4.5 对数函数的图像与性质

1. 4.5 对数函数的图像与性质 建瓯七中 李海婢

2. 指数式化到对数式 x、y互换

3. 形如 的函数叫做对数函数，其中是x自变量，定义域是（0，+）。 一.对数函数的定义

4. 二.对数函数的图像

5. y y y y y y y y y y x x x x x x x x x （a>1） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x 0 1 （0<a<1） （0<a<1） （0<a<1） （0<a<1） （0<a<1） （0<a<1） （0<a<1） （0<a<1） （0<a<1） 二.对数函数的图像

6. y x （a>1） 0 1 x 0 1 （0<a<1） 三.对数函数的性质 大致图形 y 定义域 值域 R 定点 (1,0) 奇偶性 非奇非偶

7. y y x x 0 1 0 1 大 致 图 形 a>1 0<a<1 单调性 y=logax在（0，+）上单调递增。 y=logax在（0，+）上单调递减。 数值 变化 若a>1, x>1则y>0 若a>1, 0<x<1则y<0 若0<a<1, 0<x<1则y>0 若0<a<1, x>1则y<0

8. y y=log x 2 y=log x 10 0 x y=log x 0.1 y=log x 0.5 图 形 1 补充性质一 底数互为倒数的两个对数函数的图像关于x轴对称。 补充性质二 底数a>1时,底数越大,其图像越接近x轴。 底数0<a<1时,底数越小,其图像越接近x轴。

9. y y=log ax y=log bx 0 1 x y=log cx y=log dx 练一练： 比较a、b、c、d、1的大小。 答：b>a>1>d>c

10. 四.例题 例1 求下列函数的定义域。

11. 例2比较大小。

12. x x 例3解不等式。

13. 五.小结：