AMORTIZAÇÃO

1. Londrina (PR) – Maringá (PR) AMORTIZAÇÃO MATEMÁTICA Prof. Rafael Pelaquimrafaelpelaquim@bol.com.br

2. AMORTIZAÇÃO • AMORTIZAÇÃO é o pagamento do capital emprestado, realizado por meio de prestações periódicas, mensais, bimestrais, semestrais, etc.

3. AMORTIZAÇÃO • Para Raymundo e Franzin, 2003, “amortização é um processo financeiro pelo qual uma obrigação (ou o principal) é sanada progressivamente por meio de pagamentos periódicos, de tal forma que, ao término do prazo estipulado, o débito seja liquidado”. 

4. AMORTIZAÇÃO Os principais sistemas de amortização são: 1. Sistema de Amortização Constante (SAC) • Sistema Francês (PRICE) • Sistema Americano • Sistema Alemão • Sistema de Amortização Misto (SAM) 6. Sistema de Amortização Crescente (SACRE)

5. AMORTIZAÇÃO • Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento é a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor, isto é: PAGAMENTO = AMORTIZAÇÃO + JUROS

6. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) • Nesse sistema, a amortização da dívida é constante e igual em cada período, sendo que a soma do valor da amortização mais o dos juros fornecerá o valor da prestação.

7. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) • Sendo D0 o saldo devedor inicial, a ser amortizado em k parcelas, o valor de cada amortização será:

8. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) EXEMPLO • Calcule a amortizaçãousando o Sistema de AmortizaçãoConstante (SAC) de um financiamento de R$300.000,00 que será pago ao final de 5 meses à taxa mensal de 4%.

9. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

10. EXERCÍCIO (SAC) • Na compra de um apartamento de R$ 150.000,00 , você fez um financiamentoem um banco com juros de 3% a.m, a ser pagoem 6 meses. Calcule a amortizaçãousando o Sistemade AmortizaçãoConstante (SAC).

11. EXERCÍCIO (SAC)

12. SISTEMA FRANCÊS (PRICE) • Esse sistema caracteriza-se pelo pagamento do empréstimo com prestações iguais, periódicas e sucessivas. As prestações pagas são compostas por uma parcela de juros e outra de amortização.

13. SISTEMA FRANCÊS • O cálculo da prestação (R) é o quociente do valor financiado/atual (P) pelo fator de valor atual .

14. SISTEMA FRANCÊS

15. SISTEMA FRANCÊS • O cálculo do saldo devedor, dos juros ou da amortização em determinado período pode ser feito sem a necessidade de se construir a planilha de amortização.

16. SISTEMA FRANCÊS • Saldodevedorapós o pagamento de umaprestaçãoqualquer

17. SISTEMA FRANCÊS • Juros pagos em um período qualquer

18. SISTEMA FRANCÊS • Valor da amortização em um período em função da primeira parcela de amortização.

19. SISTEMA PRICE • TambémconhecidocomoTABELA PRICE, é um caso particular do sistemafrancês, emque a taxa de juros é dada emtermosnominais.

20. SISTEMA PRICE EXEMPLO • Um financiamento de R$ 10.000,00 serápagoem 5 prestaçõesmensais, semperíodo de carência, a à taxa de juros de 120% a.a., utilizando-se a TABELA PRICE. Determine o valor das prestações e construa a planilha de amortização.

21. SISTEMA PRICE

22. EXERCÍCIO • Na compra de um apartamento de R$ 150.000,00 , você fez um financiamentoem um banco com juros de 3% a.m, a ser pagoem 6 meses. Calcule a amortizaçãousando o Sistemade AmortizaçãoFrancês.

23. PRICE

24. EXERCÍCIOS • Bernardo realizou um empréstimo de R$ 2.000,00 em um banco a uma taxa de juros de 5% ao mês. O contrato de quitação da dívida estabeleceu o pagamento em 4 prestações, a primeira vencendo dentro de um mês e as demais a intervalos de 1 mês. Calcule o total de juros pagos por Bernardo ao Banco dado o seguinte sistema de amortização: • SAC • PRICE

25. EXERCÍCIOS

26. EXERCÍCIOS

27. EXERCÍCIOS • Um financiamento imobiliário no valor de R$ 120.000,00 é realizado pelo sistema de amortizações mensais iguais durante 20 anos. Considerando que a taxa de juros mensal é de 1% am, calcule o valor da 13ª prestação.

28. EXERCÍCIOS • Um capital de R$ 36.000,00 foi financiado pelo SACem 12 prestações mensais, vencendo a primeira 30 dias após a assinatura do contrato. Considerando uma taxa de 5% am, o valor da sexta prestação foi de: