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第三章、太阳的自转、对流和振动

第三章、太阳的自转、对流和振动. 内容提要. 3-1 太阳的自转和子午环流 3-2 太阳内部的对流 3-3 太阳振动的理论描述 3-4 太阳振动的观测、研究方法与结果 3-5 日震学的一些研究结果. 3-1 太阳的自转和子午环流. 太阳的较差自转. 纬向的较差自转. 径向的较差自转. 图 . 日震学得到的光球层下太阳自转速度随径向的变化. 带状流，旋转速度比周围快，延伸深度约为 20,000 公里。黑子经常形成于带状流的边界。. 太阳的子午环流. 蓝色慢速旋转区域.

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第三章、太阳的自转、对流和振动

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  1. 第三章、太阳的自转、对流和振动

  2. 内容提要 3-1 太阳的自转和子午环流 3-2 太阳内部的对流 3-3 太阳振动的理论描述 3-4 太阳振动的观测、研究方法与结果 3-5 日震学的一些研究结果

  3. 3-1 太阳的自转和子午环流

  4. 太阳的较差自转 • 纬向的较差自转

  5. 径向的较差自转 图. 日震学得到的光球层下太阳自转速度随径向的变化

  6. 带状流，旋转速度比周围快，延伸深度约为20,000公里。黑子经常形成于带状流的边界。带状流，旋转速度比周围快，延伸深度约为20,000公里。黑子经常形成于带状流的边界。 太阳的子午环流 蓝色慢速旋转区域 子午环流，SOHO/MDI首次观测到，延伸深度至少26,000公里（4%太阳半径），速度10-20米/秒）。 假想的内部回流。 红色快速旋转区域 太阳内部的自转和子午环流

  7. 太阳的较差自转、子午环流与太阳活动周磁场的演化密切相关。同时，太阳磁场的存在也增大了太阳角动量的损失率。太阳的较差自转、子午环流与太阳活动周磁场的演化密切相关。同时，太阳磁场的存在也增大了太阳角动量的损失率。

  8. 3-2 太阳内部的对流

  9. 太阳表面的速度场 • 光球表面的速度场反映了光球下面对流层的对流和运动。它们的运动和影响也确切地延伸到光球层以上的大气, 并成为确定色球结构中的主要因素。 • 存在三种“规律性”的运动: 米粒组织、超米粒组织和太阳振动。

  10. 米粒组织(Granulation) 1864年，Dawes首次用“米粒”这一词； 1877年，Jansen首次拍到米粒照片； 1930年，Vnsold认为米粒起源于氢电离层的对流； 1949年，Richardson拍到显示多普勒位移的米粒光谱； 1950年，Richardson和Schwarzchild证实米粒是大尺度气体动力学湍动涡旋。

  11. 米粒组织(Granulation) • 米粒组织：在大气视宁度很好时，用高速摄影拍摄到的太阳白光照片上的米粒状结构。 • 形状：不规则的多边形，分为明亮的元胞和暗径。 • 大小：有效直径 • 寿命：6-8分钟 • 对流速度：中心向上0.4km/s，水平0.25km/s，边界向下0.25km/s 。 • 分布范围： 日心角

  12. 米粒组织(Granulation) • 演化: 时标<6分钟: 单个米粒或米粒群的扩展; 时标>6分钟: 各个米粒分裂或漂移. • 反衬度:

  13. 米粒组织(Granulation) • 物理解释:对流不稳定性. 当流体温度随高度的变化（粗黑实线）梯度绝对值超过流体元绝热变化（红线）的温度梯度时，就会发生对流不稳定性。

  14. 数值模拟得到太阳表面对流速度场(上图: 辐射强度的相对变化)和磁场的法向分量(下图)随时间的演化。 模拟中假设有磁通量从对流层浮现到光球层。(Cheung et al., 2008)

  15. Hinode 飞船观测的米粒和磁场随时间的变化

  16. 超米粒组织(Supergranulation) 1954年，Hart首次发现在高光球层存在大尺度水平运动，尺度范围为25000-85000公里。 1960年，Leighton用照相对消法表现速度场的分光技术拍摄的日面速度场照片中，完全证实了超米粒现象的存在。 平均尺度32000公里。 SOHO/MDI观测到的超米粒组织对流速度场

  17. 超米粒组织(Supergranulation) • 形状：不规则的多边形，没有明显的明亮结构。 • 大小：有效直径,在太阳可见半球约有2500个. • 寿命：42小时 • 对流速度：水平速度0.3-0.5km/s，中心向上速度<0.02km/s, 边界向下速度0.1km/s 。

  18. 超米粒组织(Supergranulation) • 超米粒组织与光球小尺度磁场、光球网络和色球网络密切相关。 右图为SOHO卫星观测到的超米粒速度场(箭头)和光球网络场(黑色和白色区域,灰色区域磁场强度几乎为零)。 图中显示超米粒速度场的网络和光球网络磁场在位置上对应，而光球网络场向上的延伸就形成色球网络。

  19. CaII K线拍摄到的色球图像，图中清晰地显示了与超米粒组织对应的色球网络结构。 超米粒组织(Supergranulation)

  20. 对流的能量来源 • 温度下降—〉自由电子速度降低—〉复合几率增大—〉中性原子增多—〉物质的吸收系数增大—〉辐射不易向前耗散—〉前面物质吸收的能量减少—〉更陡的温度梯度—〉在对流层形成超绝热温度梯度—〉产生对流不稳定性。 • 米粒来自于H的电离能。 • 超米粒来自于He的电离能。

