Hard probes

1. Hard probes

2. Processi hard (1) • I processi hard sono i processi ad alto momento trasferito che sono calcolabili con tecniche di QCD perturbativa • La costante di accoppiamento aS della QCD è piccola (libertà asintotica) per processi ad alto momento (Q2) trasferito • Alto momento trasferito  Piccole distanze  Scale di tempi brevi (tform ≈ 1/Q2) • Le osservabili sperimentali legate a processi hard sono essenzialmente: • Adroni ad alto pT Jets • Mesoni e barioni open heavy flavour (charm e beauty) • Quarkonia (J/Y, Y’, , ’, ”) • In collisioni di ioni, gli adroni ad alto pT e gli open heavy flavour sono il prodotto della frammentazione di partoni a pT ancora più alto che: • sono stati prodotti su scale di tempi molto brevi • hanno attraversato tutte le fasi dell’evoluzione della fireball e quindi possono essere usati come sonde (“probe”) sensibili alle proprietà del mezzo creato nella collisione

3. Processi hard (2) • In collisioni di ioni, gli adroni ad alto pT e gli open heavy flavour sono il prodotto della frammentazione di partoni a pT ancora più alto che: • sono stati prodotti su scale di tempi molto brevi • hanno attraversato tutte le fasi dell’evoluzione della fireball e quindi possono essere usati come sonde (“probe”) sensibili alle proprietà del mezzo creato nella collisione p e+e- m+m- K e,m D Jet n D J/y B b quark c quark

4. Processi hard (3) • Negli spettri in pT, il passaggio dalla produzione “soft” a quella “hard” si manifesta con un cambio di pendenza • Dall’andamento esponenziale si passa a quello tipo legge di potenza • Alle energie di RHIC, le particelle con pT > 4 GeV sono meno dello 0.1% Spettro tipo legge di potenza (~1/pT4)

5. q - s /2 Jet xa Q2 xb s /2 q H Fattorizzazione in pp (1) • I processi hard in collisioni pp sono calcolabili con tecniche di pQCD utilizzando i teoremi di fattorizzazione • La sezione d’urto per la produzione di una particella hard in collisioni adroniche è data da: Parton Distribution Functions xa , xb= frazione di momento dei partoni a, b negli adroni sezione d’urto in collisioni adroniche Frammentazione del quark q nell’adrone H sezione d’urto partonica

6. Fattorizzazione in pp (2) • I processi hard in collisioni pp sono calcolabili con tecniche di pQCD utilizzando i teoremi di fattorizzazione Parton Distribution Functions xa , xb= frazione di momento dei partoni a, b negli adroni sezione d’urto in collisioni adroniche Frammentazione del quark q nell’adrone H sezione d’urto partonica • La sezione d’urto partonica sabcd è calcolabile con la pQCD • Le PDF e la funzione di frammentazione sono invece processi non perturbativi • Lunghe distanze, lunghe scale di tempi • Non sono calcolabili con tecniche di pQCD • Assunzione: fattorizzione tra la sezione d’urto hard e gli ingredienti non perturbativi (PDF, frammentazione)

7. Parton Distribution Functions • Le PDF sono la densità di probabilità di trovare un partone con una certa frazione x del momento del protone in un processo con impulso trasferito Q 2 • Se il protone è composto da particelle di Dirac (i quark/partoni) puntiformi le funzioni di struttura (e le PDF) dovrebbero essere funzione solo di x e non dipendere da Q2 (Bjorken scaling) • Nel Deep Inelastic Scattering (DIS) si osserva che il Bjorken scaling è violato, cioè le funzioni di struttura dipendono da Q2. • La radiazione dei gluoni produce l’evoluzione delle funzioni di struttura e delle PDF con Q2 (=le PDF dipendono dalla scala m = Q2 di momento trasferito). • Vengono estratte da misure sperimentali (principalmente di Deep Inelastic Scattering) a una certa scala Q02 • Con le equazioni DGLAP si può calcolare come le PDF evolvono dalla scala Q02 a un’altra scala Q2

