegi információ javarészét • A szteganográfia alapja: alacsonyabb bitekben idegen adatot tárolunk

31. Bit-síkonkénti vágás (példa) 7 6 5 4 3 2 1 0

32. Teljes képre vonatkozó transzformációk • Az eredmény pixelérték olyan műveleten alapszik, amely két vagy több képet használ • Általában minden output pixel ugyanabban a helyzetben marad

33. Teljes képre: összeadás • Két képen lévő információ kombinálásakor hasznos • O(r, c) = a * I1(r, c) + (1-a) * I2(r, c)

34. Teljes képre: átlagolás • Képminőség javítható több kép átlagával O(r, c) = I(r, c) + n(r, c), n additív zaj • Sok zajos kép esetén a zaj átlaga 0, a várható érték maga a kép

35. Teljes képre: kivonás • Változásdetektálás • O(r, c) = |I1(r, c) - I2(r, c)|

36. Teljes képre: szorzás/osztás • Fényesség beállításra használható

37. Teljes képre: and/or I. • AND: Kép adott részének kimaszkolása • Or: másik kép adott részének hozzáadása

38. Teljes képre: and/or II. • AND • OR

39. Geometriai transzformációk • Eltolás: r’ = r + tr c’ = c + tc • Skálázás r’ = sr r c’ = sc tc • Elforgatás r’ = r0 + (r - r0)cos(β) - (c - c0)sin(β) c’ = c0 + (r - r0)sin(β) + (c - c0)cos(β) • Affin transzformáció r’ = a11r + a12c + b1 c’ = a21r + a22c + b2

40. Geometriai tr.: problémák • A transzformált pixelkoordináták nem a képen belülre esnek • A transzformált pixelkoordináták nem egészek • Nem felel meg kölcsönösen egymásnak az input kép minden pixele az output minden pixelének

41. Geometriai tr.: 3. probléma • Megoldás: az outputból kiindulva az inverz transzformációval számoljunk

42. Geometriai tr.: 2. probléma • A környező pixelekből interpolálunk • 0-ad rendű interpoláció (nearest neighbor)

43. Geometriai tr.: 2. probléma • A környező pixelekből interpolálunk • Magasabb rendű interpoláció (bicubic, spline stb.)

44. Geometriai tr.: 2. probléma Spline függvények – Interpoláció Ez a rész innen származik: Bruce Cohen http://www.cgl.ucsf.edu/home/bic

45. Célok • Diszkrét adatok interpolációja folytonos függvényekkel • Az egy dimenziós technika átvitele két dimenzióba

46. Résztémák • Pontok összekötése – szakaszonként folytonos lineáris interpoláció • Minden részintervallumra lineáris egyenlet meghatározása az adatokból • Az így kapott “Spline bázisfüggvények” lineáris kombinációja • Vonaldarabkák összekötése – sima, szakaszonként másodrendű interpoláció • A függvényadat és a meredekség használata a harmadrendű interpolációhoz minden intervallumban • Lineáris kombinációjaa “Cubic spline bázisfüggvényeknek” • 2D interpoláció

47. Pontok összekötése Írjunk egy formulát 5 adatpont összekötésére szakaszonként lineáris interpolációs függvénnyel

48. Írjunk egy formulát n pont összekötésére

49. Interpoláció lineáris spline bázissal A “lineáris spline függvény” megközelítés magába foglalja “bázisfüggvények”megválasztásátúgy, hogy az interpolációs függvényegyszerű lineáris kombinációval írható le:

50. Bázis függvények lineáris kombinációja