选线设计

1. 选线设计 —— 区间线路纵断面设计 土木工程学院 道路与铁道工程系 易思蓉 四川成都二环路北一段111号 电话:028-87600623,87602879 邮编:610031 Email:sryi@home.swjtu.edu.cn

2. 第三节 区间线路纵断面设计 • 本节要点：铁路线路纵断面的概念及其设计的基本要求、区间线路纵断面设计是本节重点。重点掌握纵断面中最大坡度的确定，坡度、坡段长度和竖曲线三者之间的关系，最大坡度折减原因和方法；理解曲线半径、最大坡度及坡段设计对铁路工程和运营的影响。

3. 区间线路纵断面 • 坡段组成 • 纵断面由长度不同、陡缓各异的坡段组成。坡段的特征用坡段长度和坡度值表示。 i Hi Li

4. 区间线路纵断面设计 坡段特征 坡度： i= (Hi/Li)×1000（‰） 上坡为正，下坡为负 i Hi Li 变坡点： 相邻两坡段的坡度变化点 坡段长度：坡段两端变坡点间的水平距离(m)

5. 区间线路纵断面设计 • 纵断面设计的主要内容 • 最大坡度 • 坡段长度 • 坡段连接 • 最大坡度折减

6. 线路最大坡度 • 客运专线最大坡度 • 机车（动车）功率确定的最大坡度值

7. 线路最大坡度 • 客运专线最大坡度 • 机车（动车）功率确定的最大坡度值 • 例如，CRH3动车组以300km/h最高速度运行持续运行的最大坡度为： CRH3的吨均功率为21.05kW/t，单位基本阻力为 w0＝0.66＋0.00245V＋0.000132V2 ＝0.66＋0.00245×300＋0.000132×3002＝13.275 （N/kN）

8. 线路最大坡度 • 客运专线最大坡度 • 速度与坡度的适应性

9. 线路最大坡度 • 客运专线最大坡度 • 国外最大坡度应用情况 • 法国高速铁路采用全高速模式，设计速度为300～350km/h，最大坡度为35‰。 • 日本新干线采用全高速模式，JR东日本新干线标准坡度为25‰以下；不得已时，考虑到列车的动力发生装置、动力传动装置、行车装置及制动器装置的性能，可采用35‰以下的坡度。 • 德国高速铁路采用客货共线运行模式时，最大坡度为20‰；采用全高速模式时，最大坡度为40‰。

10. 线路最大坡度 • 客运专线最大坡度 • 客运专线最大坡度选择 • 以适应地形、跨越高程障碍物为主 • 注意与相邻线路的协调统一 • 我国在12 ‰ ~30‰范围内选择是适宜的

11. 线路的最大坡度 • 客货共线铁路的最大坡度 • 限制坡度 • 是单机牵引普通货物列车，在持续上坡道上，最终以机车计算速度等速运行的坡度； • 加力牵引坡度 • 是两台及以上机车牵引规定牵引定数的普通货物列车，在持续上坡道上，最后以机车计算速度等速运行的坡度。

12. 限制坡度 • 限制坡度最大值计算

13. 限制坡度 • 【例3－1】 客货共线铁路，韶山3型电力机车，牵引滚动轴承货车，求牵引质量为3500t时，设计线的最大限制坡度值。 • 【解】 查表2－1得：Vj＝48km/h，Fj＝317800N，P＝138t得： w0’＝(2.25＋0.019×48＋0.00032×482)＝3.899（N/kN） w0”＝(0.92＋0.0048×48＋0.000125×482)＝1.4384（N/kN） (‰) 取ix＝6‰。

14. 限制坡度 • 影响限制坡度选择的因素 • 铁路等级 • 铁路等级越高，则设计线的意义、作用和客货运量越大，更需要有良好的运营条件和较低的运输成本，因此宜采用较小的限制坡度。 • 运输需求和机车类型 • 输送能力与货物列车牵引吨数有关，而牵引吨数是由限制坡度值与机车类型决定的。所以限制坡度的选择，应根据运输任务，结合机车类型一并考虑。力争选定的限制坡度与平均自然纵坡相适应，不引起额外展线。同时选择恰当的机车类型，满足运输要求。

