第五章 短期生产与成本理论

1. 第5章 生产与成本分析 第五章 短期生产与成本理论 主 要 内 容 5、1 生产函数及分类 5、2 一种投入的最佳确定 5、3 多种投入的最佳确定 5、4 规模收益分析 5、5 成本、利润分析 5、6 供给价格弹性

2. 5、1 生产函数及分类 一、生产函数 指在一定生产技术条件下，一定数量的多种生产要素投入量及其组合与所能生产出的一定产量之间的对应关系。 • 生产要素的种类 • 经济学上：资本（K）；劳动（L）； • 土地（N）；企业家才能（E）

3. 二、生产函数类型 按投入要素的数量分： 一种可变投入要素生产函数 多种可变投入要素生产函数 例如： 一种变动投入要素的生产函数：Q = f (L) 二种变动投入要素的生产函数：Q =f (K，L)

4. 5. 2 一种可变投入要素 最佳投入量的确定 一、离散变量投入要素的最优投入量 边际收益（MR）——增加单位产量（或投入要素）所增加的收益； 边际成本（MC）——增加单位产量（或投入要素）所增加的成本。

5. MR、MC 与利润 ∏ 关系 停止投入 停止投入 —— 决策原则：MR=MC

6. 二、连续变量投入要素最优投入量 ∏(Q) = TR (Q)（总收益）– TC (Q)（总成本） d ∏ d Q 令 = MR – MC = 0，则：Q = Q*时 MR = MC 当 Q = Q*时， ∏ = max ——决策依据：MR=MC

7. 例1：某企业在其它投入一定情况下，雇佣工人生产产品。工人的日工资率为24元,每生产一件产品耗费26元，产品售价28元/件。随每增加一名工人投入生产过程，增加的产量如表所示。作为生产活动的管理者如何控制人员投入是合理的？例1：某企业在其它投入一定情况下，雇佣工人生产产品。工人的日工资率为24元,每生产一件产品耗费26元，产品售价28元/件。随每增加一名工人投入生产过程，增加的产量如表所示。作为生产活动的管理者如何控制人员投入是合理的？

8. 增加一名员工增加的收益: MRL = P (价格)×MQL , 增加一名员工增加的收益: MCL = AVC (单位产品费用)×MQL +PL (日工资)

9. 例2 某一家电产品制造公司，现在组装线出现了质量问题。 市场营销部门估计：从企业投放到市场上缺陷产品，由于退货和补修所带来的平均成本为10元。 现质检部门提议增加质检人员对有产品加强抽样检验。以使有质量问题产品在出售前检查出来，避免损失。管理人员在参观其他类似公司后，得出了如下表格数据。它列出了在不同质检人员投入数量水平下，每天售出有缺陷产品的可能数量：

10. 假设质检人员的日工资为 70 元。该企业应雇佣多少质检人员合适？

11. 分析：运用 MR = MC 决策原则。 依据上表计算出增加质检人员的边际得益：

12. 上表计算的增加质检人员的边际收益： MRP = MQ 10（ 缺陷产品退货、补修费用） 由 MR = MC原则出发，现在 MC = 70， 则：当 MRP = 70 = MC时， 应雇佣的质检人员数量： L* = 5人 最大效益= 减少缺陷产品的收益 –增加质检人员的工资支出 =（92-10）× 10 – 70×5 = 470（元）

13. 5、3 多种投入要素 5、4 多种可变投入要素的最佳组合分析 5、3 多种投入要素 最佳组合分析 一、 等产量线 1、定义 同一产量下两种投入要素的各种可能组合形成的曲线（点集），线上各点在技术上是有效的——即任一组合的产量都能达到可能的最大产量。

14. 2、特征—— 4点 投入要素：K ——资本 ；L——劳动 A（ KA， LA） K B（ KB， LB） A KA • 资本密集型组合向劳动密集型转化 B Q2 KB • Q1 0 LA LB L

15. 4、等产量线切线的几何含义 如图：割线 AB 斜率： = △K △L 减少的K数量 增加的L数量 减少的K数量 增加的L数量 A点切线斜率： dK/dL = K K KA A A • • △K KA B • Q1 • Q1 KB LA LB 0 0 L LA L △L

16. 二、等成本线 设厂商的预算成本为C，欲购买的要素K、L价格分别为PK、PL。能够购买的两种要素的数量分别为k和l。则： C = PK· k + PL · l C/PK K 等成本线向 右上方平移， 预算成本增 大。 C1＜C2 斜率为 PL/PK C2 C/PL C1 O L

17. 三、要素的最佳投入组合 • 1、一定成本下，产量最大的投入决策 • 几何图形分析 K 等成本线与某条等产量线相切。切点对应的KA、 LA为两种要素最佳投入组合 A KA • Q3 Q2 • Q’1 Q1 0 LA L L

