SEMINARI: INTRODUCCIÓ A LA LÒGICA DIFUSA

1. SEMINARI:INTRODUCCIÓ A LA LÒGICA DIFUSA Frederic Vilà Martí NOVEMBRE 1998

2. 1.- Introducció a la lògica difusa. Aplicacions

3. Naixement: Lofti Zadeh. 1965. Universitat de Berkeley. Teoria de Subconjunts Fuzzy: Necessitat de representar gràficament ‘objectes’ del raonament humà - Exemple: · Lògica clàssica: Jove si edad <= 35 anys => Dificultat de simular matemàticament raonaments humans Introducció a la lògica difusa. Aplicacions

4. - Exemple: · Lògica difusa: Jove si edat <= 35 anys Introducció a la lògica difusa. Aplicacions Edat = 15 => Jove = 1, Vell = 0 Edat = 30 => Jove = 0.75, Vell = 0.25 Edat = 35 => Jove = 0.65, Vell = 0.35 Edat = 62 => Jove = 0, Vell = 1

5. Aplicacions: - Càmara de vídeo: enfoc, il·luminació - Automatisme de rentadores - Control temperatura aire condicionat - Control temperatura forns industrials - Guiament de robots - Reconeixement de caràcters - Predicció de demanda, predicció metereològica, etc. - Sistemes experts: sistemes de diagnosi mèdica, planificació financiera, etc. - Control de processos industrials complexes Introducció a la lògica difusa. Aplicacions

6. 2.- Estructura bàsica d’un FLC

7. Parts d’un FLC: Estructura bàsica d’un FLC

8. Escala els valors d’entrada per adequar-los al Univers de Discurs Converteix les dades d’entrada en valors lingüístics adequats per la seva manipulació com entitats fuzzy Estructura bàsica d’un FLC:- Interfície de Fuzzyficació

9. Conté dos tipus d’informació: Base de dades: Es defineixen les funcions de pertinença dels termes difusos que utilitzen cadascuna de les variables del sistema Base de regles: Es on estan emmagatzemades les regles que resumeixen els objectius del FLC: Exemple: Regla 1: IF pressió és baixa AND temperatura és freda THEN Z és mitjana Regla 2: IF pressió és mitjana AND temperatura és freda THEN Z és gran Regla 3: IF pressió és alta AND temperatura és calenta THEN Z és mitjana La base de coneixement pot ser: - Estàtica - Dinàmica ==> Capacitat d’autoaprenentatge Estructura bàsica d’un FLC:- Base de coneixement

10. Mecanisme de raonament difús per tal de trobar el valor difús de sortida a partir de les entrades i les regles. Dos mètodes: SUP-MIN (mètode de Mandami): Estructura bàsica d’un FLC:- Motor d’inferència (1/2) Regla 1: IF x és A1 AND y és B1 THEN z és C1 Regla 2: IF x és A2 AND y és B2 THEN z és C2

11. SUP-PRODUCTE (mètode de Larsen): Estructura bàsica d’un FLC:- Motor d’inferència(2/2) Regla 1: IF x és A1 AND y és B1 THEN z és C1 Regla 2: IF x és A2 AND y és B2 THEN z és C2

12. Mètode del Centre de Gravetat (CoG, CoA) Estructura bàsica d’un FLC:- Desfuzzyficació (1/3)

13. Mètode del Centre dels Màxims (CoM) Estructura bàsica d’un FLC:- Desfuzzyficació (2/3)

14. Mètode del Màxim (MoM) Estructura bàsica d’un FLC:- Desfuzzyficació (3/3)

15. Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (1/9) Velocitat (X) Distància (Y) Distància Potència frenat X FLC Z Velocitat Y

16. Variable entrada (X): Distància entre 2 vehicles Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (2/9) • Variable entrada (Y): Velocitat del vehicle 1

17. Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (3/9) • Variable sortida (Z): Potència frenada vehicle 1 • Base de regles: Regla 1: IF distància és petita AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és molt forta Regla 2: IF distància és mitjana AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és forta Regla 3: IF distància és gran OR velocitat és lenta THEN potència_frenada és suau

18. Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (4/9) • Suposem: Distància (X) = 32 m. Velocitat (Y) = 66 Km/h Regla 1: IF distància és petita AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és forta µ (Distància=petita) = 0.4 µ (Regla 1) = AND[Min(0.4,0.2)] = 0.2 µ (Velocitat=ràpida) = 0.2

19. Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (5/9) • Suposem: Distància (X) = 32 m. Velocitat (Y) = 66 Km/h Regla 2: IF distància és mitjana AND velocitat és ràpida THEN potència_frenada és molt_forta µ (Distància=mitjana) = 0.6 µ (Regla 2) = AND[Min(0.6,0.2)] = 0.2 µ (Velocitat=ràpida) = 0.2

20. Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (6/9) • Suposem: Distància (X) = 32 m. Velocitat (Y) = 66 Km/h Regla 3: IF distància és petita OR velocitat és lenta THEN potència_frenada és suau µ (Distància=petita) = 0.4 µ (Regla 3) = OR[Max(0.4,0.0)] = 0.4 µ (Velocitat=lenta) = 0.0

21. Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (7/9)

22. Desfuzzyficació. Mètode del Centre dels Màxims (CoM) Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (8/9)

23. Estructura bàsica d’un FLC - Exemple (9/9) Velocitat ( X = 66 Km/h.) Distància ( Y = 32 m.) Regla 1 Distància Potència frenat X = 32 m. Regla 2 Z = 20 Velocitat Y = 66 Km/h. Regla 3

24. 3.- Implementació d’un controlador difús senzill

25. Disseny d’un FLC MISO Experimentació en temps real Fàcil ampliació Implementació digital Flexibilitat Fàcil reconfiguració ==> variació de paràmetres de funcionament en temps real Experimentació senzilla Clara descripció de cadascun dels blocs Utilització de components electrònics standards (comercials) Temps de resposta petit => Freqüència de funcionament elevada Disseny modular ==> Fàcil extrapolació a major número d’entrades i sortides (ampliació) Implementació d’un controlador difús senzill- Introducció

26. Paràmetres de disseny - 2 entrades i 1 sortida - Base de dades Entrada 1 (X), entrada 2 (Y) i sortida (Z) - Base de regles reconfigurable pel usuari en temps real Implementació d’un controlador difús senzill - Introducció

27. Circuits Funció de Pertinença (CFP) Circuits Mínim (MIN) Circuits Generadors de Regles (GR) Circuits Generadors de Conseqüents (CGC) Circuits Màxim (MAX) Circuit Desfuzzyficador (CDF) Implementació d’un controlador difús senzill - Blocs funcionals

28. Realitzen la Fuzzyficació Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:- Circuits Funció de Pertinença (CFP)

29. Implementació d’un controlador difús senzill. Blocs funcionals- Circuits CFP

30. Efectuen la intersseció dels antecedents, obtenint les 9 combinacions següents: N/N, N/ZE, N/P, ZE/N, ZE/ZE, ZE/P, P/N, P/ZE, P/P. Exemple: Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:- Circuits MIN

31. Modificació de regles pel usuari mitjançant microinterruptors, per exemple: Regles del tipus: IF X es N AND Y es P THEN Z es ZE Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:- Circuits Generadors de Regles (GR)

32. Genera els conseqüents en funció de les entrades GR ==> simplificació circuit MAX Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:- Circuits Generadors de Conseqüents (CGC)

33. Processament totalment en paral·lel Circuits MAX: 27 entrades (9 circuits CGC x 3 línies sort. c/u.) 3 sortides Circuit MÀXIM: 81 entrades (3 circuits MAX x 27 línies c/u.) 8 sortides Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:- Circuit Màxim (MÀXIM) MÀXIM

34. Implementació d’un controlador difús senzill.Blocs funcionals:- Circuit Desfuzzyficador (CDF) • Inferència SUP-MIN (Mandami) • Inferència SUP-PROD (Larsen) • Implementació ROM • Mètode del Centre de Gravetat (CoG, CoA) • Mètode del Màxim (MoM) • Mètode del Centre dels Màxims (CoM)

35. Entrada 1: Senyal sinusoidal amb tensió p-p tal que es generin tots els conjunts difusos d’entrada -N1, Z1 i P1- Entrada 2: N2 Implementació d’un controlador difús senzill. - Proves de funcionament Entrada 1 Entrada 1 Sortida Sortida Sortida amb les regles: N1/N2 = N Z1/N2 = P P1/N2 = N Sortida amb les regles: N1/N2 = P Z1/N2 = N P1/N2 = ZE

36. 4.- Preguntes i curiositats