1 / 41

T he art of slaying dragons There once lived a man who learned how to slay dragons and who gave all he possessed to mas

T he art of slaying dragons There once lived a man who learned how to slay dragons and who gave all he possessed to mastering the art After three years he was fully prepared but alas, he found no opportunity to practise his skills. Dschuang Dsi. As a result he began

alexa
Download Presentation

T he art of slaying dragons There once lived a man who learned how to slay dragons and who gave all he possessed to mas

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. The art of slaying dragons There once lived a man who learned how to slay dragons and who gave all he possessed to mastering the art After three years he was fully preparedbut alas, he found no opportunity to practise his skills. Dschuang Dsi

  2. As a result he began to teach how to slay dragons René Thom

  3. ASO - derde graadLeerplannen wiskunde • Kader • Opties leerplannen • Vrije ruimte

  4. Kader van verandering • Overheid • VVKSO • Overladenheid • Andere voorbereiding tweede graad • ICT verplicht

  5. Overheid • Opleggen van eindtermen (goedgekeurd in Vlaamse raad) en specifieke eindtermen (al goedgekeurd in Vlaamse onderwijsraad) • Invoering derde graad: 1 september 2004

  6. VVKSO • lessentabel derde graad

  7. VVKSO • lessentabel derde graad zoals voorheen 3 – 4 – 6 • complementaire lestijden • 8 lestijden blijft een mogelijke “vrije keuze” • Vorming van deze leerlingen blijft belangrijk, dus ruimer opentrekken naar “brede vorming”! • Ondersteuning LPC kán, vanuit respect voor vrije ruimte school / leraar (/ leerling?) visie gs vrije ruimte (vakkenrakend, ….)

  8. ASO - derde graadLeerplannen wiskunde • Kader • Opties leerplannen • Vrije ruimte

  9. Leerplannen ASO • Leerplan a ……-wiskunde • Leerplan b ……-wetenschappen • Leerplan c Economie-moderne talen Grieks-Latijn Humane wetenschappen Latijn-moderne talen

  10. Leerplannen ASO LEERPLAN C 1Vaardigheden en attitudes 2Verplichte deel ca. 105 Functieleer 83 Afgeleiden25 Integralen15 Exp. & log. 15 Goniom. 15 Statistiek 20 3Keuzeonderwerpen ca. 45

  11. Leerplannen ASO LEERPLAN C 3Keuzeonderwerpen ca. 45 Matrices en stelsels 15 Financiële algebra 25 Ruimtemeetkunde 15 Lin. regressie en correlatie 15 Betrouwbaarheidsinterv. 10 Toetsen van hypothesen 7 Telproblemen 10 Kansrekenen 15 Mathematiseren 15 Eigen keuze max. 15

  12. Leerplannen ASO LEERPLAN B 1Vaardigheden en attitudes 2Verplichte deel ca. 146 Functieleer 126 Afgeleiden25 Integralen15 Exp. & log. 25 Goniom. 30 Rationale 18 Statistiek 20 3Keuzeonderwerpen ca. 54

  13. Leerplannen ASO LEERPLAN B 3Keuzeonderwerpen ca. 54 Complexe getallen 12 Matrices en stelsels 15 Financiële algebra 25 Ruimtemeetkunde 15 Lin. regressie en correlatie 15 Betrouwbaarheidsintervallen 10 Toetsen van hypothesen 8 Telproblemen 10 Kansrekenen 15 Rijen en iteratie 20 Mathematiseren 20 Eigen keuze max. 20

  14. Leerplannen ASO LEERPLAN A De decretale specifieke eindtermen wiskunde hebben betrekking op kennis, inzichten, vaardigheden en attitudes waarmee leerlingen: • verbanden leggen tussen wiskunde en praktische toepassingen uit het dagelijkse leven en zo relaties leggen met problemen uit maatschappij, wetenschap en techniek; • verbanden leggen binnen de wiskunde en daarmee hun wiskundig kader meer systematisch ordenen; • een wiskundig denken en redeneren ontwikkelen, d.w.z. een wiskundig eigen wijze van:

  15. Leerplannen ASO LEERPLAN A … een wiskundig eigen wijze van • bevragen, onderzoeken en formuleren van vermoedens • modelleren en structureren • argumenteren en bewijzen; • gesloten en open problemen wiskundig kunnen stellen en analyseren, en oplossingen argumenteren en bespreken; • communiceren over wiskundig beschreven situaties, met inbegrip van het vlotte gebruik van meer specifieke wiskundetaal; • kritisch reflecteren op denken en handelen.

  16. Leerplannen ASO LEERPLAN A Er moet aandacht besteed worden aan: • een efficiënte conceptvorming; • een adequaat en meer geformaliseerd taalge-bruik; • de ontwikkeling van meer specifieke wiskundige methoden en werkwijzen; • een accuraat aanwenden van heuristiek en probleemoplossende vaardigheden; • een zinvol gebruik van ICT; • een meer systematische ordening van de domeinspecifieke kennis.