18. MUK MUL PK PL = 设厂商的生产函数：Q =f (K，L) 资本与劳动的边际产量：MUK= dU/dK MUL = dU/dL 则：dK=dU/MUK、 dL= dU/ MUL 当等产量线切线斜率dK/dL 与等成本线斜率 PL/PK相等时，有： dK/dL = MUL / MUK = PL/PK 即： 一种要素的边际产量 另一种要素边际产量 一种要素价格另一种要素价格 =

19. MUK MUL PK PL = 2、一定产量下，成本最小的投入决策 • 几何图形分析 图中：C1＜ C2＜C3 当等产量线与某条等成本线相切，切点对应的KA、 LA为最优的要素投入组合。 K A KA V W Q • 0 LA C1 C2 C3 L 即：

20. 3、利润最大的要素投入决策 • 在产品价格 P，要素价格一定条件下: • 利润 = 收益（价格× 产量） - 成本 • 产量最大(收益最大)，成本一定 利润 max • 产量一定（收益一定），成本最小 利润 max 利润最大的两种投入要素的最佳组合条件： 一种要素的边际产量 另一种要素边际产量 一种要素价格另一种要素价格 =

21. 数学推证：

22. 4、实例 某石油集团公司设计了一种石油管道，24小时能通过的流量8万桶原油。若将管道直径扩大2英寸，每天（24小时）可增加流量1万桶；也可以在原来管道直径不变情况下，改用比以前大200马力的油泵，这样每天能增加流量1.2万桶。 若油泵每增加一马力而增加的成本为500元，管道直径每增加一英寸而增加的成本10万元。试问原设计是否体现了最佳组合的原则？

23. 5、4 规模收益 一、规模收益（报酬）概念及分类 • 概念 • 企业在一定生产技术水平条件下，当所有投入要素以同等比例增加时（即规模扩大时），产量增加与规模扩大之间的关系。 • 规模收益分类 所有投入要素增加1%， 产（出）量的增加

24. 二、依据生产函数判断厂商规模收益类型 • 利用函数的函数齐次性 如果生产函数Q = f ( x1, x2, … xn)，

25. 例1： Q = 100K 0.2 L0.9 取λ ＞1, 由于 100 (λK)0.2 (λ L)0.9 = λ0.2+0.9 100K0.2L0.9= λ1.1Q 由于 k = 1.1 ＞ 1, 所以, 规模收益递增。

26. 利用规模收益概念内涵 例如：Q = 10K 0.8 L0.4– L/K 取 L1 = K1= 10，Q1 = 158.5 – 1= 157.5 取 L2 = K2 = 20, Q2 = 364.1 –1 =363.1 可见: L2 / L1 = K2 / K1 = 2/1 而: Q2 / Q1 = 363.1/157.5 = 2.3 /1 可判断: 函数表达的规模收益递增

27. 5、5 成本、利润分析 一、一般成本概念 经济学角度：企业生产活动投入的生产要素的费用。 企业经营活动：为进行生产经营活动所发生的全部费用。

28. 二、有关的成本概念 • 1、机会成本与会计成本 • 机会成本——将一种资源用于某种用途而放弃的其他用途所失去的潜在的最大的得宜（利益）。 • 会计成本—— 实际发生的由会计在帐簿上记录下来的成本。

29. 机会成本存在的条件 • （1） 资源稀缺（有限）性 • （2） 资源的多用途性（可流动性） • （3） 比较中而产生，客观存在性 • 举例 例1：A 人用自有资金1000元办一个工厂；而B 人以利息率10%，从银行贷款1000元办一个同样的工厂。比较二人投资办厂的机会成本和会计成本。

30. 机会成本 = 100 A人：会计成本 = 0 机会成本 = 100 B人：会计成本 = 100 例2：A 人自己当经理管理工厂，不拿工资，放弃了受聘其他工作每个月5000元的机会；B 人以每月工资5000元聘请他人来当经理管理工厂。试问：A、B 的会计成本和机会成本各是多少？ A人：会计成本 = 0 机会成本 = 5000 B人：会计成本 = 5000 机会成本 = 5000

31. 例3： 设某企业一台机器原生产A 产品，每件需要 12 分钟，每件产品获利 20元。现在欲以该机器生产 B 产品，因为 B 产品的获利是 A 的一倍，即 40元。而制造 B 产品每件需要工时 40 分钟。 试问：改产 B 产品是否合理？ 分析： 以每工时的得失分析：生产 B 产品要放弃生产A 产品。 生产A 产品每工时（小时）得宜 = 20 × = 100 生产B 产品每工时（小时）得宜 = 40 × = 80 60 12 60 30

