К о т а н г е н с о ї д а і в о д о с п а д

1. Робота вчителяматематикиМар'їнської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №1 Ласицької Тетяни Олександрівни Котангенсоїда і водоспад

2. Лінія котангенсів y =1 ctg не існує ctg0 не існує Усі значенняфункції - абсциси точок лінії котангенсів

3. -3π 2 5π 6 2π 3 3π 2 -π 2 π 6 π 3 π 2 2π -2π -π π 2. Непарна функція: ctg(-x) = - ctgx. Їі графік симетричний відносно початку координат. 1. Область визначення функції: x n, nZ. у 2 1 О х -1 -2

4. -3π 2 2π 3 5π 6 3π 2 -π 2 π 6 π 3 π 2 2π -2π -π π 4. Нулі функції: 3. - найменший додатний період функції,ctg(x+)=ctgx. E (ctgx) = R. Котангенсоїда у Y Y y = ctgx 2 1 О х -1 -2

5. -3π 2 2π 3 3π 2 5π 6 -π 2 π 2 π 3 π 6 2π -2π -π π 5. Проміжки знакосталості: y0 при y y = ctgx 2 1 О x -1 -2

6. -3π 2 5π 6 3π 2 2π 3 -π 2 π 2 π 3 π 6 2π -2π -π π 5. Проміжки знакосталості: y0 при y y = ctgx 2 1 О x -1 -2

7. Пороги

8. Водоспад Анхель на річці Чурун – притоці річки Оріноко у Південній Америці. Висота - 1054 метри.

9. Водоспад Вікторія на річці Замбезі в Африці. Висота – 120 метрів, ширина – 1800 метрів.

10. По одному з каскадів водоспаду Ігуасу проходить кордон Бразилії та Аргентини. Вода падає з обриву, що має форму півмісяця,в улоговину, що лежить на 82 метри нижче.

11. Ніагарський водоспад на річці Ніагара в Північній Америці. Висота – 51 метр, ширина – близько 1000 метрів.

12. -3π 2 5π 6 2π 3 3π 2 -π 2 π 6 π 3 π 2 2π -2π -π π 6. Проміжки монотонності: функція спадає на кожному з проміжків у Y Y y = ctgx 2 1 О х -1 -2

13. 14-метровий водоспад Шипіт спадає вниз численними мальовничими каскадами. Розбризкує свої води в глибокій ущелині, утвореній внаслідок розмивання породи потоком річки Пилипець у межах полонини Боржава.

14. Водоспад Джур-джур («висяча вода») - найпотужніший серед усіх кримських. Збігає трьохкаскадним порогом, падаючи із стометрової висоти. З вапнякового уступу заввишки в 15 м вода широким 5-метровим прямовисним потоком скидаєтьсяв глибокий котлован, а звідтипрямуєв русло річки. Не пересихає навіть надзвичайно спекотного літа. Вдень тут зберігається сутінок, на схилах ростуть височенні букий граби, камені й стовбури дерев обвиває плющ. Назва водоспаду цілком відповідає йому – він не шумить, не гуркоче,а саме дзюрчить, вода немов ковзає по камінню. Біля підніжжя водоспаду водяні капельки утворюють красиву веселку.

15. Найвищийв Україні водоспад Учан-Су («вода, що летить») спрямовує долілиць гірський потік з висоти 98 метрів. Особливо гарний Учан-Су після сильних опадів або підчас весняного танення снігу в горах. Сріблястою здається стрічка води на сірому тлі скель, навколо, немов величезні колони, стоять попелясто-сірі стовбури сосен. Повітря наповнене мільйонами дрібних крапельок води, дрібним пилом що у променях Сонця грає всіма кольорами веселки, вони лягають на тіло і руки, одяг дуже швидко стає вологим. Шум водоспаду чутний задовго до його появи. Але влітку, по вологій скелі течуть тонкі струмки води, через що його жартівливо називають “водокапом”.

16. -3π 2 5π 6 2π 3 3π 2 -π 2 π 6 π 3 π 2 2π -2π -π π Графік функції отримаємо при паралельному перенесенні графіка функції y=ctgx вправо на у Y Y y = ctgx 2 1 х О -1 -2

17. -3π 2 3π 2 5π 6 2π 3 -π 2 π 2 π 6 π 3 2π -2π -π π Графіки функцій і симетричні відносно осі Ох. Тангенсоїда - графік функції , бо Y Y Y y = tgx 2 1 О Х -1 -2

18. Зейме Йоганн Готфрід Спілкуючись з природоюви винесетестільки світла,скільки забажаєте,істільки мужності й сили,скільки вам необхідно.