  21. 3-3 太阳振动的理论描述

  22. 等温重力平面分层大气中的声波和重力波 • 太阳内部的声波和重力波 • 球坐标系下的各本征模 • 波的捕获和共振 • p模和g模的传播特征 • 色散曲线及近似关系 • 自转对太阳振动的影响

  23. 等温重力分层大气中的声波和重力波 • 基本假设 • 磁场、粘滞力以及辐射可以忽略 • 大气扰动为绝热变化 • 重力势的扰动可以忽略 • 扰动为小量，扰动量的变化在时间为谐函数，在空间上为谐函数（水平方向）和指数变化（垂直方向）

  24. 等温重力分层大气中的声波和重力波 • 基本方程 质量守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程

  25. 令： 0阶方程： 1阶方程： 等温重力分层大气中的声波和重力波 • 线性化方程

  26. 等温重力分层大气中的声波和重力波 • 色散关系 x方向：水平方向；z方向：垂直向上方向 令： 有

  27. 再令： ，色散关系化为 或 其中 声波截止频率 Braunt-Vaissala频率 相速

  28. 声波 消逝波 重力波 等温重力分层大气中的声波和重力波 • 波的传播特性 时，声波、p模、 短周期(3m-1h). 时，固有重力波、 g模、长周期(>40m). 时，波不能传播.

  29. 太阳内部的声波和重力波 • 球坐标系下的各本征模 球谐函 数展开： 振动的本征模分别为由径向量子数 n (次)、角量子数l (阶)、磁量子数m决定的离散分支。 n: 径向波数, 代表速度 vr 为零的节点数； l, m：水平波数， l 代表太阳表面的节线数， m 代表经度方向的花样重现数。

  30. 带状摸　　　　　　　　　扇形模

  31. 当波的水平波长 比半径 小很多时，就可以用直角坐标系讨论，且有 由直角坐标系中的色散关系 可得书中Cowling近似下的色散关系（4.35）式

  32. 声波 消逝波 重力波 太阳内部的声波和重力波 • 波的捕获和共振 • 外边界 当给定频率的声波 (P模) 由里往外传播时

  33. 太阳内部的声波和重力波 • 波的捕获和共振 • 内边界 当声波由外向里传播时，进入温度逐渐增加的层次， 当P模由外向里传播时，将形成逐渐偏离入射方向的全反射。

  34. 图. 内反射面深度 随 l 的变化 太阳内部的声波和重力波 在内反射点，假设 得内反射面到太阳中心的距离 rt ： 右图显示：角量子数 l 越大，即波长越短的声波，内反射面的深度越浅，只能在靠近太阳表面的区域传播。而低l值的波则可以穿透到太阳内部很深的区域。

  35. 太阳内部的声波和重力波 • p模和g模的传播特征 高阶( l ) p模在太阳表面附近，低阶( l ) p模可到达太阳内部区域。 g模通过对流层时发生衰减，振幅趋于零，衰减速率随l增大，太阳大气中可观测的g模为低阶模。 图. 太阳p模和g模的径向位移（振动幅度）随深度的变化。

  36. 太阳内部的声波和重力波 • 色散曲线及近似关系

  37. 太阳内部的声波和重力波 • 小 l 值，p模 • 大 l 值，p模 • 高 n 低 l 的g模 等间隔 抛物线

  38. 太阳内部的声波和重力波 • 自转对太阳振动的影响 自转一方面产生多谱勒频移，另一方面使振动的本征频率分裂为(2l + 1)等间距的分裂分量： 测定不同 l 和 n 的振动的分裂，可以推测太阳自转速率 随 不同深度和纬度的变化。

  39. 习题 假设重力加速度、平均原子量等均为常数，试由表达式 证明当 时，p模振动的相速度随温度 T 增加而增加（即其折射率随温度增加而减小）。并由该式说明p模共振、捕获的物理机制。

  40. 3-4 太阳振动的观测、研究方法与结果

  41. 太阳振动的发现 • 5分钟振动 • 160分钟振动 • 太阳振动的观测方法 • 有空间分辨率的观测 • 无空间分辨率的观测 • 日震学的研究方法 • 直接法(Direct Methods) • 反演法(Inversion) • 时间－距离法(Time-Distance Methods) • 日震学的一些研究结果

  42. 1、太阳振动的发现 • ５分钟振动

  43. 伴随速度的振荡，同时也可观测辐射强度的变化。观测和理论证实5分钟振荡实际为许多振动模式 (107个)的叠加，单个振动模的振幅不超过30cm.s-1，最小的只有3cm.s-1。不同相位的振动相互干涉，形成观测的振动图象。

  44. 1970年，Los Angles California大学的天文学家Ulrich提出观测结果来自于捕获在太阳内部共振腔中的声波和重力波。并预测色散关系为一些近于抛物线的脊。Deubner于1975年，观测证实了这一理论结果。

  45. 160分钟振动 1976年，Severny等利用磁像仪观测来自日面中心部分和边缘圆环的光的波长差而发现。 Brooker等，1976年也观测到类似的结果。

  46. 2、太阳振动的观测方法 • 有空间分辨率的观测 通过Fourier分析，可以得到色散曲线以及功率谱。 可测的频率范围： 可测的波数范围： ， 功率谱：

  47. 太阳振荡的功率谱

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