逻 辑

1. 逻 辑 黄 蕙 萍 武汉理工大学,经济学院 Email:huanghuiping22@sina.com

2. 第一节 思维的形式结构 什么是逻辑学? • 逻辑学是一门研究思维的科学。（思维是人脑对客观世界的间接的、概括的反映。） • 思维具有内容和形式两个方面。 思维的内容：指所反映的特定对象及其属性或关系； 思维的形式：是反映思维对特定对象及其属性或关系的反映方式，主要是指概念、判断和推理等。 • 逻辑学研究思维的形式，而不是内容。

3. (1)实践是检验真理的标准。 (2)中国不是发达国家。 S是(不是)P。 S、P：逻辑变项，代表概念、任何具体的内容。 “是”、“不是”称为逻辑常项，在同类命题中不变。

4. (3)如果人类攻克癌症，那么人的寿命就会延长。(3)如果人类攻克癌症，那么人的寿命就会延长。 (4)如果摩擦物体，那么物体就会生热。 如果p，那么 q p、q : 逻辑变项 “如果”、“那么”: 逻辑常项

5. (5)一切金属(M)都是导电的(P)， 铁(S)是金属(M)， 所以，铁(S)是导电的(P)。 (6)一切正义的事业(M)都必然要胜利(P)， 抗日战争(S)是正义的事业(M)， 所以，抗日战争(S)必然要胜利(P)。 一切M都是P， 某个S是M， 所以，某个S是P。

6. 逻辑学的基本方法和要求 从具体的思维中抽象出思维形式。

7. 第二节 逻辑的基本规律 1. 同一律 • 基本内容：在同一个思维过程中，一个思维形式保持自身同一，即反映同一对象的思想(概念或命题)必须是确定的，必须保持自身的同一。 • 公式 : A是A，或 A≡A含义为： • A和A视为同一，因此同一思维形式在不同场合是同一的； • 除了A再也没有其他东西与A同一，因此不同思维形式不能互相混淆。

8. 例：所有的金属都是导电的， 铁是金属， 所以，铁是导电的。 • 这些概念出现在这个推理的不同场合，但它们各自的每次出现都是完全等同的。

9. 违背同一律的逻辑错误： • 概念方面的违背同一律的错误 (1)“混淆概念”:将两个彼此不同的概念误为同一概念。不自觉的产生的逻辑错误； 如：达·芬奇画蛋的故事对我们很有教育意义，能在几厘米的蛋壳上画出优美的风景人物来，确实不是轻而易举的事。

10. （2） “偷换概念” ：对于在概念上有意识地违背同一律的要求而出现的逻辑错误。其特征是有意地不明确某个概念的含义，进而在这个概念中塞进新的含义。 例：凡是你没有失去的就是你所有的，你没有失去头上的角，所以你有角。

11. 在命题方面的违背同一律的错误 (1) “转移论题”：其特征是在说话或论述中，把所要说明或论证的问题无意识地变成了另外的问题。 (2) “偷换论题”：其特征是有意地把某个命题所断定的内容在不引人注意的情况下予以改变，以达到某种目的。

12. 2. 矛盾律(即不矛盾律) • 基本内容：在同一个思维过程中，一个思维形式不能既是A又是非A。 • 公式：并非：A并且非A。 • 含义：表示任一思维形式不能自相矛盾，互相否定的思想不能同时都是真的。

13. 矛盾律对于概念方面的要求是：一个概念不能既反映某一对象又不反映这一对象。矛盾律对于概念方面的要求是：一个概念不能既反映某一对象又不反映这一对象。 例如，不能同时用“人”与“非人”来反映人这个类。 • 矛盾律对于命题方面的要求是： 1。一个命题不能既肯定某一对象情况，同时又否定这一对象情况。 2。两个互相否定(包括互相矛盾和互相对立)的命题不能同时都是真的，其中必有一个是假的。 互相否定的含义：“如果下雨，那么地湿”与“如果地湿，那么下雨”不是互相否定的命题。

14. 违反矛盾律的逻辑错误 • “自相矛盾”：在同一思维过程中，把A和非A同时肯定了下来，造成自相矛盾的困境。 例：1）“任何东西都不能穿过我的坚实的盾”，“我的锐利的矛能穿过任何东西”。 2）巍巍长城，雄伟壮观。她是我国劳动人民智慧的结晶，是伟大祖国的天然屏障。 3）我赞同实践是检验真理的惟一标准，同时，我认为马克思主义也是检验真理的标准。