15. 限制坡度 • 影响限制坡度选择的因素 • 地形条件 • 地形条件是选择限制坡度的重要因素,限制坡度要和地形相适应。既不能选择过小的限制坡度,引起大人工展线；又不能选择过大的限制坡度,使该限坡得不到充分利用,节省工程的效果不显著,却给运营带来不良影响 • 邻线的牵引定数 • 若设计线与邻线的直通货运量很大，或者设计线在路网中联络分流的作用很显著，则选择限制坡度时，应考虑与邻线牵引定数相协调，尽量使其统一。这样，直通货物列车可避免在接轨站的甩挂作业，加速货物运送，降低运输成本。 • 我国既有铁路干线的限制坡度，4‰者约占1/4，6‰者约占1/2，12‰者约占1/4，少数干线为9‰或10‰，全国路网基本形成了4‰、6‰与12‰的限制坡度系统。

16. 限制坡度 • 影响限制坡度选择的因素 • 符合《线规》规定 • 设计线选定的限制坡度，不应大于《线规》规定值 限制坡度最大值（‰） • 限制坡度最小值，《线规》未作规定，但通常取为4‰。这是因为限制坡度若小于4‰，牵引质量受起动条件和到发线有效长度（一般最长取1050m）的限制而不能实现，而工程投资却可能有所增加。

17. 限制坡度 • 分方向选择限制坡度 • 在具备一定条件的线路上，可以在重车方向设置较缓的限制坡度（上坡坡度），在轻车方向设置较陡的限制坡度（下坡坡度），称为分方向选择限制坡度。 • 分方向选择限坡的条件 • 轻重车方向货流显著不平衡且预计将来也不致发生巨大变化。 • 轻车方向上升的平均自然纵坡较陡，而重车方向上升的平均自然纵坡较缓，分方向选择限制坡度，可以节省大量工程。 • 技术经济比较证明分方向选择限制坡度是合理的。

18. 限制坡度 • 分方向选择限制坡度 • 轻车方向限制坡度的限制 • 不大于重车方向限制坡度的三机牵引坡度值； • 不大于根据Gq所计算的最大坡度，即 λyFj -(P w0’+Gq· w0(p)” ) ixq= ————————————— (‰) (P + Gq) · g

19. 加力牵引坡度 • 加力坡度 • 采用原则 • 应从设计线意义、地形条件以及节省工程和不利运营等方面全面分析，比选确定。 • 采用加力坡度的注意事项 • 加力牵引坡度应集中使用，使补机能在较长的路段上行驶，提高其利用率。 • 加力坡度的起讫站，宜有一个为区段站或其他有机务设备的车站，困难时也应尽量与这类车站接近，以利用其机务设备。 • 与起讫站邻接的加力牵引区间的往返行车时分，要相应减少，以免限制通过能力。 • 根据牵引质量及车钩强度有关，合理确定加力牵引是采用重联牵引或补机推送，重联牵引的车钩允许拉力Fc 应大于列车工作拉力

20. 加力牵引坡度计算 • 加力坡度 • 加力坡度最大值 • 内燃牵引25 ‰ • 电力牵引30‰

21. 加力牵引坡度计算 • 加力坡度 • 加力坡度的计算 • 多机牵引限制坡度上的牵引吨数，在加力牵引地段以机车计算速度做等速运行C=0。 λy∑λ Fj -(∑ Pw0’+G· w0” ) iJL= ————————————— (‰) (P + G) · g • 双机牵引地段的加算坡度： (1+λ) λyFj -(2 Pw0’+G· w0” ) iJL= ————————————— (‰) (2P + G) · g

22. 加力牵引坡度计算 表3－13 电力和内燃牵引的加力牵引坡度（‰）

23. 最大坡度 • 最大坡度对工程和运营的影响 • 对输送能力的影响 365NH·Gj C= ———— (Mt/a) 106β 各种限制坡度的输送能力图

24. 最大坡度 • 最大坡度对工程和运营的影响 • 对工程数量的影响 • 平原地区：一般影响不大，但在有净空要求时影响引线长度和填挖量。 • 丘陵地区：较大的坡度可使线路高程升降较快，能更好的适应地形起伏， 使工程数量减少，工程造价降低。 不同限坡的起伏纵断面

25. 最大坡度 • 最大坡度对工程和运营的影响 • 对工程数量的影响 • 越岭地段：小于自然纵坡的限制坡度会使线路迂回展长，工程数量和造价急剧增加（如下图） 。线路翻越高大的分水岭时，采用不同的限制坡度，可能改变越岭垭口，从而影响线路的局部走向 宝秦段不同最大坡度的线路方案示意图