8. Fragmentation function • La funzione di frammentazione DqH(z,Q2) rappresenta la probabilità che il quark q dia origine a un adrone H con una frazione z del momento del quark (pH= zpq) • Le funzioni di frammentazione vengono estratte dai dati di collisioni e+e- • Vengono poi applicate ad altri tipi di collisioni assumendo che siano universali • Come per le PDF, c’è una scaling violation  le funzioni di frammentazione dipendono da Q2 • Vengono misurate a una certa scala Q02e fatte evolvere con le equazioni DGLAP

9. String fragmentation model • Lo “string fragmentation model” è usato per descrivere la frammentazione nei Monte Carlo, e.g. PYTHIA • Le coppie qqbar sono tenute insieme da una stringa (tubo di flusso di colore) • Man mano che il q e il qbar si allontanano, l’energia viene immagazzinata nella stringa. Per un certa distanza r si ha: • Al di sopra di una certa distanza, è energeticamente favorevole rompere la stringa creando una nuova coppia qqbar (di quark leggeri) piuttosto che continuare ad aumentare la distanza • La stringa si rompe e si forma una coppia di adroni

10. Adroni ad alto pT in collisioni nucleo-nucleo

11. Collisioni nucleo-nucleo • La produzione di particelle hard in collisioni nucleo-nucleo è prevista scalare con il numero di collisioni elementari nucleone-nucleone che si realizzano nella collisione nucleo-nucleo • Quindi ci si aspetta che gli spettri in pT misurati in collisioni nucleo-nucleo si possano ottenere da quelli in pp con la semplice legge di scaling (binary scaling)

12. RAA RAA = 1 RAA < 1 Nuclear modification factor RAA • Si definisce il nuclear modification factor: • In caso non ci siano effetti nucleari: • RAA<1 nel regime di fisica soft (basso pT) • RAA=1 ad alto pT dove dominano i processi hard • Per collisioni AuAu centrali a RHIC • Npart ≈ 400 • Ncoll ≈ 1200 • (Npart/2)/Ncoll ≈ 1/6

13. Rottura dello scaling binario Lo scaling binario in collisioni nucleo-nucleo è rotto per: • Effetti di stato iniziale  dovuti a variazioni delle PDF e/o dei momenti dei partoni nello stato iniziale • Presenti in collisioni pA e AA • Cronin effect • Modifiche delle PDF nei nuclei rispetto a quelle nei nucleoni • Formazione di uno stato di Color Glass Condensate (saturazione di gluoni a basso x) • Effetti di stato finale  variazioni delle funzioni di frammentazione dovute alla presenza del mezzo prodotto nella collisione • Presenti solo in AA • Energy loss / Jet quenching

14. Effetti di stato iniziale

15. Cronin enhancement RpA > 1 RpA RpA = 1 Cronin Effect (1) • Scoperto negli anni ’70 in collisioni protone-nucleo a Fermilab • Per valori di pT >≈ 2 GeV/c il rapporto RpA (equivalente di RAA per collisioni pA) ha valori maggiori di 1

16. pp spectrum pA spectrum normalized to Ncoll≈ A Cronin Effect (2) • Ad alti momenti trasversi, lo spettro in pT degli adroni prodotti in collisioni pA è: • Traslato verso l’alto per un fattore di normalizzazione Ncoll (≈A) • come deve essere per un processo hard • Traslato orizzontalmente versovalori più alti di pT • il che a un certo pT fissato si manifesta come un RpA > 1 dato l’andamento decrescente dello spettro

17. kT Cronin Effect (3) • La traslazione orizzontale a pT più alti deriva dal fatto che i partoni all’interno del proiettile prima di fare lo scattering hard in cui si produce l’adrone misurato ad alto pT, hanno già subito alcune collisioni elastiche con altri nucleoni del nucleo bersaglio • In questo modo i partoni del proiettile acquisiscono un momento trasverso kT che cresce con la radice quadrata del numero delle collisioni elastiche (random walk)