15. 3 排中律 • 基本内容：在同一个思维过程中，一个思维形式不能既不是A又不是非A。 • 公式：A或者非A。 表示二者必居其一，不肯定A就要肯定非A，不肯定非A就要肯定A。

16. 排中律对于概念方面的要求是：如果A不反映某一对象，那么非A便反映这个对象。排中律对于概念方面的要求是：如果A不反映某一对象，那么非A便反映这个对象。 如： “生物”“非生物” • 排中律对于命题方面的要求是： 第一，任何命题或者肯定某对象具有某种情况，或者否定某对象具有这种情况，二者必居其一。 第二，两个互相矛盾的命题不能同时都是假的，其中必有一个是真的。

17. 例： （1）“所有理论都具有人为因素”与“有的理论不具有人为因素”。 ( 2 )“世上有鬼神”与“世界无鬼神”。 • 例中的命题是相互矛盾的，根据矛盾律，它们不能同真； 而根据排中律，互相矛盾的命题不能同假。综合两者，必有一真，必有一假。 • 当两个概念或命题不形成互相“矛盾”时，它们不属于排中律范畴。

18. 违反排中律的逻辑错误： • 同时既否定了A，又否定了非A。 命题1 任何东西都不能穿过我的坚实的盾。 命题2 我的锐利的矛能穿过任何东西。 问题：用你的矛穿你的盾如何？ 回答：1.我的矛能穿过我的盾 。 2.我的矛不能穿过我的盾。 楚人回答 1或2 违反矛盾律； 不回答又违反了排中律。

19. 违反排中律的逻辑错误： • “模棱两可”（ “模棱两不可”）：对两个互相矛盾的思想都予以否定。 如：(1)说有鬼这当然不对，但说没有鬼又太武断了。 (2)他们之间的矛盾，既不属于敌我矛盾，又不属于人民内部矛盾。

20. 不违反排中律的情形 • “不明确表态”并不见得都是违反排中律的。 例：“火星上是有水的”与“火星上是没有水的” • 对于不是矛盾关系的概念或命题，都加以否定，不违反排中律。 例：我认为今晚的足球赛，国安队不会输，但也不可能赢。

21. 4 同一律、矛盾律、排中律相互关系 • 同一律、矛盾律、排中律是保证思维确定性、不矛盾性和一贯性的规律。 • 同一律： 正面提出A必须是A 矛盾律：反面提出A不能是非A 排中律：不可A既不是A又不是非A。 即：或者是A，或者是非A。

22. 不同方面 矛盾律 排中律 基本要求 对于互相矛盾、对立的概念或命题，不能都加以肯定 对于互相矛盾的概念或命题，不能都加以否定 逻辑错误 自相矛盾 两不可 适用范围 既适用于矛盾的概念或命题，也适用于对立的概念或命题 只适用矛盾的概念或命题，不适用于对立的概念或命题 矛盾律和排中律的区别

23. 5 充足理由律 • 基本内容：在论证过程中，一个命题被确定为真，总是有充足理由的。 • 公式：A真，因为B真并且B能推出A。 A是推断，在论证中被确定为真的命题(观点、论点、论题等通常都是使用命题表达的) ； B是充足理由，用来确定A真的命题(一个命题或一组命题)。 。

24. 第二节 逻辑的基本规律 • 根据充足理由律，在论证过程中，如果一个推断被确定为真，那么这个论证一定为这个推断提供了充足理由；反之，如果一个论证没有为它的推断提供充足理由，那么这个推断的真实性是没有保证的，也是别人难以接受的。 • 例：“寻找”是动词，因为它能带宾语，而凡能带宾语的词都是动词。 • 例：物体加热后体积膨胀。因为，如果在压力不变的条件下，物体加热后分子之间的距离会加大，而分子间的距离加大时物体体积会膨胀。

25. 在什么情况下，理由B是推断A的充足理由呢? 首先，要有理由。 其次，理由是真实的，即理由B应该是已经被确认为真的。因此作为理由的命题应该是已经被实践证明了的公理或者已经被确认为真的科学原理、定理，或者是明显的事实。 第三，理由B和推断A之间应该有必然的逻辑联系，从理由可以推出推断。

26. 违反了充足理由律的逻辑错误 • “毫无理由”。对自己所持的论点不作任何论证，不给任何解释。 • “虚假理由”。虽然给出了论证的理由，但理由却是虚假的。 • “推不出”。尽管所给出的理由是真实的，但理由与推断之间没有逻辑上的必然联系，即从理由出发不能逻辑地推出推断。 由于理由不够或论据不足而推不出推断。

