Térelemek

1. Térelemek Kőszegi Irén KÁROLYI MIHÁLY FŐVÁROSI GYAKORLÓ KÉTTANNYELVŰ KÖZGAZDASÁGISZAKKÖZÉPISKOLA

2. Térelemek kölcsönös helyzete- két egyenes kölcsönös helyzete - f M e e és f kitérők e∩f={M} e||f (e∩f=Ø)

3. S2 S1 S1 Térelemek kölcsönös helyzete- két sík kölcsönös helyzete - e S1∩S2=e

4. S1 S2 Térelemek kölcsönös helyzete- két sík kölcsönös helyzete -

5. e e Térelemek kölcsönös helyzete- egyenes és sík kölcsönös helyzete - S e||S e∩S={M}

6. A α O B Térelemek hajlásszöge A’ α’ O’ B’ α=α’

7. e f Kitérő egyenesek hajlásszöge e’ α f’ e és f szöge = e’ és f’ szöge

8. Definíció:Két kitérő egyenes hajlásszögén azt a szöget értjük, amelyet egy tetszőleges ponton átmenő , az adott egyenesekkel párhuzamos egyenesek alkotnak.

9. Egy pont merőleges vetülete egy síkra P P’ S

10. Definició: Egy egyenes és egy sík merőleges egymásra, ha az egyenes merőleges a sík minden egyenesére.

11. Térelemek hajlásszöge P P’ S

12. Térelemek hajlásszöge P P’ S

13. Tétel: Ha egy egyenes merőleges egy sík két metsző egyenesére, akkor a sík minden egyenesére merőleges, tehát merőleges a síkra.

14. Térelemek hajlásszöge-egyenes és sík hajlásszöge- e α S

15. Definició:Ha egy egyenes nem merőleges a síkra, akkor az egyenes és a sík hajlásszögének nevezzük azt a szöget, amelynek egyik szára az egyenes, másik szára az egyenesnek a síkra eső merőleges vetülete.

16. Térelemek hajlásszöge- két sík hajlásszöge - S2 f a e S1

17. Definició: Két metsző sík esetében metszésvonaluk egy pontjában a két sík mindegyikében merőlegest állítunk a metszésvonalra, e két egyenes által alkotott szög a két sík hajlásszöge.

18. Térelemek távolsága- pont és sík - P S P’ dP;S=PP’

19. Térelemek távolsága- sík és vele párhuzamos egyenes - P e S P’ de;S=PP’

20. Térelemek távolsága- két párhuzamos sík - P S2 S1 P’

21. e f Térelemek távolsága- két kitérő egyenes - d

22. Definició: A két kitérő egyenesre merőleges egyenest normál transzverzálisnak nevezzük. • A két kitérő egyenes távolságán annak a szakasznak a hosszát értjük, amely a két egyenes normál transzverzálisán a két egyenes között van.

23. Feladat: Határozza meg azokat a szögeket, amelyeket a kocka egyik testátlója bezár az élekkel illetve a lapokkal!

24. Egy 5 m hosszú rúd egy síkkal 600 szöget zár be. Mekkora a rúd síkra eső merőleges vetületének a hossza?

25. Mekkora szöget zár be az 56 m hosszú szakasz egy síkkal, ha a síkra eső merőleges vetülete 27 m?