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广泛交叉的网络科学 及其发展前景 方锦清 中国原子能科学研究院 China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413

广泛交叉的网络科学 及其发展前景 方锦清 中国原子能科学研究院 China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413. 提 纲. 一、网络科学的兴起 二、网络科学的特点、分类 和相关理论 三、网络重点项目的进展 四、网络面临的挑战 六、应用发展前景 . 一 网络科学的兴起. 网络各种各样，充满了我们生活和整个世界的方方面面， 从自然到社会，网络无处不在。 如 WWW 和 Internet 等复杂网络弥漫了几乎科学的各个领域。

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广泛交叉的网络科学 及其发展前景 方锦清 中国原子能科学研究院 China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413

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  1. 广泛交叉的网络科学 及其发展前景 方锦清 中国原子能科学研究院 China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413 ppt

  2. 提 纲 一、网络科学的兴起 二、网络科学的特点、分类和相关理论 三、网络重点项目的进展 四、网络面临的挑战 六、应用发展前景  ppt

  3. 一 网络科学的兴起 网络各种各样，充满了我们生活和整个世界的方方面面， 从自然到社会，网络无处不在。 如WWW和Internet等复杂网络弥漫了几乎科学的各个领域。 当今网络化与全球化成为不可抗拒的世界潮流。复杂动态网络的研究因而倍受关注和重视。 ppt

  4. 复杂网络的典型实例 ppt

  5. 复杂网络中的 网络模型及其分类 ppt

  6. 两个重要发现 • 小世界现象（The Small World Effect，1998） “What a small world!”Indeed, we all are connected through a short chain of acquaintances. The most popular manifestation of such “small world effect” is the so-called“Six degree of separation” concept • 无标度特性（The Scale-free feature，1999） ppt

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  8. Connect with probability p p=1/6 N=10 k ~ 1.5 Poisson distribution Erdös-Rényi model(1960) Pál Erdös(1913-1996) - Democratic - Random ppt

  9. Small-world networks N = 1000 • Large clustering coeff. • Short average path length Watts & Strogatz, Nature393, 440 (1998)

  10. 无标度特性Scale-free networks Nodes: Links: Actors Movies Web-pages Hyper-links Trans. stations Power lines Barabasi & Albert, Science286, 509 (1999)

  11. Single-scale small-world networks Proc Nat Acad Sci USA97, 11149 (2000)

  12. (1) 网络不断增长： 通过加入新节点 WWW : addition of new documents Citation : publication of new papers (2) 新节点偏好与度高的节点连接New nodes prefer to link to highly connected nodes. WWW : linking to well known sites Citation : citing again highly cited papers P(k) ~k-3 无标度特性的形成机制 GROWTH:add a new node with m links 择优连接:the probability that a node connects to a node with k links is proportional to k. Barabási & Albert, Science 286, 509 (1999) ppt

  13. 二、网络科学的特点、分类、 层次和相关理论 世界科学和技术革命面临的挑战三大层次 • 向三个层次齐头并进，必将人类对客观世界的认识不断推向深入。 ppt

  14. 复杂网络 由许多不同元素和各种相互作用连接而成 微观 宏观 中观 宇观 ppt

  15. 生命复杂性的金字塔Life’s Complexity Pyramid(Zoltán N. Oltvai and Albert-László Barabási,Science, 298(2002)763) ppt

  16. GENOME protein-gene interactions PROTEOME protein-protein interactions METABOLISM Bio-chemical reactions Citrate Cycle ppt

  17. 复杂网络的特性 ppt

  18. 网络科学的研究特点 网络科学是专门研究复杂网络系统的定性和定量规律的一门崭新的交叉科学，研究涉及到复杂网络的各种拓扑结构及其性质，与动力学特性（或功能）之间相互关系，包括时空斑图的涌现、动力学同步及其产生机制，网络上各种动力学行为和信息的传播、预测（搜索）与控制，以及工程实际所需的网络设计及其应用研究，交叉研究内容十分广泛而丰富。 ppt

  19. 网络科学的相关理论方法 ppt

  20. 有关文献：网络形成的的物理机制和研究方法 • Steven H. Strogatz, Exploring Complex Networks, Nature, 2001,Vol.410, 268-276. • R. Albet and A. L. Barabasi, Statistical Mechanics of Complex Networks, Rev. Mod. Phys., 2002, Vol. 74, pp48-97 • M. E. J. Newman, The Structure Function of Complex Networks, SIAM Review, 2003, Vol.45, No.2, pp167-256. ppt