  17. Leerplannen ASO • Basis: Kern-Verdieping • Conceptvorming/begripsvorming • Betekenisgeving, context • Techniciteit (berekeningen) • Beperken • ICT • Fundamenten • Kern of verdieping • Toepassen • Uitbreiding/keuze • Verband met vrije ruimte LEERPLAN A

  18. Leerplannen ASO LEERPLAN A Analyse 40 % Discrete wiskunde 6 % Algebra 10 % Meetkunde 10 % Statistiek 10 % Onderzoeksprojecten 4 % Verdieping 10 % Keuze 10 %

  19. leerplan a - concreet • Analyse • Algemene doelstellingen problemen oplossen, manueel rekenen, ICT • Precalculus • Veeltermfun, rationale, irrationale fun V: + k, . k; samengestelde functies U: rekenen met rat v.; irration vergel.; verschuiven assenstelsel • Exponentiële en logaritmische functies U: log. schaal • Goniometrische functies V: Cyclometrische

  20. leerplan a - concreet • Analyse • Afgeleiden & Integralen • Concept afgeleide, verloop, extremumproblemen, asymptotisch gedrag • Concept integraal, integratiemethodes Splitsen, substitutie, partiële integratie V: formelere definities, middelwaardestellingen, oneigenlijke integraal U: de l’Hospital, partieelbreuken, booglengte, K: Differentiaalvergelijkingen K: Convergentie reeks K: Numerieke methoden

  21. leerplan a - concreet • Discretewiskunde • Rijen en dynamische processen • Convergentie • Begrip oneindig • Recursieve rijen • Discrete veranderingsprocessen K: Iteratie • Telproblemen

  22. leerplan a - concreet • Algebra • Complexe getallen Begrip, rekenen, goniom. vorm, … U: veeltermverg.nde graad, meetk. interpr.bewerkingen K: Fractalen • Matrices Begrip, berekeningen Rijherleiden, stelsels V: Inverse, stelsels één parameter U: Determinant, eigenwaarden K: Lineaire programmering K: Financiële algebra K: Getaltheorie

  23. leerplan a - concreet • Meetkunde • Ruimtemeetkunde • Vectorruimte (dim drie, coördin) • Rechte, vlak • Loodrechte stand, afstanden • Toepassen in meetkundige problemen synthetisch en analytisch vlak en ruimte U: Bol, Krommen en oppervlakken, Transformaties K: Analytische meetkunde

  24. leerplan a - concreet • Statistiek en kansrekenen • Statistiek • Statistische gegevens interpreteren • Steekproeftrekken • Normale verdeling, standaardnormale verd. • Betrouwbaarheid K: Lineaire regressie en correlatie K: Toetsen van hypothesen • Kansrekenen • Begrip, voorwaardelijke kans • Kansen bij normaalverdeelde gegevens • Binomiale verdeling

  25. leerplan a - concreet Vanuit de eindtermen ook nog • Wiskunde en cultuur • Onderzoekscompetenties Suggesties vanuit de uitbreiding en de keuzeonderwerpen

  26. ASO - derde graadLeerplannen wiskunde • Kader • Opties leerplannen • Vrije ruimte

  27. Vrije ruimte Principes • Vakoverschrijdende aanpak • ‘vak’betrokken - vakkenbetrokken • Vakkenrakend • Niveau algemene vorming • Projectmatige aanpak • Niet-exhaustief, deelaspect uitvergroot • Zelfsturend leren • Begeleid zelfstandig leren • Uitdiepend leren

  28. Hoe hiermee omgaan? • Revolutie? • Koppeling van vrije ruimte • aan zinvol “leren”, • aan verwerven van inhouden, vaardigheden, attitudes, opvattingen, … • een bijzondere mogelijkheid hiertoe is o.m. het koppelen van vrije ruimte aan poolvakken (vormingtrekkende vakken) Cf. een aantal keuzeonderwerpen geven aanleiding tot ‘vrije ruimte’

  29. Hoe hiermee omgaan? • Wij hebben wat gevraagd wordt • Zelfsturend leren, projectmatige aanpak, vakoverschrijdende aanpak past bij een vernieuwde wiskundeaanpak • Vandaaruit constructief deelnemen aan de begeleidingsgroep – schoolwerkgroep • Werkgroep wiskunde op niveau scholengemeenschap, diocees? • Opzoekwerk • Uitwisseling

  30. Vrije ruimte en wiskunde • Twee denkpistes • Aanzet vanuit wiskundeleraar • Aanzet vanuit vakoverschrijdend samenwerken

  31. vanuit wiskundeopdrachten • Coderen (cf. getaltheorie) • Dataverwerking (cf. statistiek, correlatie, …) • Planetenbanen (cf. kegelsneden) • Lenen en beleggen (cf. financiële algebra) • Groei • Benaderen • Testen en voorspellen • Simulatie • …

  32. vanuit wiskundeopdrachtencf. zebraboekjes:

  33. vanuit vakoverschrijdende opdrachten

  34. vanuit vakoverschrijdende opdrachten

  35. Vrije ruimte – i-handboek • Suggesties wiskunde • Geschiedenis en wiskunde • Codering en informatieverwerking • Wiskunde en kunst • Mathematiseren en het oplossen van problemen • Bijkomende suggesties

  36. Vrije ruimte • Praktische suggesties • Niet alles in ‘projecten’ • ‘Behoud’ bestaande projecten • Geleidelijke overgang • Leerfase leerkrachten • Behoud lestijden seminarie + ‘contract/engagement’ • Infrastructuur: mediatheek / ICT / OLC • Vrije ruimte namiddag • Keuze bij leerlingen vanuit aanbod • Verschillende coachen aanwezig; uitwisselbaar • Projectweken, rest normaal lesrooster (bijv. 22 of 23 weken); compensaties? • In 5de leerjaar voorbereiden via miniopdrachten • Leerfase leerlingen zelfstandig werken

More Related