18. RpA > 1 RpA RpA = 1 Cronin Effect (4) • Quando avviene il processo hard il partone proiettile possiede un “initial kT” e dà un “extra kT kick” al partone prodotto • Al crescere del pT della particella prodotta, questo “extra kT kick” diventa una frazione sempre più piccola del pT osservato, quindi il Cronin enhancement dovrebbe sparire per pT→∞. • Al crescere di pT, RAA deve quindi raggiungere il valore 1, ma non dal basso come ci si aspetta dal soft scaling a basso pT, ma dall’alto a causa del Cronin enhancement ad alto pT

19. anti-shadowing shadowing Fermi motion EMC effect PDF nei nuclei (1) • Le densità dei partoni per i nucleoni all’interno di un nucleo sono diverse da quelle nei nucleoni liberi • Osservato per la prima volta nel 1983 dall’esperimento EMC • Rapporto tra le funzioni di struttura del Calcio e del deuterio

20. PDF nei nuclei (2) • Non c’e’ una teoria che spiega i vari effetti che intervengono nella modifica delle PDF per tutti i valori di x. • Si usano delle parametrizzazioni fenomenologiche per il rapporto tra le PDF nel nucleo e quelle nel protone: valence quarks sea quarks gluons

21. Effetti di stato finale

22. E - DE Spectrum in pp Quenched spectrum Perdita di energia • Un partone che attraversa un mezzo perde energia per effetto di due meccanismi • Scattering con i partoni del mezzo (collisional energy loss) • Radiazione di gluoni (gluonstrahlung) • Una partone creato su una scala di tempi corta dopo la collisione (i.e. un quark pesante e/o con alto pT ) perde energia mentre esce dalla regione di interazione • Viene quindi rallentato (=il suo pT diminuisce mentre attraversa il mezzo) • Lo spettro ad alto pT viene soppresso (quenching) • Ad alte energie il meccanismo dominante è quello radiativo

23. Perdita di energia radiativa (1) • Perdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello) • Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza” dal partone che lo ha emesso attraverso “multiple soft scatterings” • aS = costante di accoppiamento di QCD (running) • CR = Fattore di accoppiamento di Casimir • Vale 4/3 per accoppiamento quark-gluone e 3 per accoppiamento gluone-gluone • q = trasport coefficient • legato alle caratteristiche (opacità) del mezzo • proporzionale alla densità (e ai momenti) dei gluoni perdita di energia Distanza percorsa nel mezzo fattore di Casimir Transport coefficient ^

24. Perdita di energia radiativa (2) • Perdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello) • Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza dal partone che lo ha emesso attraverso “multiple soft scatterings” • La dipendenza da L2 è dovuta al fatto che i gluoni irradiati sono colorati e possono interagire anche loro con il mezzo perdita di energia Distanza percorsa nel mezzo fattore di Casimir Transport coefficient

25. Transport coefficient • Il transport coefficient è legato alla densità di gluoni e quindi alla densità di energia del mezzo • Dalla perdita di energia misurata si può quindi ottenere una misura indiretta della densità di energia del sistema QGP Pion gas Cold nuclear matter

26. Quanta energia si perde ? • Formula BDMPS: • Valori numerici • q = 5 GeV2/fm  valore tipico per fittare i dati di RHIC • aS = 0.2  valore per processo con virtualità Q2 = 10 GeV • CR = 4/3 • L = 5 fm • Da cui: • valore enorme! Solo partoni con energia > 40 GeV/c possono attraversare 5 fm di fireball e uscire con alto pT ^

27. Perdita di energia e adronizzazione • Un partone ad alto pT esce dalla fireball prima di adronizzare • Adronizzazione per frammentazione nel vuoto • Produzione di jet come in pp • Se invece il partone perde molta energia nell’attraversare il mezzo deconfinato e viene rallentato • Puo’ eventualmente raggiungere l’equilibrio termico con il mezzo prima di adronizzare • Adronizza nel mezzo (e non nel vuoto) • Modifica della funzione di frammentazione • Possibile adronizzazione per coalescenza/ricombinazione Jet Hadronization in medium

