第一章静力学基础

第一章静力学基础 山东科技职业学院机电学院

静力学研究物体作机械运动的特殊情况——物体处于静止状态时力的平衡规律。包括：受力分析、力系的简化、平衡的条件等等。静力学研究物体作机械运动的特殊情况——物体处于静止状态时力的平衡规律。包括：受力分析、力系的简化、平衡的条件等等。物体的静平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。山东科技职业学院机电学院

第一节力的概念 关于力力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动状态发生改变或物体发生变形静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力的作用下整体的平衡问题。山东科技职业学院机电学院

一. 力的基本概念 (1) 力的三要素力对物体作用效果取决于力的大小、方向与作用位置我们称之为力的三要素。（2）力的单位力的单位，采用国际单位时为：牛顿（N）或（3）力的矢量表示 F 山东科技职业学院机电学院

二. 力的性质 性质1 两力平衡公理作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时，刚体处于静止或作匀速直线运动。矢量表示法：F1=－F2；山东科技职业学院机电学院

只有两个力作用下处于平衡的物体 二力构件不是二力构件山东科技职业学院机电学院

例山东科技职业学院机电学院

性质2 加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推理1：力的可传性力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应 B A 力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线山东科技职业学院机电学院

性质3 力的平行四边形法则 同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等效。该合力作用于同一点，方向和大小由平行四边形的对角线确定。山东科技职业学院机电学院

推理2 三力平衡定理 刚体受到不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线一定交于同一点且位于同一平面内。性质4 作用与反作用定理两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反，同时分别作用在两个物体上。山东科技职业学院机电学院

第二节平面汇交力系的合成运算 一几何方法：利用平行四边形法则力多边形各个力按照顺序首尾相接，第一个力的起点到最后一个力的终点，即为合力。对于空间汇交力系，可以两两合成。山东科技职业学院机电学院

1. 力在平面直角坐标轴上的投影 定义：过F两端向坐标轴引垂足A、C和A、D，线段AC、AD分别为F在X轴和Y轴上投影的大小。二、解析法 • 大小计算： Fx=Fcosα Fy=Fcosβ＝Fsinα 正负规定：从A到C（或从A到D）的指向与坐标轴的正向相同为正，相反为负投影和分力关系：如将F沿坐标轴方向分解，所得分力、的值与F在同轴上的投影Fx、Fy相等；力的分力是矢量，力的投影是代数量山东科技职业学院机电学院

2.平面汇交力系合成的解析法 • 合力在某一轴的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。合力的投影与各分力投影的关系山东科技职业学院机电学院

第三节、力对点之矩 一、力矩的概念力矩是力对物体的转动效应的度量 • 力矩的表示 • 力矩的矩心、力臂 • 大小、转向、作用面 • 正负号规定 • 一般规定，力使物体绕矩心 • 逆时针方向旋转者为正，顺 • 时针为负 • 量纲单位： • 牛顿.米[N.m]或千牛.米[kN.m] 山东科技职业学院机电学院

二、合力矩定理 • 力系中合力对一点的矩，等于力系中各分力对同一点之矩的代数和。 • 设某力系为Fi（i=1,2,…n），其合力为FR，根据以上理论，则有表达式：山东科技职业学院机电学院

第四节力偶 一、力偶的定义 • 大小相等、方向相反、作用线相互平行的两力构成一对力偶 • 力偶作用面：由一对力 F 所组成的平面； • 力偶臂：构成力偶的一对力的作用线间的距离，用 d 表示；二、力偶的三要素 1）力偶矩的大小 2）力偶的转向 3）力偶作用面的方位无法再简化的简单力系之一山东科技职业学院机电学院

F1 F2 力偶实例力偶实例山东科技职业学院机电学院

三、力偶的等效条件 在不改变力偶三要素的前提下，力偶可在其作用面内任意移动，因此，只要力偶矩大小不变，可改变力与力偶臂大小，而不改变力偶对刚体的效应。山东科技职业学院机电学院