27. 【例】 如果缺乏奋斗精神，就不可能有较大成就。小赵有很强的奋斗精神，因此，他一定能成功。 下述哪项为真，则上文推论可靠? A．小赵的奋斗精神异乎寻常。 B．不奋斗，成功只是水中之月。 C．成功者都有一番奋斗的经历。 D．奋斗精神是成功的惟一要素。 E．成功者的奋斗是成功的前提。

28. 第三节 直言命题与对当关系 一、直言命题及其结构与种类 1 直言命题 也称性质命题，是断定对象是否具有某种性质的简单命题。 (1)所有商品都是劳动产品。 (2)所有人不是长生不死的。 (3)有些玫瑰是黄色的。 (4)有的三角形不是等腰三角形。 (5)张三是大学生。 (6)某人不是小偷。

29. 第三节 直言命题与对当关系 直言命题的结构 • 主项： “S”是直言命题中用以表示被断定对象的概念。 • 谓项： “P”是直言命题中用以表示对象具有或不具有的性质的概念。 • 量项:是直言命题中表示主项外延情况(即数量范围）的概念。 分为全称量词 、特称量词 、单称量词 三类。 • 联项：是连接主项和谓项的概念。包括肯定联词 和否定联词 。

30. 第三节 直言命题与对当关系 (1)所有商品 都是劳动产品。 量项 主项 S 联项 谓项 P (4)有的三角形不是等腰三角形。 量项 主项 S 联项 谓项 P (6) 某人不是小偷。 主项S 联项 谓项P

31. 第三节 直言命题与对当关系 直言命题的种类 根据命题所使用的联项和量项的不同分为四类: 1)全称肯定命题 :简称A命题, “所有S都是P” 2)全称否定命题:简称E命题， “所有S都不是P。 3)特称肯定命题:简称I命题， “有的S是P”。 4)特称否定命题:简称O命题， “有的S不是P”。 • 单称量词也是断定了某个特定对象的全部外延，因此逻辑学把它列入全称量词加以研究。 • 日常语言中的直言命题有时在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。

32. 第三节 直言命题与对当关系 二、对当关系 • 对当关系就是具有相同素材的直言命题间的真假关系。 • 具有相同素材的命题 :具有相同主项和谓项的直言命题。如： 所有图形都是四边形。 所有图形都不是四边形。 有些图形是四边形。 有些图形不是四边形。 • 根据对当关系，我们可以从一个命题的真假，推断出同一素材的其他命题的真假。

33. 第三节 直言命题与对当关系 矛盾关系：矛盾关系是A命题和O命题之间、E命题和I命题之间存在的关系，是一种不可同真、不可同假的关系。 A全称肯定命题 E 全称否定命题 盾 矛 盾 矛 I 特称肯定命题 O 特称否定命题

34. 第三节 直言命题与对当关系 • 矛盾关系 【例】 1。已知E：所有的轿车都不是上海产的。(假) 则 I： 有些轿车是上海产的。(真) 2。 已知A：所有的轿车都是上海产的。(假) 则 O： 有些轿车不是上海产的。(真)

35. 第三节 直言命题与对当关系 从属关系(又称差等关系)： 是A命题与I命题之间、E命题与O命题之间存在的关系。它存在于一个全称命题与一个特称命题之间可以同真，也可以同假。 全称命题 假 不定 不定 真 真 真 假 假 特称命题

36. 第三节 直言命题与对当关系 【例】 • 已知A：某班所有同学都是男的。(真) 则 I： 某班有些同学是男的。(真) • 已知I： 某班有些同学是男的。(假) 则 A： 某班所有同学都是男的。(假) • 已知A：某班所有同学都是男的。(假) 则 I： 某班有些同学是男的。(真假不定) • 已知I：某班有些同学是男的。(真) 则 A：某班所有同学都是男的。(真假不定)

37. 第三节 直言命题与对当关系 反对关系：是A命题和E命题之间存在的关系，它们是不能同真、可以同假的关系。 A全称肯定命题 不定 假 假 不定 假 真 真 假 E 全称否定命题

38. 第三节 直言命题与对当关系 【例】 已知A：某校的汽车都是上海产的。(真) 则 E：某校的汽车都不是上海产的。(假) 已知E：某校的汽车都不是上海产的。(真) 则 A：某校的汽车都是上海产的。(假) 但: 已知A：某校的汽车都是上海产的。(假) 则 E：某校的汽车都不是上海产的。(真假不定)

39. 第三节 直言命题与对当关系 下反对关系：是I命题和O命题之间存在的关系，它们是可以同真、不能同假的关系。 I 特称肯定命题 不定 真 真 不定 假 真 真 假 O 特称否定命题