28. p- p+ d u u d d d Frammentazione vs. coalescenza • Due meccanismi di adronizzazione: • Frammentazione: un partone ad alto pT frammenta in adroni a pT più basso (pH = z·pq con z<1 ) • Ricombinazione/coalescenza: partoni a basso pT si combinano per formare un adrone con pT più alto

29. Frammentazione vs. coalescenza • Due meccanismi di adronizzazione: • Frammentazione: un partone ad alto pT frammenta in adroni a pT più basso • Ricombinazione/coalescenza: partoni a basso pT si combinano per formare un adrone con pT più alto fragmenting parton: ph = z·pq with z<1 recombining partons: ph = pq1+pq2

30. Ricapitolando … Lo scaling binario in collisioni nucleo-nucleo è rotto per: • Effetti di stato iniziale  dovuti a variazioni delle PDF e/o dei momenti dei partoni nello stato iniziale • Presenti in collisioni pA e AA • Cronin effect • Modifiche delle PDF nei nuclei rispetto a quelle nei nucleoni • Formazione di uno stato di Color Glass Condensate (saturazione di gluoni a basso x) • Effetti di stato finale  variazioni delle funzioni di frammentazione dovute alla presenza del mezzo prodotto nella collisione • Presenti solo in AA • Energy loss / Jet quenching • Adronizzazione nel mezzo – Frammentazione vs. coalescenza/ricombinazione

31. Adroni ad alto pT

32. RAA per adroni carichi e p0 • Soppressione di un fattore ≈5 per pT>4 GeV • E’ un effetto di stato finale, dovuto all’energy loss? • Esperimenti di controllo: RAA in collisioni d-Au, RAA per particelle non soggette all’interazione forte (fotoni) factor ~5 suppression

33. Effetti di stato finale o iniziale (1) • Misura di RAA (indicato con RdAu) in collisioni deutone-Au • In queste collisioni non si forma il mezzo e non ci sono effetti di stato finale • Gli effetti di stato iniziale sono invece presenti • I risultati in dAu mostrano il previsto Cronin enhancement • L’effetto visto in AuAu non è dovuto allo stato iniziale

34. figure by D. d’Enterria Effetti di stato finale o iniziale (2) • I fotoni diretti ( ottenuti sottraendo i decadimenti di p0 e h) sono una “medium-blind probe” ( non hanno interazioni forti) e scalano con Ncoll come atteso per processi hard • Il quenching osservato per gli adroni è un effetto di stato finale

35. Caratterizzare il mezzo • Scarsa sensibilità di RAA al valore di q per q > 4-5 GeV2/fm • Se il mezzo è molto denso (q grande) gli adroni misurati ad alto pT sono quelli prodotti nella corona e che quindi attaversano una lunghezza bereve di materia e non sono rallentati neanche quando le densità di energia diventano estremamente alte (surface emission) • La misura di singole particelle ad alto pT (“leading hadrons”) non è una “probe penetrante” ^ ^

36. Surface emission • Per le coppie qqbar prodotte all’interno della fireball • i partoni prodotti sono rallentati nella loro uscita dalla fireball e adronizzano in adroni a basso pT • Per le coppie qqbar prodotte sulla superficie della fireball (corona) • il partone con momento diretto verso l’esterno adronizza in un adrone ad alto pT (in un jet) che viene rivelato • il partone emesso verso l’interno deve attraversare tutta la fireball, perde energia e adronizza in particelle a basso pT • Lo studio delle correlazioni di angolo azimutale tra due particelle ad alto pT può fornire una ulteriore evidenza sperimentale a favore di questa ipotesi

37. Correlazioni angolari (1) • In ogni evento, si considera l’adrone con il più alto valore di pT (trigger particle, con pT > di una certa soglia ad es. pTtrig>4 GeV) • Si costruisce una distribuzione azimutale delle altre particelle ad alto pT dell’evento (es. con pTassoc > 2 GeV) • La trigger particle definisce lo zero dell’angolo azimutale • Per processi LO, gli adroni hard vengono da due jet back-to-back e quindi l’angolo D tra la trigger particle e le altre particelle ad alto pT ha dei valori preferenziali (picchi) intorno a 0° e a 180° Near-side peak Away-side peak D Trigger particle