32. 生产A 产品每工时（小时）得宜是改产B产品的机会成本，显然： 生产B 产品的利润 = 80 – 100 = - 20 改产B 产品的决策错误！ • 2、固定成本与变动成本、边际成本 • 固定成本 厂商投入的固定的投入要素的费用支出。由于在短期内其投入量不变，因此，它不随产量变动。表现为一个常数。FC = a

33. 变动成本 (SVC-Short-run variable Cost) 厂商在短期内投入的变动要素的费用支出。由于在变动投入要素数量变动的，因此，它随产量的变动而变动。 V = V（Q）

34. 总成本 (STC- Short-run Total Cost) • 厂商在短期内投入的固定要素和变动要素的总费用支出。 • STC = SFC + SVC • 平均固定成本(SAFC- Short-runAverage Fixed Cost) —— 短期内平均单位产品投入的固定要素费用支出。 • SAFC = SFC / Q

35. 平均变动成本 (SAVC- Short-runAverage variable Cost) ——平均单位产品的变动成本。 • SAVC = SVC / Q • 平均（总）成本 (SAC- Short-run AverageTotal Cost) —— 平均单位产品的总成本。 • SA(T)C = STC / Q = SAFC + SAVC

36. 边际成本 （SMC- Short-run Marginal Ccost） —— 厂商增加单位产品而增加的成本。

37. 三、产量-成本-利润分析（盈亏平衡分析） 单一品种盈亏平衡分析 • 价格（P）、平均变动成本（SAVC）为常数 盈亏平衡：TR = STC 即：P · Q = SFC + SAVC·Q

38. 盈亏平衡图示 TR=P·Q 金额 盈 STC= SFC+SAVC·Q ΠG 利润贡献 SVC = SAVC·Q 亏 FC 0 Qe Q

39. e e • 经营安全状况分析 经营安全系数（率） x 是计划（或实际）能达到的产量 经营安全的判定： S 值： < 10％ 10～15％ 15～20％ 判定： 危险 应警惕 不太安全 20～30％ > 30％ 较安全 安全

40. TR和 TC为非线性变化 π = TR - TC MR = MC决策原则 —— 有利于实现利润最大化

41. STC 金额 亏 TR 盈 亏 0 Qe1 Q* Qe2 Q 盈亏平衡图示

42. 5、6 供给价格弹性 一、供给价格弹性 1、定义 2、测算

43. 3、ESP 与供给曲线关系 (1) 当供给曲线上A点切线交Q轴原点左 P S B PB A PA Q W QA QB 0 V

44. (2) 其它同样可以推出有: 点 B 切线交于 Q 轴于原点左, ESB＜1 (3)当切线通过原点, ESC= 1 • 4、特殊形式供给曲线的供给价格弹性 • 设供给函数为： Q = a.P a为常数 • 任一点(P, Q)处的供给价格弹性: dQ P Q P E = = a. = = 1 dP Q Q Q

45. 第五讲 结束

46. 第5章 习 题 习题1、某电器公司发现它的仓库出现被盗现象，它希望雇佣保安来解决这一问题。公司希望雇佣最优的保安数量。下表为保安人数影响每周被盗产品数量： 若一名保安每周周薪200元，每件丢失的商品25元，商场雇佣多少保安最合适？

47. 2题、 设某出租汽车公司有小轿车20辆，大轿车3辆。经过统计分析得知：当司机人数分别为15人、20人、25人、30人、35人时，每月收入分别为110000元、117500元、122500元、125000元、126000元。如果司机每个月平均工资为400元，因增加一名司机所引起的其他费用支出（如燃料费等）为100元。 试问：该公司应该聘用多少名司机才能是公司的利润最大？

48. 习题3：某大型商场的业务经理A，他的营业额绝大部分来自与潜在客户的交往。根据他以往大量的活动统计数据，归纳出与潜在客户交往可以带来的营业额（MU）如下.习题3：某大型商场的业务经理A，他的营业额绝大部分来自与潜在客户的交往。根据他以往大量的活动统计数据，归纳出与潜在客户交往可以带来的营业额（MU）如下.

49. 4题、某家企业生产A型产品，年固定成本14万元，平均每件产品变动成本 85元， 年生产能力1万件。 （1）现有一位订户提出订货 3000 件，仅出价 120 元 / 件。你认为能否接受订货？ （2）在（1）的基础上又有一位订户提出2000件定货，出价仅110元 / 件。这时你认为能否接受？

50. 与潜在客户的非正式业务交往A，每一次5小时；正式业务交往B，每一次3小时。该经理每周用于与潜在客户交往的时间20小时。与潜在客户的非正式业务交往A，每一次5小时；正式业务交往B，每一次3小时。该经理每周用于与潜在客户交往的时间20小时。 问：他如何安排两种交往的时间最有利。 5题、教材 P90 6 题 6题、教材 P90 7 题 第五章习题结束