  21. 非线性网络的动 力学复杂性研究 展望与挑战 总体进展 应用研究 加权网络 网络特性 网络模型 三、我们网络科学的研究进展 ppt

  22. 理论网络模型的研究进展 和谐统一 混合择优 模型 度不变 小世界 模型 大统一 混合网 络模型 大统一 混合变 速增长 模型 高科技网 社会网络 的应用 网络设计 振荡器 动力学 可能应用 量子信息 网络模型 纳米相干 网络与可 能应用 • 我国高新技术产业网络 • 全国高新科技园区网络 • 高校科学园区网络 ppt

  23. II. 统一混合网络理论框架 确定性变速 DVG 统一混合变速增长模型 (UHVGM) 随机性变速 RVG 第三模型 大统一混合模型 (LUHNM) 第二模型 和谐统一混合择优模型(HUHPM) 第一模型 总的混合比 dr = DA / RA 确定性连接 (DA) 随机性连接 (RA) 其它连接方式 (OL) 扶贫连接方式 (HP) 择优连接 (PA) 择优连接 (PA) 一般随机连接 (GR) 其它连接方式 (OL) DA=HP+PA fd=HP/DA RA=PA+RP gr=GR/RA 变速混合比 vg = DVG / RVG ppt

  24. 2.1 HUHPM的主要结果 Exponent of node degree power-lawHUHPM-BA HUHPM- BBV HUHPM- TDE • Fang J Q, Bi Q, Li Y, Advances in Complex Systems, Vol. 10, No. 2 (2007) 117-141 • Fang J Q, Bi Q, Li Y, et al, Science in China Series G, 2007,50(3):379-396. • Fang J Q, Bi Q, Li Y, et al, Chin. Phys. Lett., 2007, 24(1): 279～283. • Fang J Q, Progress in Nature Science, 2007,17(7):761-774. ppt

  25. Left: Comparison of Average path lengthRight: Comparison of Clustering coefficient C( HUHPM model with d/r=1/1 and <k>=4) ppt

  26. 2.2 UHNM 主要结果 r C versus d/r (a) fd =1/1, m = 30; (b) fd =1/1, m = 10; (c) fd =1/10, m = 2. ppt

  27. 有权UHNM- BBV网络中rc vs （dr，gr）. ppt

  28. d/r三种典型工作模式r C vs (fd ,gr) (weighted network )d/r =1/99， d/r=1/1， d/r19/1 ppt

  29. 与其它模型比较(a) UHNM (b)MAM (A: 内在吸引度) ppt

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  31. Some Papers • Yong Li , Jin-Qing Fang , Qiao Bi , and Qiang Liu. Entropy Characteristic on Harmonious Unifying Hybrid Preferential Networks，Entropy, 2007, 9: 73-82 • Fang Jin-Qing, Bi Qiao, Ly, Yong, Advances in theoretical models of network science, Front. Phys. China,2007, 1:109-124. • Liu Qiang, Fang Jinqing, Li yong, Commun. Theor. Phys. 2007,47:752-758. • Bi Qiao, and Fang Jinqing, Entropy and HUHPM approach for complex networks, Physica A, in press (2007). • Wu-jie Yuan Xiao-Su Luo, Pin- Qun Jiang ,Bi-Hong Wang, Jin-Qing Fang, Transition to Chaos in Small World Dynamical Network ,Physica A, 2007，in press。 • Sun Weiguan, XU Cong–Xiang, Li Chang-Ping, Fang Jin-qing, Synchroniuzation and Bifurcation of General Complex Dynamical Networks,Commun. Theor.Phys. 2007,47:1073-1075. ppt

  32. 方锦清， 非线性网络的动力学复杂性研究的若干进展，自然科学进展，2007，17（7）：841-857. • 方锦清，毕桥，李永等. 复杂动态网络的一种和谐统一的混合择优模型及其普适特性,中国 科学G辑，2007, 3(2)：230～249. • 李永，方锦清，刘强. 大统一的混合网络模型中的相称性系数转变新特点，科技导报, 2007, 25(11):23-29。 • 方锦清等，一门崭新的交叉科学—网络科学(上)，物理学进展，2007，第3期，239-343。 • 方锦清等，一门崭新的交叉科学—网络科学(下)，物理学进展，2007，第4期，361-556。 ppt

  33. III.统一混合变速增长模型Unified Hybrid Variable Growing Network Model • 因为许多实际网络，不论是节点增减和边的连接数随时间的发展速度都是不一样的,有增、有减、正常、异常等情况，而且还空间变化，如中国四川汶川抗震救灾网每时每刻不断变化，而高技术网络、因特网、人类社会关系网、通讯网等等通常也是随时间空间在变化着。 • In many real-world networks such asthe Intemel, World Wide Web,collaboration, citation, telephone exchanges, engineering, society, metabolism,biology, gene regulatory network ( e.g., the network of regulatory proteins that control gene expression in bacteria),etc.. The number of links grow in time in a nonlinear fashion. ppt

