Stupnice

1. Stupnice Štěpánka Kubínová

2. Stupnice • Stupnice je množina tónů, mezi nimiž platí určité vztahy • Základem stupnice jsou tedy tóny

3. Základní dělení zvuků • 1. tóny (hudební zvuky) • 2. hluky (šumy, praskání, skřípání) • Tóny se dále dělí na: a) tóny jednoduché b) tóny složené

4. Tóny jednoduché • mají harmonický průběh

5. Tóny složené • jejich průběh je periodický, ale už se nejedná o sinusoidu • Zvuky obsahují kromě základní frekvence ještě i tzv. vyšší harmonické

6. Matematický popis tónu • y= ymsinωt , kde ω=2πf; f je přitom frekvence daného tónu • Složený tón je složen z mnoha tónů jednoduchých • f se nazývá základní (dominantní) frekvence a ta určuje výšku složeného tónu, frekvence f2, f3 se nazývají „vyšší“ harmonické

7. Složený tón • Platí f1< f2< f3 • ym1 >ym2 >ym3 • Základní tón je nejdominantnější a určuje vlastnosti složeného tónu

8. Vlastnosti složeného tónu • 1. spektrum není spojité • 2. s rostoucí frekvencí klesá hlasitost příslušného tónu, který odpovídá dané frekvenci

9. Přepis frekvencí do notového záznamu • základ tón velké C (frekvence tohoto tónu je 64 Hz) • dopočítáme harmonické frekvence a najdeme k nim odpovídající tóny • v notové osnově:

10. Stupnice • Takto vyjádřené tóny mohou tvořit jednotlivé stupnice • Stupnice je rostoucí nebo klesající řada po sobě jdoucích tónů v rozmezí jedné oktávy

11. Stupnice • Vzdálenosti mezi tóny se nazývají intervaly • Interval neboli výšková vzdálenost mezi dvěma tóny

12. Intervaly • Název intervalu se skládá ze dvou slov: • číslovky určující přibližnou velikost intervalu (prima-1, sekunda-2, oktáva-8...) • přídavného jména, které určení upřesňuje (čistá (č.), velká (v.), malá (m.)…)

13. Intervaly • Dle různých kritérií je možno intervaly rozlišujeme • harmonické a melodické • svrchní a spodní • doškálné a nedoškálné • konsonantní a disonantní • základní a odvozené

14. Stupnice • Stupnice je rostoucí nebo klesající řada po sobě jdoucích tónů • Základní tónová řada je tato : c d e f g a h c • Jsou to jednak tóny celé, jednak půltóny • Půltón je nejmenší vzdálenost mezi dvěma sousedními tóny • Celý tón je vzdálenost dvou sousedních tónů, mezi něž lze vložit ještě jeden

15. Stupnice • První tón stupnice nazýváme základní tón stupnice • každý tón stupnice nazýváme stupeň (první stupeň stupnice C dur (tón c), čtvrtý stupeň stupnice a moll (tón d) apod.)

16. Stupnice a tóniny • Tónina je volné seskupení tónů určité stupnice v nějakou melodii • Základní tón stupnice nazýváme tónika

17. Rozdělení stupnic • Základní rozdělení: • diatonické - jednotlivé stupně jsou od sebe vzdáleny o celé tóny a půltóny. Ty se dělí na staré církevní a moderní (durové a mollové) • chromatické - jednotlivé stupně jsou od sebe vzdáleny jen o půltóny • exotické   - mají zvláštní intervalové uspořádání.Patří k nim stupnice cikánská, pentatonika a celotónová

18. Vznik církevních stupnic • Základem jsou řecké stupnice tzv. tetrachordy (posloupnosti čtyř tónů) • Vznikly rozdělením tercií okolo 5. století př. Kr. • Jsou složené pouze z celých tónů a půltónů • Kombinací dvou tetrachordů byl položen základ středověkých stupnic - církevních modů

19. Diatonické – církevní stupnice • Vznikaly převážně ve středověku • Základem těchto stupnic jsou mody (mody mají podle tercie charakter mollový, nebo durový) • Všechny mody se skládají pouze z tónů c, d, e, f, g, a, h • Pouhým posunem celé řady o jeden tón výše, vznikne vždy následující modus, který má ovšem již jiné vzájemné intervalové uspořádání vzhledem k nové tónice

20. Diatonické – církevní stupnice • Mody : jónský        c, d, e, f, g, a, h (durový charakter)dórský        d, e, f, g, a, h, c, d (mollový charakter)frygický      e, f, g, a, h, c, d, e (mollový charakter)lydický        f, g, a, h, c, d, e, f (durový charakter)mixolydický g, a, h, c, d, e, f, g (durový charakter)aiolský        a, h, c, d, e, f, g, a (mollový charakter)lokrický       h, c, d, e, f, g, a, h (mollový charakter)

21. Durové stupnice • jednotlivé stupně se nazývají:I.    tónikaII.   supertónikaIII. vrchní mediantaIV.  dominantaV.   subdominantaVI.  spodní mediantaVII. citlivý tón

22. Durové stupnice • Intervaly těchto stupnic jsou: tón-tón-půltón-tón-tón-tón-půltón : 1 1 (1/2) 1 1 1 (1/2) • Toto intervalové uspořádání mají všechny durové stupnice