40. 第三节 直言命题与对当关系 【例】 已知I： 有些鱼是鲫鱼。(假) 则 O： 有些鱼不是鲫鱼。(真) 已知O：有些动物不是食肉的。(假) 则 I： 有些动物是食肉的。(真) 而 已知I：有的人是科学家。(真) 则 O：有的人不是科学家。(真假不定)

41. 对当关系逻辑方阵图 反对 E A 矛 矛 从属 从属 盾 盾 I O 下反对

42. 对当关系六角图 反对 E A 从属 从属 矛 矛 单称肯定 从属 单称否定 从属 盾 盾 从属 从属 I O 下反对

43. 例题与练习 [例1] 一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所为。审讯中，他们四人各自说了一句话： 甲说：“我不是罪犯。” 乙说：“丁是罪犯。” 丙说：“乙是罪犯。” 丁说：“我不是罪犯。” 经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。 根据以上条件，下列哪个判断为真? A. 甲说的是假话，因此，甲是罪犯。 B. 乙说的是真话，丁是罪犯。 C. 丙说的是真话，乙是罪犯。 D. 丁说的是假话，丁是罪犯。 E．四个人说的全是假话，丙才是罪犯。

44. [例2]某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：[例2]某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下： 甲：案犯是丙。 乙：丁是罪犯。 · 丙：如果我作案，那么丁是主犯。 丁：作案的不是我。 四个口供中只有一个是假的。 如果上述断定为真，那么以下哪项是真的? A.说假话的是甲，作案的是乙。 B.说假话的是丁，作案的是丙和丁。 C．说假话的是乙，作案的是丙。 D说假话的是丙，作案的是丙。 E．说假话的是甲，作案的是甲。

45. [例3]某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四人的口供如下：[例3]某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四人的口供如下： 甲：我们四人都没作案。 乙：我们中有人作案。 丙：乙和丁至少有人没作案。 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么以下哪项断定成立? A.说真话的是甲和丙。 B．说真话的是甲和丁。 C．说真话的是乙和丙。 D。说真话的是乙和丁。 E．说真话的是丙和丁。

46. [例4]某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。有关这八名职员，以下三个断定中只有一个是真的：[例4]某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。有关这八名职员，以下三个断定中只有一个是真的： (1)有人是广东人。 (2)有人不是广东人。 (3)主任不是广东人。 以下哪项为真? A．八名职员都是广东人。 B．八名职员都不是广东人。 C . 只有一个不是广东人。 D．只有一个是广东人 E．无法确定该部广东人的人数。

47. [例5]这个单位已发现有育龄职工违纪超生。 如果上述断定是真的，那么在下述三个断定中不能确定真假的是： I．这个单位没有育龄职工不违纪超生。 2．这个单位有的育龄职工没违纪超生。 3．这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。 A. 只有1和2。 B．1、2和3。 C．只有1和3。 D．只有2。 E．只有I。

48. [例6]有人说：“哺乳动物都是胎生的。” 以下哪项最能驳斥上述判断? A．也许有的非哺乳动物是胎生的。 B．可能有的哺乳动物不是胎生的。 C. 没有见到过非胎生的哺乳动物。 D．非胎生的动物不大可能是哺乳动物。 E．鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的。

49. [例7]以下诸项结论都是根据1998年度西单飞舟商厦各个职能部门收到的雇员报销单据综合得出的。在此项综合统计做出后，有的职能部门又收到了雇员补交上来的报销单[例7]以下诸项结论都是根据1998年度西单飞舟商厦各个职能部门收到的雇员报销单据综合得出的。在此项综合统计做出后，有的职能部门又收到了雇员补交上来的报销单 据。 以下哪项结论不可能被补交报销单据这一新的事实所推翻? A．超级市场部仅有14个雇员交了报销单据，报销了至少8 700元。 B．公关部最多只有3个雇员交了报销单据，总额不多于2 600元。 C. 后勤部至少有8个雇员交了报销单据，报销总额为5 234元。 D．会计部至少有4个雇员交了报销单据，报销了至少2 500元。 E．总经理事务部至少有7个雇员交了报销单据，报销额不比后勤部多。

50. [例8]某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个人是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服装生意。[例8]某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个人是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服装生意。 如果以上介绍涉及餐桌上所有的人，那么这一桌最少可能是几个人?最多可能是几个人? A.最少可能是三人，最多可能是八人。 B.最少可能是五人，最多可能是八人。 C.最少可能是五人，最多可能是九人。 D．最少可能是三人，最多可能是九人。 E．无法确定。