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第一冊　數學總複習

第一冊　數學總複習. 第一章 最大公因數與最小公倍數 第二章 分數四則與近似值 第三章 整數的加法與減法 第四章 平面圖形的性質. 12. 2 和 6. 12. 2 和 6. 因數與倍數. 若 A 能被 B 整除，則稱 B 為 A 因數， A 為 B 的倍數。 12 = 2 × 6 　　　 是 　 　的因數；. 是　　　　的倍數. 　　為任意數的 因數 。. 1. 0. 　　為任意數的 倍數 。. 質數與質因數分解. 質數 除了 1 和本身，沒有其他因數。 合數 除了 1 和本身，還有其他因數。 質因數 既是因數又是質數

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第一冊　數學總複習

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  1. 第一冊　數學總複習 第一章 最大公因數與最小公倍數 第二章 分數四則與近似值 第三章 整數的加法與減法 第四章 平面圖形的性質

  2. 12 2和6 12 2和6 因數與倍數 • 若A能被B整除，則稱B為A因數，A為B的倍數。 • 12 = 2 × 6 • 　　　 是 　 　的因數； • 是　　　　的倍數 • 　　為任意數的因數。 1 0 • 　　為任意數的倍數。

  3. 質數與質因數分解 • 質數 • 除了1和本身，沒有其他因數。 • 合數 • 除了1和本身，還有其他因數。 • 質因數 • 既是因數又是質數 • 標準分解式（由小到大排列，並寫成指數形式）

  4. 因數的判別 • 2的因數 • 尾數是0、2 、 4 、 6 、 8 • 5的因數 • 尾數是0、5 • 10的因數 • 尾數是0 看尾數

  5. 因數的判別 • 3的因數 • 數字和是3的倍數 • 9的因數 • 數字和是9的倍數 數字和

  6. 因數的判別 • 4的因數 • 末兩位數是4的倍數或均為0 • 11的因數 • 奇位數的和與偶位數的和，其差是11的倍數或0 其 他

  7. 最大公因數 vs 最小公倍數 • 最大公因數 • 因數連乘積，取次方較 的 共有 小 要 訣 ★互質：兩數的最大公因數等於1 • 最小公倍數 • 因數連乘積，取次方較 的 所有 大

  8. 演練題目 …有沒有問題？ 第一章課程結束

  9. 分數四則運算與近似值 • 倒數 • 兩數相乘等於1 • ab=1 • 最簡分數 • 分子與分母兩數互質 • (a,b)=1

  10. 分數的大小比較 • 分母相同 • 分子越大，分數越大 • 分子相同 • 分母越大，分數越小

  11. 分數四則運算規則 • 分數加法與減法 • 通分，使分母相同再做加減 • 分數乘法 • 帶分數化為假分數，約分 • 分數除法 • 除號變乘號，除數變倒數

  12. 近 似 值 • 取近似值的方法 • 無條件進入 • 無條件捨去 • 四捨五入 • 圓周率

  13. 近似值 vs 實際值 • 近似值與實際值的判別 • 可以數出個數的為實際值 • 誤差：實際值與近似值之差 • 最大誤差＝

  14. 演練題目 …有沒有問題？ 第二章課程結束

  15. 方向 原點 單位長 -1 -2 2 0 1 數線三要素 • 正數與負數：相對的觀念(左右、勝負、賺賠) • 整數：正整數、負整數、0 負向 正向

  16. －3 －1.5 1.8 1 1 -3 -2 -1 2 數線上點的畫法 • 整數 • 以0為原點，取單位長，右正，左負 0 • 分數 • 兩點間根據分母分成幾等分，分子取第幾等分 • 小數 • 兩點間分成10等分，取第幾等分 • 或化成分數來畫點

  17. －3 1.8 0 數的大小的比較 • 正數離原點越遠,表示這個數越大 • 負數離原點越遠,表示這個數越小 • 負數＜0＜正數 • 數線上任意兩點,右邊的數比較大 小 大 1 -3 -2 -1 0 2 －3 ＜ ＜ ＜ 0 1.8

  18. 0 相反數 -4 -3 2 3 1 -1 4 -2 相 反 數 • 相反數之和為0 • 0的相反數為本身 與原點的距離相等 (同值 絕對值 方向相反 異號)

  19. - 4 = 4 = 4 4 -1 -4 -3 4 1 2 -2 3 0 絕 對 值 在數線上，將一個數與原點的距離，稱為這個數的絕對值。 • 任意數的絕對值必為『0』或『正數』 4 4

  20. 0 -1 1 -2 2 -3 3 4 -4 1 = - 1 = 1 3 = - 3 = 3 2 = - 2 = 2 4 = - 4 = 4 0的相反數= 0 = 0 絕對值 vs 相反數 絕對值在數線上表示， 除0之外，皆可表示成 一組同值異號的相反數

  21. 整數的加法 • 同號相加 • 直接將數值相加（正為正，負為負） • 異號相減 • 大數減小數（正較多則為正，負較多則為負） • 負數相減 • 直接將數值相加（為負，愈減愈負）

  22. 演練題目 …有沒有問題？ 第三章課程結束

  23. 平面圖形的性質 • 線對稱圖形：只要可以找到對稱軸 • 對稱點的連線與對稱軸垂直且被平分 • 正n邊形有n條對稱軸 E D F C A B

  24. 三角形的分類 • 以角度 • 銳角三角形（三個角< 90度） • 直角三角形（一個角＝90度） • 鈍角三角形（一個角> 90度） • 以邊長 • 正 三角形(三邊等長) • 等腰三角形（兩邊等長） • 一般三角形（三邊都不等長）

  25. 三角形三邊長關係 • 三角不等式（判別是否為三角形） • 若三角形三邊長為a、b、c 最長的邊為 C 則a - b < c < a + b

  26. 內 角 和 • 三角形內角和180度 • 四邊形內角和360度 • n邊形內角和 （n-2）× 180° • 正n邊形每一內角度數

  27. 四邊形與對角線關係

  28. 菱形與箏形面積 • 菱形面積＝ • （正方形） • 箏形面積＝ • 公式使用時機： • 只要對角線能將四邊形平分成兩個完全重合三角形(即對角線為對稱軸)

  29. 演練題目 …有沒有問題？ 第四章課程結束

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