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Rule table:. 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 0 1 1 0 1 0. Lattice: r = 1. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 0. t=0. t=1. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 0. t=2. 0. 0. 1. 1. 0. 1.

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Presentation Transcript

  1. Rule table: 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 0 1 1 0 1 0 Lattice: r = 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 t=0 t=1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 t=2 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0

  2. Rule table: (GKL CA) 000 001 010 011 100 101 110 111 0 0 0 1 0 1 1 1 Lattice: r = 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 t=0 t=1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 t=2 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0

  3. 二維 CA 活細胞 = 1 死細胞 = 0 [1.] 活細胞如果有二或三個鄰居則可以活到下一世代, 否則就會死於獨居或壅擠 。 [2.] 死細胞處如果恰好有三個活細胞鄰居，則可生出活細胞 ( 就某種意義上來說可視之為"繁殖") Lattice: t = 0 t = 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0

  4. 二維 CA 活細胞 = 1 死細胞 = 0 Lattice: t = 0 t = 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0

  5. Langton’s Ants 1. The ant takes a step forward 2. If the ant is now standing on a white point, then it paints the point black and turns 90 degrees to the right. 3. Otherwise, if the ant is standing on a black points, then it paints it white and turns 90 degrees to the left. Eight steps of Langton’s virtual ant, starting from an initially blank grid.

  6. http://sprott.physics.wisc.edu/chaos/langton.htm

  7. ｅ蟻雄兵 誰說大腦發達的生物才聰明？頭腦簡單的螞蟻不但能建構驚人的地下蟻城，還將掀起一場人類電腦科技革命！ 在”人不為己，天誅地滅”的天擇鐵律下，螞蟻、蜜蜂、甚至一些細菌卻選擇以相互合作為其生存策略。群體中每個個體僅執行一項動作，並針對外在情況做出簡單幾種反應。這種看似笨拙的行為卻使由動輒數萬隻個體組成的群體能極有效率的行動，甚至能表現某種程度的思考。現在這種生存行為模式已經成為科學家與工程師所師法的對象，在解決一些繁瑣的運算問題時，在電腦程式中放進一群虛擬的”螞蟻”，便能有效率的尋求最佳解答。 螞蟻是高度社會化的群體動物。當工蟻在巢穴外隨意地覓食時，發現食物的工蟻必須返回巢穴通知其他工蟻，而它的同伴們則必須跟隨它沿路留下的費洛蒙氣味，回到食物的地點。但是原先這隻工蟻所走的路徑可能並非最短路徑，其他的工蟻可能也跟著走冤枉路。所幸其他較便捷的路徑可能很快就由其他工蟻發現，並留下新的氣味以便友伴跟隨，這麼一來，蟻群便有可能找出通往食物的最短路徑。

  8. 這種解決問題的模式提供了專門解決繁瑣運算問題的電腦工程師們新的靈感。美國新墨西哥州聖塔菲研究所的Eric Bonabeau與其同僚在”自然”科學期刊上發表了這種新的電腦運算法。它的內容簡單的說，就是將所有可能的解算列出，再由電腦中的虛擬蟻群找出最佳答案﹔一個典型的例子就是一個推銷員如何以最短旅程造訪地圖上所有城鎮。電腦模擬一群出巢的螞蟻尋找目標，每隻虛擬螞蟻還會在它的運算路徑中留下”虛擬費洛蒙”，標示該路徑的長短。短的解算路徑比長的能夠吸引更多虛擬螞蟻﹔運算迴路中的虛擬費洛蒙也會以特定速率”蒸發”，以避免虛擬蟻群陷入次佳的解算路徑。研究人員稱這種運算為蟻群最佳化運算法(Ant Colony Optimization (ACO) algorithm)。現在ACO正被運用在計算瑞士運油卡車的運輸途徑。

  9. 真實的蟻群常常在開放的區域尋覓食物或標的﹔網路工程師們發現這種社會性昆蟲的特性也可運用在網路世界中。虛擬蟻群會穿梭在電腦網路中，標示最佳的通訊路徑﹔當遭遇網路壅塞的狀況時，這條路徑便不會被採用，而且替代的路徑很快便被找出。這種蟻群運算法有很高的彈性，而且能針對不同情形做出反應。英國電訊(British Telecom)目前正根據此一原理發展新的網路系統。 這種蟻群思考模式將來極有可能會應用在機器人的設計上：機器人將由共同運作的簡單操作元件組成﹔數量龐大的微機器人 (micro-robots)將比單一設計複雜的機器人更能有效執行任務，而且製造成本也會大幅降低，預料這種師法螞蟻雄兵的思考方式，將帶動新一波的科技革命。 --取材自: Bonabeau, E., Dorigo, M. & Theraulaz, G. Inspiration for optimization from social insect behaviour. Nature 406, 39-42 (2000)

