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심화 1: 현의 길이 증명

심화 1: 현의 길이 증명. 현의 길이 원의 중심으로부터 같은 거리에 있는 두 현의 길이는 서로 같다 . [ 증명 ] 원의 중심 O 에서 두 현 AB 와 CD 에 내린 수선의 발 각각 M, N 에 대하여 이라고 하면 직각삼각형 OAM 와 OCN 에서 ( 반지름 ), 이므로 △OAM≡△O CN 이다 . 따라서 이므로 이다. 심화 2: 현의 길이.

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심화 1: 현의 길이 증명

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Presentation Transcript

  1. 심화1: 현의 길이 증명 현의 길이 원의 중심으로부터 같은 거리에 있는두 현의 길이는 서로 같다. [증명] 원의 중심O에서 두 현AB와 CD에 내린 수선의 발 각각M, N에 대하여 이라고 하면직각삼각형 OAM와 OCN에서 (반지름), 이므로 △OAM≡△OCN이다. 따라서 이므로이다.

  2. 심화2: 현의 길이 현의 길이 2. 길이가 서로 같은 두 현은 원의 중심으로부터 같은 거리에 있다. [증명] 원의 중심 O에서 길이가 서로 같은 두 현AB 와 CD에 내린 수선의 발을 각각 M, N이라고 하자. 이 때, 직각삼각형 OAM과 OCN에서 , 이므로 △OAM≡△OCN이다. 따라서 이다.

  3. 심화 & 보충 문항 보 충 심 화 원 O에서 이고, 일 때, 삼각형 OCD의 넓이를 구하여라. 6 x 2cm 답:6 3cm 답:

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