38. Correlazioni angolari (2) • In collisioni pp e in collisioni Au-Au periferiche la distribuzione angolare delle particelle ad alto pT mostra due picchi a 0° e 180° (emissione back-to-back) • In collisioni AuAu centrali, non si osserva l’away-side-peak • Soppressione dell’emissione di jet back-to-back in collisioni Au-Au centrali

39. Correlazioni angolari (3) • In collisioni d-Au si osserva la stessa struttura (con i due picchi back-to-back) delle collisioni pp • La soppressione dell’away-side jet (cioè del picco a 180°) è un effetto di stato finale

40. RAA degli adroni carichi a LHC Collisioniperiferiche Collisioni centrali La sopressioneaumenta al cresceredellacentralità RAA ha un minimo (massimasoppressione) per pT~ 6-7 GeV/c per tutte le classi di cetrnalità RAAaumenta per pT>10 GeV/c e sembra “appiattirsi” soprai 30 GeV/c

41. RAA degli adroni carichi a LHC • Confronto con l’RAAmisurato a RHIC • Nellaregione di pTcomune, la soppressioneosservata a RHIC e a LHC ha ua forma simile con un massimo a pT~2 GeV/c • La soppressioneosservata a LHC è maggiore • Indicazioni/possibilispiegazioni: • Mezzo piùdenso • Attenzione: tenerecontoanchedella slope dellospettro: spettromenoripido (“harder”) RAA più alto a parità di energy loss • Aumentodelleparticelleprovenientidallaframmentazione di un gluone

42. RAA degli adroni carichi a LHC La risalita dell’RAA ad alto pT permette di discriminare tra diversi modelli teorici

43. Primi risultati in p-Pb a LHC  ALICE, arXiv:1210.4520 Conferma che la soppressione in PbPb e’ un effetto di stato finale, per pT> 5 GeV/c RpA≈1

44. Di-jet imbalance a LHC

45. Primi risultati da LHC: di-jet imbalance • Eventi di di-jet dovrebberoavere AJ≈0 • Piccoladeviazione da zero a causadellaradiazione di gluonifuori dal cono del jet • Maggiorideviazioni da zero attese per la perdita di energianel QGP Sbilanciamento significativo tra le energie dei due jet per eventi centrali • Differenza di energiatrail jet principale (leading= quello con energiapiùaltadell’evento) e il sub-leading (il jet con energiapiùaltaemessonell’emisferoopposto): Quantificato come:

46. Heavy Flavours

47. Perché misurare gli heavy flavours? • A causadellalorograndemassa(mb~4.8 GeV, mc~1.2 GeV), i quark charm e bottom (heavy flavours) possonoessereprodotti solo in scattering trapartoni con grandemomentotrasferito Q2, cheavvengononellefasiinizialidellacollisione • La loroproduzionepuòesseredescrita con la pQCD • La misura in collisionippconsente di: • Testarel’ipotesi di fattorizzazione e imodelliteoricibasatisullapQCD • Avereuna reference per la misuradell’RAA • La misura in collisioni AA consente di: • Testareimodelli di energy loss cheprevedonounadiversaperdita di energia per gliadroni con charm e beauty rispettoagliadronileggeriperché: • Gli heavy flavourprovengonodallaframmentazione di un quark, gliadronileggeri (soprattutto a LHC) vengonoprinciplamente da gluoni • Dead cone effect: soppressionedellaradiazione a piccoliangoli per quark con grandemassa

48. pQCD vs. dati sperimentali (beauty) • La pQCD con la fattorizzazione riproduce bene i dati di beauty a Tevatron e a LHC • Misurato dalla catena di decadimento BJ/Ye+e- (m+m-)

49. pQCD vs. dati sperimentali (charm) • I dati sperimentali sui mesoni charmati a Tevatron risultano stare sui limiti superiori delle previsioni della pQCD fattorizzata

50. pQCD vs. dati sperimentali (charm) • Stessa situazione a LHC per collisioni pp a 7 TeV