  10. simple ant farm There are three Elements in the ant world: Air, Dirt, and Sand. Ants move through Air, dig up Dirt, and drop it as Sand. Ants have three Behaviors: Wandering, Carrying, and Panic. There are a few simple probabilities built in to the program that control the transitions between Wandering and Carrying. To see them Panic, try poking the ants with the cursor. http://www.acme.com/software/xantfarm/

  11. http://antslab.cs.nthu.edu.tw/index.htm

  12. http://neural.cs.nthu.edu.tw/chu/proj/project/11/report_fc.htmlhttp://neural.cs.nthu.edu.tw/chu/proj/project/11/report_fc.html 推銷員問題(TSP) 推銷員問題就是，給定一個有 n個城市的集合，一個可憐的推銷員想要確實地拜訪每個城市然後再回到開始的地方。螞蟻是「有機的」、直覺的、強韌的，而且迅速（有些時候）。螞蟻王國是由一個看起很和氣的比利時人馬可‧朵麗哥（Marco Dorigo)在觀察真正的螞蟻時得到的靈感。螞蟻可以在食物和巢穴間找到最短的路徑，所以為什麼不能用它們來解推銷員問題呢？在深入研究螞蟻王國前，我們先來看看自然界中這些神奇的螞蟻。  

  13. 因為螞蟻在行動的時候會釋放出一些費洛蒙，這些費洛蒙就是為什麼螞蟻會一隻一隻地跟著前面的同伴走的原因。下一隻螞蟻會跟著前一隻螞蟻走的機率跟前一隻螞蟻所釋放的費洛蒙成正比。換句話說費洛蒙越多，下一隻螞蟻會跟著走機會越大。也就是說，個體會偏好大眾的選擇。現在你可以解釋上圖的現象了嗎？ 螞蟻王國只有一個函數需要瞭解：                                     。 這個函數決定了螞蟻的下一步。t(r,s)是從城市 r到城市 s的費洛蒙強度。 e(r,s)是城市 r到城市 s的距離倒數（叫做能見度）。Mk是螞蟻 k的記憶體，也就是說螞蟻記得它已經拜訪過的城市。每一隻螞蟻會根據從所在城市至還沒拜訪城市的機率 Pk(r,s)決定下一步。等到每一隻螞蟻完成旅行，便會分別將費洛蒙 Q散布在走過的路徑上。路徑越短，加得越多。這使得下一回合時，螞蟻們便會偏好能見度較高且費洛蒙較多的路徑。當然，每一回合結束時，一部份的費洛蒙會散發掉。這就是整個螞蟻王國運作原理。夠簡單吧？

  14. 第8章 蟻行演算法與在水資源之應用 蟻行演算法為Dorigo et al.於1996年發展，主要應用於尋找最短路徑之問題。近年來逐漸有藉由觀察生物行為而發展之優化演算法，如遺傳演算法(Genetic Algorithm)及蟻行演算法(Ant Algorithm)等。蟻行演算法之發展主要緣於觀察螞蟻之移動行為，螞蟻之移動會分泌一種稱為費洛蒙(Pheromone)之荷爾蒙，螞蟻行經一路徑之機會與該路徑曾遺留之費洛蒙成正比。越多螞蟻走過一個路程則遺留之費洛蒙越多，而遺留越多費洛蒙又會吸引越多螞蟻行走該路徑，最後所有螞蟻將行經同一路徑。 較短之路徑所需行經時間較短，容易累積較多之費洛蒙，因而吸引較多之螞蟻，最後螞蟻將沿最短路徑，而求得最佳解。根據劉佳明之研究，多標的水庫容量問題可轉換為一網路問題，並以最短路徑之尋求原則決定滿足所有標的之最小水庫容量。本章節之目的在介紹將蟻行演算法應用於推求滿足不同用水標的之最小水庫容量問題，並將對蟻行演算法進一步應用於其他水資源問題提出討論。

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