  34. 混合变速增长模型的变速比vg • 在混合网络理论第二模型的基础上，又发展了第三模型：统一混合变速增长（UHVSG）模型，其最大特点是，在总混合比dr及第二层次的二个混合比（fd, gr）基础上，又引进了变速增长混合比vg： ppt

  35. 典型的变速生长模式 • 确定性增长:P=Const • 随机性增长: 0 ≤ p(t) ≤ 1。 • 变速类型 ： • [1] Sen P. Phys. Rev. E, 2004, 69:46107. • [2]Mattick J S. Gagen G M. Science, 2005 307:856 • [3]Gagen G M. Mattick J S. Phys. Rev. E, 2005, 72:16123. • [4]David M D S, Jukka P O, Neil F J. arXiv, 2007,physics/0701339. ppt

  36. III. UHVGM的主要结果3.1 累计度分布P(k)在SF和SED (无标度分布与广延指 数分布)之间的转变 0 0.3 0.6 ppt

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  40. 3. 2 dr三种模式下：累计度分布P(k)转变 与混合增长比vg的关系 d/r =1/99 d/r=1/1 d/r19/1 ppt

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  42. 3.3 群聚系数C与变速指数的关系 ppt

  43. 3.4相称性系数rc与混合比关系 ppt

  44. rc与四个混合比（dr,fd,gr,vg）之间复杂的非线性关系主要结果rc与四个混合比（dr,fd,gr,vg）之间复杂的非线性关系主要结果 • 对于有权统一混合变速增长网络情形，rc与混合比关系更加复杂，即使在一些特殊情形下，网络特性当混合比dr为随机性占主导（dr=1/49）工作模式时，网络特性随vg变化不明显，有时趋于常数，例如，对于混合比fd=0/1和gr=1/1情形网络特性就变化不大。 • 当混合比dr确定性占主导（dr=49/1）工作模式时，网络特性有显著不同；例如对于不同的gr各种特性数值随vg变化都有较大的差别。 • 在相同参数下混合比vg变化时，vg接近1/1时rc和C出现波峰，即存在极大值； ppt

  45. 随着混合比的变化rc的变化范围较广，如,当混合比fd0.9/1时，在采用变速形式下增长网络中rc为负值，混合比dr越大，rc越趋于-1；当fd1/1时，在变速形式下增长网络中rc绝大部分都为正值，dr越大，rc越大。随着混合比的变化rc的变化范围较广，如,当混合比fd0.9/1时，在采用变速形式下增长网络中rc为负值，混合比dr越大，rc越趋于-1；当fd1/1时，在变速形式下增长网络中rc绝大部分都为正值，dr越大，rc越大。 • 总的特点是，一些拓扑特性随四个混合比的变化呈现波峰和波谷起伏交错林立，完全取决于混合比大小和匹配关系,其中特性变化的奥秘和规律隐含在许多特殊混合比匹配之中。许多深层次的规律仍然需要进一步探索。 ppt

  46. IV.总结: 不同网络模型的比较 ppt

  47. 本报告着重分析了统一混合网络模型的拓扑特性、相称性系数、群聚系数和小世界性质等，深刻揭示了混合网络的层次性、复杂性、多样性、普适性与简单性之间的联系。本报告着重分析了统一混合网络模型的拓扑特性、相称性系数、群聚系数和小世界性质等，深刻揭示了混合网络的层次性、复杂性、多样性、普适性与简单性之间的联系。 • 利用上述理论，人们可以适当调控四个混合比，从不同角度研究实际网络和设计所需网络。 • 这些理论在高科技企业网络等社会网络中具有应用潜力，因为高技术企业网络、因特网、通信网络和社会经济网络等就是实际变速增长网络，如中关村科学园网络每年企业数就是变速增长，近似为双高斯分布，其网络的度分布具有无标度特性和小世界效应，而累积度分布可在幂律分布和广延指数分布之间转变。 ppt

  48. 4. 模型的应用前景 从网络科学发展观考察和探索： • 我国高新技术产业网络 • 全国高新科技园区网络 • 高校科学园区网络 • 探讨高新技术企业网络之间的联系与发展规律，寻找不同的发展模式和共同网络特性。 ppt

  49. 2005年 ppt

  50. 1 E-3 1 E-4 ppt

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