26. 成昆线双福峨边间不同限坡方案

27. 最大坡度 • 最大坡度对工程和运营的影响 • 对工程数量的影响 • 高速铁路：全封闭、高架、经行地区经济发达

28. 最大坡度 • 最大坡度对工程和运营的影响 • 对运营的影响 • ix↑则Gx↑→运营支出增加，行车设备投资增加； • 困难地区， ix自然纵坡相适应，从而缩短线路长度，节省工程投资，并减少运营投入。 • 一般来说，限制坡度大，对工程有利，对运营不利。

29. 坡段长度 • 坡段长度与工程、运营的关系 • 采用较短的坡段长度可更好地适应地形起伏，减少路基、桥隧等工程数量 • 从列车运行的平稳性要求出发，纵断面坡段长度宜设计为较长的坡段 • 客运专线铁路，为避免列车运营过程中的频繁起伏，提高舒适程度，不得连续采用“N”形短坡段。采用大坡度路段，宜避免采用“V”形纵断面

30. 坡段长度 • 最小坡段长度限制 • 车钩强度限制的最小坡段长度 • 坡段长度应保证列车通过变坡点时不致产生断钩事故 • 客货共线铁路 • 货车车钩强度允许的纵向力，拉伸力取980kN，压缩力取1960kN。 • 经检算，在可能设置的最大坡度代数差和列车非稳态运行（如紧急制动、由缓解到牵引）的不利工况下，设置或不设置分坡平段与缓和坡段，其最大纵向力均不会超过车钩强度限制值。 • 客运专线铁路 • 动车组采用密接式车钩,坡段长度不受此条件限制

31. 坡段长度 • 最小坡段长度限制 • 列车运行平稳条件要求的最小坡段长度 • 竖曲线上产生的车辆垂向振动不致影响旅客舒适度

32. 坡段长度 • 最小坡段长度限制 • 列车运行平稳条件要求的最小坡段长度 • 旅客列车不同时跨两个变坡点 • 坡段长度应大于远期旅客列车长度 • 中速动车组长度起控制作用 • 旅客列车按16辆编组，动车平均长度取25.0m，并考虑列车两端15m的安全距离，则坡段长度宜大于450m。

33. 坡段长度 • 最小坡段长度限制 • 最小坡段长度限制 • 相关标准 • 不同速度下的最小坡段长度应满足下表的要求 • 采用最小坡段长度值的坡段不宜连续使用两个以上 表3－14 最 小 坡 段 长 度 表 （m） 注：括号内数字为困难条件下的最小坡段长度值。采用困难条件下的标准。

34. 坡段长度 • 最小坡段长度限制 • 可采用200m坡段长度的情况： • 设计最高时速≤140km/h的客货共线铁路 • 枢纽疏解引线范围内的线路纵坡 • 凸形纵断面坡顶

35. 坡段长度 • 最小坡段长度限制 • 可采用200m坡段长度的情况 • 设计时速≤140km/h的客货共线铁路 • 因最大坡度折减而形成的坡段 • 在两个同向坡段之间为了缓和坡度差而设置的缓和坡段 • 长路堑内为排水而设置的人字坡段

36. 坡段长度 • 最大坡段长度限制 • 客货共线铁路 • 客货共线铁路的长大下坡道 • 线路坡度超过6‰，长度为8km及其以上者； • 线路坡度超过12‰，长度为5km及其以上者； • 线路坡度超过20‰，长度为2km及其以上者 • 应尽量减少长大下坡道的设置

37. 坡段长度 • 最大坡段长度限制 • 客运专线铁路 • 国外研究实践 • 日本东海道新干线：最大坡度为15‰，其坡道长度可达到7km；坡道长度短于2.5km时，允许采用18‰的坡度；坡道长度不超过1km时，坡度可用道20‰等。日本山阳新干线规定：在10km路段内平均坡度不大于12‰时，最大坡度可采用15‰。 • 法国规定：对于小于3km的坡段长度，其坡度值不应超过18‰；对于3～15km的长度，最大坡度不超过15‰。法国建议在实际应用中，上述坡度再降低2‰。对于坡度大于25‰的线路，最大坡长为4km。

38. 坡段长度 • 最大坡段长度限制 • 客运专线铁路 • 国外研究实践 • 欧盟2001年的泛欧高速铁路互连互通技术标准：在坡段方面规定，10km范围内坡度≤25‰，6km范围内,坡度≤35‰,40‰的坡度作为个案处理；