四、力偶矩的性质 性质1 力偶矩与矩心无关；性质2 力偶不能与一个力等效。可对力偶作如下处理： 1）力偶可在刚体上任意移动 2）只要不改变转动方向，可同时改变力偶中两反向平行力的大小、方向以及力偶臂的大小山东科技职业学院机电学院

F F ´ F F ´ 关于力偶性质的推论 • 只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变。山东科技职业学院机电学院

F F F ´ F ´ 关于力偶性质的推论 • 只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变。山东科技职业学院机电学院

F F ´ F / 2 F´/ 2 关于力偶性质的推论保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变。山东科技职业学院机电学院

M=Fdk 关于力偶性质的推论只要保持力偶矩矢量大小和方向不变 , 力偶可在与其作用面平行的平面内移动。山东科技职业学院机电学院

五、平面力偶系的合成与平衡平衡 1. 刚体上作用多对力偶，构成力偶系，有矢量和 2. 力偶系的平衡山东科技职业学院机电学院

r －F F F F 第五节力的平移定理加减平衡力系 ( F , -F ), 二者等效山东科技职业学院机电学院

M －F F F 力向一点平移的结果 :一个力和一个力偶,力偶的力偶矩等于原来力对平移点之矩. 山东科技职业学院机电学院

第六节约束与约束反力 • 约束与约束反力的概念我们研究物体的运动时，可能遇到两种情况： • 物体在空间的运动是不受限制的 • 物体在空间的运动受到某些限制显然，气球作为一个自由物体运动，其运动形式无限多——自由物体。绿色圆柱体在圆槽内的运动受到限制——非自由物体。我们把那些对非自由物体的限制称为约束山东科技职业学院机电学院

进一步考察绿色圆柱体的运动，它在圆槽内的运动形式取决于两种力的共同作用：进一步考察绿色圆柱体的运动，它在圆槽内的运动形式取决于两种力的共同作用： • 一是使其产生运动趋势的力，如重力、驱动力等，称之为主动力。 • 二是结构形式对其运动限制的力，称之为约束反力，简称反力。约束反力实际上反映了物体间的相互作用 • 我们将上述对非自由体运动限制的约束反力称为理想约束力 • 无法限制非自由体运动的物体间相互作用的其他约束称为非理想约束力如摩擦力山东科技职业学院机电学院

一、柔性约束 山东科技职业学院机电学院

缆索 柔性约束山东科技职业学院机电学院

FR 缆索山东科技职业学院机电学院

缆索 山东科技职业学院机电学院

二、光滑面约束 山东科技职业学院机电学院

三、铰链约束 山东科技职业学院机电学院

固定铰支座 山东科技职业学院机电学院

活动铰支座 山东科技职业学院机电学院

FR 滑槽与销钉山东科技职业学院机电学院

FR 用铰链连接的杆山东科技职业学院机电学院

销钉(铰链) 山东科技职业学院机电学院

铰山东科技职业学院机电学院

恐龙骨骼的铰链连接 山东科技职业学院机电学院

四、固定端约束 山东科技职业学院机电学院

第七节受力图 1、主动力和约束反力使物体具有运动趋势的力称为物体所受的主动力限制物体运动的力为约束反力主动力与约束反力都是物体所受的外力，研究物体的平衡状态就是研究外力之间的关系静力学分析就是讨论物体处于静力平衡时的主动力和约束反力山东科技职业学院机电学院

2、受力分析与受力图 受力分析就是分析物体所受的所有主动力和约束反力对于一个物体系统，各个物体之间的作用力为对于整个系统来讲为内力，要对其中某个物体作受力分析时，需要将该物体从系统中分离出来，此时，其他物体对该物体的作用力均为该物体的外力对于被分离出来的物体、即受力分析对象，画出其承受的所有主动力和约束反力称为该物体的受力图山东科技职业学院机电学院

示例一 A C B A A A C B C C B B A C B 山东科技职业学院机电学院

C 示例二 A B C C A B D C C D B C A 山东科技职业学院机电学院

示例三 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。 G FA FD FB 山东科技职业学院机电学院

示例四 山东科技职业学院机电学院

W 取分离体山东科技职业学院机电学院

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