الاحتمال

1. الاحتمال الأهداف : التجربة العشوائية فضاء العينة يقوم فنان كوميدي برمي حجري نرد أحدهما أحمر والأخر أخضر اكتبي النواتج الممكنة وكم هو عددها {1,2,3,4,5,6} {1,2,3,4,5,6}

2. تعيين فضاء العينة وحدث ما رمت منى عملة معدنية ثلاث مرات متتالية,وسجلت النواتج للصورة Hوللكتابة T ما فضاء العينة ؟ {1,2} ما المجموعة الجزئية الذي يمثلها ظهور صورتين على الأقل؟ {1,2} {1,2}

3. تعيين فضاء العينة اكتبي قائمة بالعناصر في كل تجربة وكم عدد النواتج الممكنة؟ 1)إلقاء ثلاث عملات معدنية 25 فلس و50 فلس ودرهم واحد في الوقت نفسه 2)في حالة سحب كرتين من صندوق يحتوي على خمس كرات مرقمة من 1 إلى 5 علما بأنه يتم سحب الكرة الثانية بعد إعادة الكرة الأولى

4. تعيين فضاء العينة اكتبي قائمة بالعناصر في كل تجربة وكم عدد النواتج الممكنة؟ 1) في حالة رمي حجر نرد واحد 2) في حالة رمي عملة معدنية واحدة 3) في حالة سحب كرة واحدة من صندوق يحتوي على عشر كرات مرقمة من 1 إلى 10 4) في حالة سحب كرتين من صندوق يحتوي على ثماني كرات مرقمة من 1 إلى 8 علما بأنه يتم سحب الكرة الثانية بدون إعادة الكرة الأولى

5. تعيين احتمالات الأحداث تعريف احتمال وقوع الحدث: إذا كان E حدثا في فضاء عينة S منته وغير خال ونواتجه متساوية فرص الحدوث فإن احتمال وقوع الحدث E هو : عدد نواتج الحدث E احتمال وقوع الحدث عدد نواتج الفضاء العينة S

6. حساب الاحتمال لحدث ما في تجربة رمي حجري نرد كان الحدث F هو(مجموع العددين الظاهرين 5) فما احتمال وقوع الحدث F

7. خواص الاحتمال لحدث ما: ليكن E حدثا في فضاء عينة منته وغير خال S فإن : -- إذا كانت فإن ويسمى E بالحدث المستحيل إذا كانت فإن ويسمى E بالحدث المؤكد

8. حساب الاحتمال لحدث ما إذا ألقيت مكعبين مرقمين كل منهما من 1 إلى 6 فما احتمال الحصول على رقمين يكون مجموعهما 9؟

9. حساب الاحتمال لحدث ما ما احتمال ألا يتكرر أي رقم في رقم هاتف مكون من خمسة أرقام تم اختيارها عشوائيا ؟علما بأن هناك شرطا ينص على ألا يبدأ أي رقم هاتف ب1 أو صفر

10. الأحداث المتنافية (المنفصلة) • في تجربة إلقاء حجري النرد اكتبي نواتج الأحداث التالية: • مجموع العددين الظاهرين 5 • A={ } • ظهور العدد نفسه على الوجهين • B={ } • ظهور العدد 1 على الحجر الأول • C={ } A B S إذا كان A و B حدثين متنافيين فإن

11. الأحداث المتنافية (المنفصلة) استخدام قاعدة الجمع تختار جليلة عشوائيا عددا من 1 إلى 10 .ما احتمال أن تختار جليلة عددا أكبر من 6 أو مضاعفا للعدد 6 ؟ عددا أكبر من6 G={ } مضاعفا للعدد 6 M={ } الحدثان ----------- لأنه---------------- وبالتالي نطبق قاعدة الجمع