39. 坡段长度 • 仿真分析 • 在15‰～30‰不同坡道上列车的运行速度可以达到设计速度目标值。最大坡道上的坡段长度可根据在一定初始速度下,以不低于设计速度的90%运行的坡段长度作为设计最大值采用

40. 15 173 坡度(‰) 初速(km／h) 运行10km后的速度(km／h) 12 200 134 200 157 18 200 142 20 200 坡段长度 • 最大坡段长度限制 • 客运专线铁路 • 仿真分析 • 对最高速度为350、200km/h的动车组列车进行15‰、20‰和30‰的运行模拟,结果表明，在15‰～30‰不同坡道上列车的运行速度可以达到设计速度目标值 • 在12‰～20‰的长大上坡道上，当列车以200 km／h的初始速度进入，运行10km后的速度都高于100km／h的计算速度。因此，最大坡度坡段长度基本不受限制

41. 坡段长度 • 最大坡段长度限制 • 客运专线铁路 • 相关规定 • 我国目前《高速暂规》建议， • 当采用最大坡度为12‰时，最大坡段长度不受限制； • 当采用最大坡度为15‰的坡度时，最大坡度地段的坡段长度不宜大于9km； • 当采用20‰的坡度时，最大坡度地段长度不宜大于5km。

42. 坡段连接 • 相邻坡段坡度差 • 坡度差的表示 • 以代数差的绝对值表示，即 Δi=|i1-i2| (‰) 例如，线路上有相邻两个坡度， i1为6‰的下坡，i2为4‰的上坡，则其相邻坡段的坡度差为： Δi=|i1-i2| =|(-6 ‰)-(+4‰)|= 10 ‰

43. 坡段连接 • 相邻坡段坡度差 • 最大坡度差限制条件 • 客运专线不受限制 • 客货共线铁路，保证列车通过变坡点时，产生的纵向力不大于车钩强度，即保证列车不断钩： • 列车通过变坡点的纵向力变化规律 • ① 列车纵向力随变坡点坡度差值的增大而有所增大； • ② 凸形纵断面列车纵向拉力增大，压力减小；凹形纵断面拉力减小，压力增大； • ③ 列车通过变坡点时的纵向力主要取决于列车牵引吨数（列车长度）、机车操纵工况和纵断面形式。 • 动力检算结论 • 最大坡度差可以达到2倍限制坡度值

44. 坡段连接 • 相邻坡段坡度差 • 最大坡度差限制条件 • 客货共线铁路，司机通视距离应不小于紧急制动距离 ： • 在凸形纵断面的坡顶，若坡度差过大，则司机的通视距离缩短，必要时加以检算。 >紧急制动距离

45. 坡段连接 • 相邻坡段坡度差 • 最大坡度差允许值 • 列车牵引质量的大小对列车纵向力起决定作用 • 列车的牵引质量在机车功率可变的情况下，主要决定于车站到发线有效长度 • 故直接以远期到发线有效长度作为拟定坡度差的参数 最大坡度差（‰）

46. 坡段连接 • 竖曲线 • 定义 • 在线路纵断面变坡点处设置的与坡段线相切的曲线。 • 线形 • 抛物线形 • 即用一定变坡率的20m短坡段连接起来的竖曲线； • 圆弧形竖曲线 • 设置目的 • 避免列车通过变坡点时脱钩，以保证行车安全和平顺

47. 坡段连接-竖曲线 • 竖曲线半径 • 竖曲线半径限制条件 • 旅客舒适条件 • aSH，国外一般取0.15～0.6m/s2 • 我国客货共线铁路取0.15、0.2m/s2 ，则， RSH≥0.5Vmax2和RSH≥0.4Vmax2 • 高速客运专线aSH取0.4、0.5m/s2 ，则， RSH≥0.2Vmax2和RSH≥0.15Vmax2

48. 坡段连接-竖曲线 • 确定原则 • 竖曲线半径限制条件 • 保证车轮不脱轨

49. 竖曲线半径 • 确定原则 • 假设此时列车进行制动，制动产生的列车纵向力为S，其向上的分力为Ssh，这两个力的合力△W对列车有减载作用，其值按下式计算：

50. 竖曲线半径 • 确定原则 • 竖曲线半径限制条件 • 保证车轮不脱轨 • 由此产生的减载率为： 根据日本资料，从运行安全考虑，列车运行在竖曲线上时产生的垂直方向的离心力使轴重减载率不大于10%，即△W/W≤0.1。若l取25m，S取50t，则从运营安全角度考虑的竖曲线半径应满足 RSH≥0.08Vmax2