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对数（一）

对数（一）. 南充一中 尹小平 2009.11.24. 学习目标 :. 1 、理解对数的概念 ; 2 、能够说明对数与指数的关系 ; 3 、掌握对数式与指数式的相互转化 ; 4 、如何求对数值。. 假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8% ，那么经过多少年国民生产总值是 2002 年的 2 倍？. 已知底数和幂的值，求指数． 怎样求呢？. 一、对数的定义：.

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对数（一）

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Presentation Transcript

  1. 对数（一） 南充一中 尹小平 2009.11.24

  2. 学习目标: 1、理解对数的概念; 2、能够说明对数与指数的关系; 3、掌握对数式与指数式的相互转化; 4、如何求对数值。

  3. 假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 已知底数和幂的值，求指数． 怎样求呢？

  4. 一、对数的定义： 一般地，如果a(a＞0, a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b.

  5. 指数 幂 底数 真数 根指数 对数 被开方数 底数 n次方根

  6. 三、常用的两种对数： 1、 常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数. 为了简便，N的常用对数log10N,简记作lgN. 2、 自然对数： 在科学技术中使用以无理数e=2.71828…… 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数. 为了简便，N的自然对数logeN,简记作lnN．

  7. 例1:将下列指数式写成对数式: 解：

  8. 例2:将下列对数式写成指数式: 解：

  9. 2、 3、 4、 二、几个常用结论： 1、负数与零没有对数.(?) 5、底数a的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)； 真数N的取值范围(0, ＋∞).

  10. 解:(1) (2) 例3:求下列各式中的x的值: 求真数 求底数

  11. 解:(3) (4) 求对数 求对数

  12. 解:(1)设 (2)设 例4:计算:

  13. (1) (2) 例5:求下列各式中的x的值:

  14. （1）解： （2）解：

  15. 【总一总★成竹在胸】 1.对数定义; 2.指数式与对数式互换; 3.理解: a＞0且a≠1,而且 N>0; 4.几个常用结论; 5.常用的两种对数.

  16. 作业：1、P88 1、2 2、三维活页第一课时

  17. 谢谢 再见！

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