1.4 Các mô hình hàm số.

1. Một nhà sản xuất có thể sản xuất sản phẩm P với chi phí 20 đvtt/đvsp. Nhà sản xuất ước tính rằng nếu bán với giá 30 đvtt/đvsp sẽ bán được 120 đvsp trong một tháng. Nhà sản xuất lên kế hoạch khuyến mãi để kích thức sức mua và ước tính cứ giá giảm 1 đvtt thì bán được nhiều hơn 15 đơn vị trong một tháng. • Hãy biểu diễn lợi nhuận của nhà sản xuất bằng một hàm theo giá bán và vẽ đồ thị hàm lợi nhuận. • Dựa vào đồ thị tìm giá bán tối ưu? Tìm lợi nhuận tương ứng với giá bán tối ưu ? 1.4 Các mô hình hàm số. Mô hình hàm số trong kinh tế

2. 1.4 Các mô hình hàm số. Giải. • Gọi x là giá bán mới một đvsp P. 20 ≤ x ≤ 30 • Và P (x) là hàm lợi nhuận tương ứng. Lợi nhuận = (số đvsp bán được) (lợi nhuận/ đvsp) 120 + 15.(số đvtt giảm đi ) Số đvsp bán được = = 120 + 15(30 - x) = 570 - 15x Lợi nhuận một đvsp = x - 20 Hàm lợi nhuận là: P(x) = (570 - 15x) (x - 20) = - 15x2 + 870x - 11400 Đồ thị của P(x) là một parabol có đỉnh x = 29 , P(29)=1215. b) Giá bán tối ưu là x = 29 đôla/đvsp. Khi đó, lợi nhuận lớn nhất là : Pmax = 1215 đôla