به توکل نام اعظمت

1. به توکل نام اعظمت ریاضیات روح را صفا می بخشد و ذهن را برای درک حقیقت آماده می .کند افلاطون

2. تهیه وتنظیم: معصومه مرعشی دبیر ریاضی شهرستان گتوند آبان92

3. فهرست مطالب زوج مرتب و مفهوم رابطه تابع - دامنه وبرد تابع یک به یک- تابع معکوس پذیر مقدارتابع

4. زوج مرتب :به هر دو تایی که در آن ترتیب قرار گرفتن اعضاء دارای اهمیت باشد زوج مرتب می گوئیم و آن را به صورت (bوa) نمایش می دهیم که در آن a مولفه اول وbمولفه دوم می باشد. تساوی دو زوج مرتب:دوزوج مرتب را وقتی مساوی میگوییم که مولفه های اول آنها باهم ومولفه های دوم آنها نیز با هم مساوی باشند. زوج مرتب مثال: را طوری تعیین کنید که دو زوج مرتب bوa (3,b+1( (a -1,2)و با هم برابر باشند: 1

5. زوج مرتب و رابطه a =4 a-1,2)=(3,b+1)) b =1 مفهوم رابطه: بسیاری از پدیده ها وجود دارند که با یکدیگر در ارتباط اند مانند رنگ برگ درختان و فصل ها وابستگی بین اعضای دو مجموعه را رابطه بین دو مجموعه می گوئیم. روش های نمایش یک رابطه: • جدول 2-زوج مرتب 1- 3-شکل پیکانی(نمودار رون) 4- نمودار 2

6. تابع تابع: یک تابع از مجموعه رابطه ای بین این دو مجموعه به مجموعه A ،B است دقیقا یک عضو از A که به هر عضو نظیر می شود B در این صورت مجموعه A و مجموعه B دامنه تابع را را برد تابع (R) (D) می نامیم. مثال: تابع بودن یا نبودن رابطه های زیر را بررسی کنید؟ الف) رابطه بین افراد و رنگ چشم انها تابع است ب) رابطه بین افراد و روزنامه هایی که می خوانند تابع نیست ج) رابطه بین زمان پرواز و ارتفاع هواپیما تابع است د) رابطه بین هر دانش آموز و غذاهای مورد علاقه اش تابع نیست 3

7. روشهای نمایش تابع: تابع 1-نمایش تابع توسط زوج های مرتب:یک تابع مجموعه ای از زوج های مرتب است که در آن هیچ دو زوج مرتب دارای مولفه اول یکسان نباشند و اگر دو زوج دارای مولفه اول برابر باشند،مولفه دوم آنها نیز برابر باشند مثال:کدامیک تابع است؟ تابع است (الف R={(3,5)(5,9)(6,1)(7,3)(1,1)} تابع نیست R={(1,3)(9,6)(1,-5)} (ب تابع است R={(2,-3)(1,0)( ,-3)(7,4)} (ج سطر اول جدول 2-نمایش تابع به صورت جدول :هنگامی یک جدول بیانگر تابع است که مقادیر نیز برابر باشد. با هم برابر نباشند و یا اگر برابر بودند مقادیر سطر دوم آنها 4

8. B و A که 3- نمایش تابع به صورت نمودا ر ون: یک رابطه بین مجموعه های با نمودار ون Weak Amenability of a Class of Banach Algebras A نمایش داده شده است تنها در صورتی تابع است که از هر عضو دقیقا یک پیکان خارج شود. 1 0 5 1 7 1 -1 5 6

9. که اگر هر خط موازی - نمایش تابع به صورت نمودار: از نظر نموداری ،رابطه ای تابع خواهد بود 4 محور ها رسم شود نمودار تابع را حداکثر در یک y نقطه قطع کند. تابع تابع نیست تابع نیست تابع است محاسبه دامنه وبرد تابع: مجموعه مولفه های دوم 1-از روی زوج مرتب: مجموعه مولفه های اول اعضای تابع "دامنه" و 6

10. "برد" تابع می باشند. f={(0,1)(2,4)(4,5)(3,3)} مثال. دامنه وبردتابع ={0,2,4,3} ={1,4,5,3} Weak Amenability of a Class of Banach Algebras 2-از روی نمودار ون: مجموعه همه عضوهای اول (مجموعه ای که پیکان ها از آن خارج می شوند) "دامنه" تابع و مجموعه همه عضوهای مجموعه دوم "برد" تابع می باشند. a 1 b -1 c 3 d 7 6

