LE BARYCENTRE

1. LE BARYCENTRE OPTIMISER L’IMPLANTATION : D’UN BATIMENT, D’ UNE ZONE DE STOCKAGE, DE POSTES DE TRAVAIL Zone 4 Zone 3 Zone 2 Zone 1 ? ? CONTRÔLES CONTRÔLES EXPÉDITION BUREAU RÉCEPTION

2. UTILITÉ DE LA MÉTHODE L’entreprise doit souvent faire face à : • Un accroissement d’activité, associé à un manque de place, • Une recherche de réduction des coûts, • Une modification de la politique de distribution… • Son action consiste alors à trouver un emplacement (à l’interne ou à l’externe) pour lequel les coûts sont minimisés. La méthode du barycentre répond à cette attente.

3. PRINCIPE DE LA MÉTHODE Une entreprise se demande où installer un entrepôt de stockage afin de distribuer ses produits dans les magasins de la région ? • Cette méthode est donc utile pour déterminer la meilleure localisation d’un entrepôt. • Cette localisation peut se faire en fonction : • des tonnages à livrer • des distances entre la demande (magasins, dépôts…) et l’entrepôt (site logistique) encore « FICTIF » puisqu’il n’est pas encore déterminé.

4. PRINCIPE DE LA MÉTHODE Zone 4 Zone 3 Zone 2 Zone 1 Dans un entrepôt, on veut installer une zone d’emballage des produits. À quel endroit faut-il la placer pour minimiser les déplacements ? CONTRÔLES ? CONTRÔLES EXPÉDITION RÉCEPTION BUREAU • Cette méthode est donc utilisée pour : • l’installation d’un poste de travail (zone d’emballage, filmage…) • l’aménagement d’un local (magasin de pièces détachées,…) • Cette localisation peut se faire en fonction : • des flux entre les différentes zones (quantités déplacées…) • des distances entre les différentes zones existantes (postes,…) et la nouvelle zone à implanter encore « FICTIVE » puisqu’elle n’est pas encore déterminée.

5. OBJECTIFS DE LA MÉTHODE • La méthode du Barycentre permet de déterminer le milieu d’un réseau de points à desservir dont les coordonnées sont pondérées par un indicateur de trafic pouvant être exprimé en poids, volume, distance, nombre de lignes de commandes… • Une recherche d’implantation conduit donc l’entreprise à analyser son activité : • détermination des prévisions et des ventes, • évolution des stocks et des flux, • estimation des besoins (matériels et humains), • évaluation des coûts d’exploitation … • L’implantation peut être réalisée ultérieurement. • Dans ce cas, il faut tenir compte de l’évolution probable du trafic au cours de ce délai.

6. RÉSOLUTION EN 7ÉTAPES • ÉTAPE 1 : Construire un repère orthonormé. • ÉTAPE 2 : Déterminer les coordonnées des points connus. • ÉTAPE 3 : Corriger le trafic, si l’implantation est différée. • ÉTAPE 4 : Construire un tableau afin de pondérer les coordonnées par la valeur du trafic (éventuellement corrigé) • ÉTAPE 5 : Calculer les coordonnées du Barycentre afin de déterminer le point d’implantation optimal. • ÉTAPE 6 : Localiser le Barycentre. • ÉTAPE 7 : Corriger éventuellement la localisation.

7. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ÉTAPE 1 : CONSTRUCTION D’UN REPÈRE ORTHONORMÉ • Construire un repère orthonormé en bordure des points à desservir (carte géographique ou plan de l’entrepôt). • Tracer et identifier les axes : • l’axe des abscisses (x) sous le point le plus au sud. • l’axe des ordonnées (y) à gauche du point le plus à l’ouest. Y X X X X

8. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ÉTAPE 2 : DÉTERMINER LES COORDONNÉES DES POINTS CONNUS • Relever les coordonnées des points à desservir en mesurant la distance entre l’axe du repère et le point considéré. (pour une zone le point correspondra au centre de celle-ci) • A l’issue de cette phase, chaque point se trouve affecté d’un système de coordonnées (x, y). Y X X X X

9. ÉTAPE 3 : CORRECTION DU TRAFIC (SI L’IMPLANTATION EST DIFFÉRÉE) Si l’implantation est différée, il convient de corriger le trafic afin de tenir compte de son évolution. Exemple d’une implantation prévue dans 3 ans Tonnage / jours Évolutionannuelle Trafic N+1 Trafic N+2 Trafic N+3 Villes Airaines 7 + 4 % 7,28 7,57 7,87 10 + 2 % 10,20 10,40 10,61 Albert Breteuil 15 - 3 % 14,55 14,11 13,69 Il est également possible d’appliquer la formule de mathématique suivante : Si évolution positive : trafic corrigé = trafic x (1 + % évolution) délai de réalisation Si évolution négative : trafic corrigé = trafic x (1 - % évolution) délai de réalisation

10. ÉTAPE 4 : CONSTRUCTION DU TABLEAU Ce tableau permet de pondérer les coordonnées par la valeur du trafic (éventuellement corrigé) en multipliant chaque coordonnée par le trafic correspondant. Trafic X abscisse (xi ni) Trafic X ordonnée (yi ni) Trafic corrigé n i Abscisse (x i) Ordonnée (y i) Villes 43,28 Airaines 7,87 2,5 5,5 16,67 6 100,79 63,66 Albert 10,61 9,5 Breteuil 13,69 6 0,5 82,14 6,84 202,60 113,78 TOTAL 32,17

11. ÉTAPE 5 : CALCUL DES COORDONNÉES DU BARYCENTRE • Déterminer les coordonnées du barycentre en appliquant la formule suivante : • Abscisse x du point = Ʃ xi ni = • Ʃ ni • Ordonnée y du point = Ʃ yi ni = • Ʃ ni 202,60 = 32,17 6,297 3,536 113,78 = 32,17 Le Barycentre, c’est-à-dire le point théorique d’implantation a donc pour coordonnées : x = 6,5 y = 3,5

12. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ÉTAPE 6 : LOCALISATION DU BARYCENTRE • Reporter sur le plan les coordonnées (x, y) du Barycentre. • Tracer une perpendiculaire à partir de ces points. • L’intersection, correspond au Barycentre, c’est-à-dire au point d’implantation optimal. Y X X X X

13. ÉTAPE 7 : CORRECTION ÉVENTUELLE DU BARYCENTRE • Le résultat obtenu est un point théorique qui va nous aider à prendre notre décision. • Une fois le Barycentre placé sur le repère orthonormé, il faut donc éventuellement déplacer le point d’implantation en fonction des contraintes de localisation. • Dans l’exemple, l’entrepôt pourrait être implanté à Longueau Cette ville dispose d’une zone industrielle comportant de nombreux entrepôts, à proximité des autoroutes et de la rocade de la ville d’Amiens.

14. LIMITES DE LA MÉTHODE • Il est parfois nécessaire de modifier le point théorique d’implantation optimal en fonction : • Des modes d’acheminement et des axes de communication et de circulation, • routes, autoroutes, • voies ferrées, possibilités d’I.T.E. …. • Des limites et des opportunités du site, • surface constructible (capacité portante du terrain) • équipements du terrain (voirie, énergie…) • Du coût de revient de l’implantation. • coût du terrain, • fiscalité (taxe foncière, professionnelle) • Du marché du travail • qualification et disponibilité de la main d’œuvre • De l’environnement socio-administratif : • logements, écoles, • transports en commun … • De plus, lorsqu’un point à desservir présente une valeur de flux très supérieure aux autres, la méthode du Barycentre ne s’applique pas.