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中考复习

中考复习. 相似三角形的应用. 嘉兴一中实验学校. 中考热点 1 ： 相似三角形的性质. 1 、 (2009 成都 ) 已知△ ABC ∽△ DEF ，且 AB ： DE =1 ： 2 ，则△ ABC 的面积与△ DEF 的面积之比为（ ） (A)1 ： 2 (B)1 ： 4 (C)2 ： 1 (D)4 ： 1. B. 周长之比？. 相似三角形的 周长之比等于相似比 ；. 相似三角形的 面积之比等于相似比的平方．. 2 、 （ 2009 年重庆） 已知△ ABC 与△ DEF 相似且面积比为 4∶25 ，

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  1. 中考复习 相似三角形的应用 嘉兴一中实验学校

  2. 中考热点1：相似三角形的性质 1、(2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ） (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 B 周长之比？ 相似三角形的周长之比等于相似比； 相似三角形的面积之比等于相似比的平方．

  3. 2、（2009年重庆） 已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25， 则△DEF与△ABC的相似比为 _______． 5：2 注意：相似比是有顺序的

  4. D C F A B E 【变式训练】 如图，在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2. 54 若S△AEF=6cm2,则S△CDF =cm2 18 S △ADF=____cm2

  5. 中考热点2：利用相似三角形计算 （2009年山西省）如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4 AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E， 则CE的长为_________ 方程思想

  6. 中考热点3：相似多边形的性质 （2009年济宁市）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A.2 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 Ｃ

  7. 中考热点4：位似图形性质 （2009年枣庄市）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6 B

  8. 【变式训练】 （2009年衢州）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是__ A． B． C． D． D

  9. 中考热点5：利用相似三角形解决实际问题 （2009年湖北荆州）如图，已知零件的外径为25毫米，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB． 若OC∶OA=1∶2， 量得CD＝10毫米， 则零件的厚度x=______毫米．

  10. 【变式训练】小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．【变式训练】小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）． 已知小明的身高EF是1.7m， 请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m）．

  11. 中考热点6：综合应用　相似与圆相关 （2009年济宁市）如图△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3 .半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在上移动，设移动时间为t（单位：s）. （2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当t=3.2 s 时，四边形PDBE为平行四边形. （1）当t为何值时，⊙P与AB相切；

  12. 中考热点６：综合应用 相似与函数相关 （2009年清远）如图，已知一个三角形纸片ABC，BC=8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN//BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h． （1）请你用含x的代数式表示h． （2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y， 当x为何值时，y最大，最大值为多少？

  13. 相似三角形的应用： １、利用相似三角形的性质，求三角形的周长(比）和面积（比）； ２、能灵活运用相似三角形的性质进行计算或证明； 3、利用三角形的相似，解决一些不能直接测量的物体的长度．如求河的宽度、求建筑物的高度等． 4、相似三角形在其它知识中综合运用．

  14. 相似三角形的性质： 1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例； 2、相似三角形的周长之比等于相似比； 3、相似三角形的面积之比等于相似比的平方． 4、相似三角形的对应高、对应角平分线，对应中线之比都等于相似比．

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