11. ={1,-1,3} ={a,b,c,d} دامنه وبردتابع 3-از روی جدول : مجموعه همه مقادیر سطر اول "دامنه" و مجموعه مقادیر سطر دوم"برد" تابع می باشد. Weak Amenability of a Class of Banach Algebras ={4,1,2} ={0,2,5,6} ها x 4-از روی نمودار: در نمودار یک تابع،اگر نمودار به صورت نقاط باشد،مجموعه "دامنه" و منحنی باشد ،تصویر نمودار روی محور y x ها "برد" است ولی اگر نمودار،خط یا ها مجموعه y روی محور بیانگر "دامنه " و تصویر نمودار ها "برد" است. 8 6

12. دامنه وبردتابع =(0,4.5) =(-2.5,+3) تابع یک به یک: عضو عضو از بردش یک وفقط یک را یک به یک می نامیم هرگاه به ازای هر f یک تابع مانند 9

13. دامنه اش وجود داشته باشد. تابع یک به یک از لحاظ زوج مرتبی: تابع یک به یک را یک به یک می گوییم در صورتی که در آن هیچ دو زوج تابع زوج مرتبی مرتب متفاوتی با مولفه f دوم برابر وجود نداشته باشد. Weak Amenability of a Class of Banach Algebras f={(1,2)(2,3)(5,4)} یک به یک است یک به یک نیست g={(0,1)(3,1)} تابع یک به یک از لحاظ نمودار ون: تابعی که بین دو مجموعه تعریف می شود در صورتی یک به یک است که به هر عضو مجموعه دوم فقط یک پیکان وارد شود. 10 6

14. 1 5 تابع یک به یک 2 a Weak Amenability of a Class of Banach Algebras 7 3 تشخیص یک به یکی از روی نمودار: x هر خط موازی محور ها نمودار تابع را حداکثر در یک نقطه قطع کند. 11 6

15. تابع یک به یک Weak Amenability of a Class of Banach Algebras یک به یک نیست یک به یک است یک به یک نیست تابع معکوس(وارون): می آید. اگر در یک تابع جای مولفه های اول ودوم را عوض کنیم وارون آن تابع بدست 12 6

16. مثال: تابع g={(1,2)(3,0)(7,5)} معکوس تابع f={(2,1)(0,3)(5,7)} می باشد. تابع معکوس پذیر اگر f یک تابع باشد معکوس آن را با نمایش می دهیم . Weak Amenability of a Class of Banach Algebras نکته: معکوس یک تابع ممکن است تابع نباشد مانند تابع f={(2,1)(0,3)(5,7)(-8,1)} که معکوس آن تابع نیست. اگر معکوس یک تابع خود تابع باشد،آن تابع را معکوس پذیر می گوییم. نتیجه:تابع fمعکوس پذیر است اگر وفقط یک به یک باشد. 13 6

17. :رسم معکوس تابع از روی نمودار تابع معکوس پذیر y=xخط ( وسوم قرینه نمودار را نسبت به نیمساز ربع اول ) رسم می کنیم. Weak Amenability of a Class of Banach Algebras 14 6

18. مقدار تابع در یک نقطه- نمایش جبری تابع مقدار تابع در یک نقطه عضو دامنه را به را می توان به صورت یک ماشین در نظر گرفت که اگر هر f هرتابع مانند تابع را می توان بر حسب به آن بدهیم ،عضو منحصربفردی از برد را به ما می دهد .یک نمایش را نمایش جبری تابع می نامیم جبری از یک متغیر نمایش داد این نوع یک عبارت Weak Amenability of a Class of Banach Algebras از دامنه آن اگر معادله تابع معلوم باشد برای تعیین مقدارتابع در نقطه کافیست مقدار =f() جایگزین کنیم یعنی x را در معادله تابع به جای 15 6

19. مثال: f(x)=x2+3x باشد مقدار تابع را در نقاط داده شده محاسبه کنید اگر f(0)=02+3(0)=0 مقدار تابع در یک نقطه f(3)=32+3(3)=18 Weak Amenability of a Class of Banach Algebras مثال: در رابطه حاصل عبارت f={(-2,1)(3,2)(4,-3)(6,-1)} را محاسبه کنید. =4 4+2=6 =2 1 16 6

20. Thanks for Attention n. ریاضیات روح را صفا می بخشد و ذهن را برای درک حقیقت آماده می کند. افلاطون

21. با تشکر از نگاه پر مهر شما دوست عزیز ...