23. Druhy durových stupnic • 1/ stupnice C dur • 2/ stupnice s křížky (#) • 3/ stupnice s béčky (béčka , označována jako "b" nebo "-")

24. Stupnice C dur • je základní durová stupnice • Neobsahuje žádné křížky (#- zvýšené tóny) ani béčka (b- snížené tóny) • Jejím charakteristickým tónem je III. stupeň, který tvoří s tónikou (I.stupněm) velkou tercii

25. Stupnice s křížky • se tvoří zjednodušeně tak, že opíšeme stupnici od 5. tónu (kvinta) a přidáme křížek VII. stupni, takto pokračujeme dále • Tomuto se říká, že stupnice s křížky postupují v kvintovém kruhu

26. Kvintový kruh

27. Příklad stupnic s křížky • c,d,e,f, g,a,h…..stupnice C dur ( nemá křížky ani béčka ) • g,a,h,c,d,e,f# …..stupnice G dur ( má jeden křížek - fis ) • d,e,f#, g,a,h,c# .....stupnice D dur (má dva křížky - fis, cis ) • a,h,c#,d,e,f#,g# .......stupnice A dur (má tři křížky - fis, cis, gis ) • e,f#,g#,a,h,c#,d# .......stupnice E dur (má čtyři křížky - fis, cis, gis, dis )

28. Stupnice s béčky • se tvoří zjednodušeně tak, opište stupnici od 4. tónu (kvarta) a přidejte béčko IV. stupni. Takto pokračujte dále. • Tomuto se říká, že stupnice s béčky postupují v kvartovém kruhu (pro snížení tónu o půltón (béčka), je použito znaménko "-" )

29. Kvartový kruh

30. Příklad stupnic s béčky • c,d,e,f, g,a,h .......stupnice Cdur ( nemá nic ) • f,g,a,h-,c,d,e.......stupnice fdur ( má jedno béčko hes ) • h-,c,d,e-,f,g,a .......stupnice Hes dur (má dvě béčka hes,es ) • e-,f,g,a-,h-,c,d, .......stupnice Es dur (má tři béčka hes, es, as )

31. Z uvedených příkladů můžeme odvodit • 1/ všechny durové stupnice • 2/ pořadí křížků (fis,cis,gis,dis,ais,eis,his) • 3/ pořadí béček (hes,es,as,des,ges,ces,fes)

32. Mollová stupnice • Tato stupnice se v základu dělí na přirozenou (aiolskou), harmonickou a melodickou

33. Mollová stupnice přirozená (aiolská) • Charakteristickým tónem mollových stupnic je snížený III. stupeň (tercie) • Každá durová stupnice má svoji souběžnou mollovou stupnici, která obsahuje stejné tóny (např. Cdur má stejné tóny jako Amoll).Tyto mollové stupnice se nazývají přirozené (aiolské) • mollovou přirozenou stupnici (souběžnou) vytvoříme z durové stupnice opsáním jejích tónů od jejího VI. stupně, tím se nám intervaly posunou a tercie bude snížená (malá tercie)

34. Tvorba mollové stupnice • Ze stupnice C dur (c,d,e,f,g,a,h) vytvoříme novou mollovou opsáním původní stupnice od VI. stupně (a,h,c,d,e,f,g) • Tato nová stupnice se jmenuje podle prvního tónu a s přídavkem moll - zde tedy stupnice A moll • A moll přirozená = a,h,c,d,e,f,g

35. Mollová stupnice harmonická • Protože přirozená (aiolská) stupnice neobsahuje citlivý tón, vznikla harmonická stupnice, která má oproti mollové přirozené zvýšený VII. Stupeň • A moll harm. = a,h,c,d,e,f,g#

36. Mollová stupnice melodická • Vychází z harmonické moll, v níž se kvůli zpěvnosti ještě zvyšuje šestý stupeň • tedy a, h, c, d, e, fis, gis, a, (Schema 1, 1/2, 1, 1, 1, 1, 1/2) • Takto se hraje pouze při vzestupu, při sestupu se hraje aiolská moll

37. Cikánská stupnice • Tato stupnice má durovou i mollovou variantu • Charakteristické jsou skoky o délce 1,5 tónu

38. Durová cikánská stupnice • Má oproti klasické durové stupnici snížený II. a VI. stupeň   • Intervaly : 1,2-,3,4,5,6-,7, ( Cdur cik. c,d-,e,f,g,a-,h )

39. Mollová cikánská stupnice • Vznikne z harmonické stupnice moll zvýšením jejího IV. stupně   • Intervaly : 1,2,3-,4+,5,6-,7 • C moll cik. c,d,e-,f+,g,a-,h

40. Pentatonická stupnice • Tato stupnic pochází z Číny • zvláštností je, že nemá půltónové vzdálenosti mezi stupni a obsahuje pouze 5 tónů

41. Pentatonická stupnice • C pentatonická je tvořena z 1,2,3,5,6 stupně durové stupnice, např. v Cdur : c,d,e,g,a • hojně bývá užívána v blues, rocku i country

42. Celotónová stupnice • Tato stupnice postupuje po celých tónech : c,d,e,f+,g+,a+,h+

43. Stupnice • Toto bylo jen pár příkladů nejčastěji používaných stupnic