98 學年度第一學期數學

1. 98學年度第一學期數學 製作人 820導師 王振宇

2. 一、教學內容 • 第一章 乘法公式與多項式 • 第二章 平方根與勾股定理 • 第三章 因式分解 • 第四章 一元二次方程式

3. 二、教學目標 • 第一章 乘法公式與多項式 1-1 乘法公式 1-2 多項式與其加減運算 1-3 多項式的乘除運算 • 第二章 平方根與勾股定理 2-1 平方根與近似值 2-2 根式的運算 2-3 勾股定理

4. 二、教學目標 • 第三章 因式分解 3-1 因式、倍式與因式分解 3-2 提出公因式與分組分解 3-3 利用乘法公式做因式分解 3-4 利用十字交乘法做因式分解 • 第四章 一元二次方程式 4-1 因式分解解一元二次方程式 4-2 配方法與公式解 4-3 應用問題

5. 數學廚窗 • 算式的規律：下面這些算式，都是個位數字為5的數自乘，也就是個位數字為5的平方；觀察算式和答案，是否發現了什麼規律？ 15*15=225 25*25=625 35*35=1225 95*95=9025 105*105=11025 這些算式的答案尾數都是25，而且土色數字=紅色數字*（紅色數字+1) 對於個位數字是5的正整數，我們可以表示成10x+5的型式，再利用「和的平方公式」計算得知，(10x+5)2=100x2+100x+25=100x(x+1)+25

6. 古代的一元二次方程式：天元術 「天元術 」是在金朝時為李治所創，他在其所著測圓海鏡中，提到以常數項為太極，並在旁邊記「太」字表示，而以「元」字來代表未知數，如果未知數為一次式時，則在旁邊記載「元」字，且規定「太」字一定要寫在「元」字底下，通常，只要寫出「元」字，就不寫「太」字，而寫出「太」字，就不寫「元」字。 如果有一數在「元」字上一層，就表示為「元」的自乘數，也就是「元」的二次方，又上一層，則「元」字再自乘，也就是「元」的二次方，依此類推。

7. 古代開方術 將一個正數求出它的平方根的過程稱為「開平方」或簡稱「開方」。在人類歷史文化中，不管西方或東方，對如何找型如 正確值或是 近似值，有著許多不同的方法。 不過，由於「開方的概念來自於平方，而平方的幾何思考在於正方形的面積」，因此早期的數學家利用「面積的分割」來處理開方問題，應是最直接、最原始的想法。以x2=841為例：首先估計十位數： 因為202=400<841，302=900>841 所以十位數字為2 841-400=441 接著要找個位數b 40b+b2=(40+b)b=441 得b=9 所以841的平方根為29

8. b 20 841 20 20b 40b 20b b2 b • 黃金比例 歐多克斯在求 的比值時，將 稱為「中外比」，他發現許多圖形的比例結構中都包含著中外比，歐洲文藝復興時期義大利畫家達文西稱1.618:1為黃金比例。

9. 三、教學方式 將教材作有條理，有系統的介紹，使數學生活化，簡單化，以減少同學對數學的畏懼與排斥。並於課堂上排有動動腦，同學演練..等及思考時間以增進教學效果。並對學習狀況較差同學，指派較好同學協助。

10. 四、作業規定 上課時同學會配合著老師講一題，演練一題以達成學習效果。再其次為配合基本學測方向，整合重點概念，增強思考，部分作業會以靈活為主，來鞏固實力。另一方面男女混合編組，應用電腦完成老師交代的作業。

11. 五、成績計算 三次定期考查共佔百分之五十。日常紙筆、日常作業、學習態度及報告共佔百分之五十。日常紙筆即小考平均，共二次。日常作業即指定作業。而學習態度則是上課常規的要求。 本學期有三次段考:10.15-16，12.8-9，1.18-19

12. 六、家長配合事項 數學為科學之母，是學習科技必備工具，並在未來不論是甄選或基本學力測驗，均具決定性的影響力。在此特請家長時時注意子女是否每次將老師指定作業完成，且留意考試成績，對於不會的問題是否想法子了解，從根本上提升子女的數學能力。

13. 老師的職責 • 1.有效的課堂經營者。 • 2.能生動授課，以維持學生的學習興趣。 • 3.能幫助學生了解自己。 • 4.了解班上一些同學的特殊需求，並幫助他 們。 • 5.會持續吸收新知，並應用於課堂上。 • 6.不但傳授知識，也讓學生懂得應用知識思考問題。 • 7.會隨時評估學生的學習，並讓學生了解自己的學習情況。

14. 學生的職責 • 1.按時做好預習、溫習的功課。 • 2.上課要專心且不懂得地方應立刻問。 • 3.下課能與同學相互切磋，並幫助不會的同學。 • 4.經常能將所學應用於周遭的人、事、物。 • 5.時常上網學習新知及找尋需要的知識。 • 6.能適時展現自己的才華及參加數理資優活動。 • 7.寒暑假期間多參數理研習營。 • 8.多看與數學相關的課外書籍，增廣見聞。

15. 家長的職責 • 1.了解子弟在校是否將老師教得學會。 • 2.多鼓勵子女去想，數學與生活有何關聯。 • 3.多了解子女每次作業、小考、大考的表現，並探討好壞的原因。 • 4.多鼓勵子女上數學網站及研究上面的趣味性數學。 • 5.多了解子女數學不會的原因，並與老師探索根源，設法補救，不可讓其自生自滅。