Chương I: BÀI TOÁN QHTT

1. Chương I:BÀI TOÁN QHTT Bài 5.Phương pháp đơn hình cho bài toán QHTT chính tắc có sẵn ma trận đơn vị xét bt: Với I nằm trong A, b không âm.

2. Không mất tính tổng quát có thể giả sử *Khi đó hệ m vectơ là đltt. *Biểu diễn vectơ b qua cs ta có

3. PP tìm PACB: -ẩn ứng với cột đơn vị thứ i=bi -các ẩn còn lại đều =0

4. *Tìm xj? Vậy

5. *Tính (Δj=0 tại tất cả các vectơ cột đơn vị ) *bảng đơn hình PP2 tìm PA tốt hơn: sử dụng phép biến đổi sơ cấp trên dòng của ma trận để đưa cột Ak thành véctơ đơn vị cột thứ s.

7. Ví dụ 1: Giải bài toán Giải: Đây là bt QHTT ct mà ma trận A có sẵn ma trận đơn vị. CS:{A1,A2,A3} nên X0=(10,12,15,0,0) và ta có bảng đơn hình:

8. Bt đã có dấu hiệu tối ưu, PATƯ là , giá trị tối ưu -98.

9. Ví dụ 2: Giải bài toán Giải: Đây là bt QHTT ct mà ma trận A có sẵn ma trận đơn vị. Ma trận đơn vị này không theo thứ tự mà cơ sở là {A5, A6, A4} .

11. Ví dụ 3: Giải bài toán Giải: Đây không phải bt chính tắc, ta sẽ đưa về bt chính tắc bằng cách thêm vào các ẩn phụ , bt trở thành

12. Đây là btct mà ma trận A có sẵn ma trận đơn vị. CS:{A4,A5,A6} nên X0=(0,0,0,15,20,10), ta có bảng đơn hình:

14. Bài toán f(x) → max: Định lý + được cơ sở mới↔PACB mới x.

15. Ví dụ 4: Giải bài toán Giải: Đây không phải bt chính tắc, ta + Cộng ẩn phụ vào vế trái của (2) + Cộng ẩn phụ vào vế trái của (3)

16. Ta nhận được bt ct sau đây: Đây là btct mà ma trận A có sẵn ma trận đơn vị. CS:{A3,A4,A5} nên X0=(0,0,6,7,5), ta có bảng đơn hình:

18. Từ bảng cuối ta thấy Là PATƯ và fmax(x)=88/3. Nhưng x4,x5 là ẩn phụ nên ta bỏ đi. Vậy PATƯ của bài toán gốc đã cho là: x=(2/3,17/6,39/2) và fmax(x)=88/3.

19. BÀI TẬP: Giải bt QHTT: Giải: Véctơ x có cơ sở là: