Курсов проект по Компютърна евристика

1. Курсов проект по Компютърна евристика Изготвил:Антон Борисов Георгиев ФН:13306, III курс, М&И

2. ЗАДАЧА ЗА МОСТА Известно е,че най-икономичният начин за построяване на път от точка А, намираща се 12 km южно от дадена река, до точка B, която е на 4 km северно от реката и 8 km източно от А, е по права линия от А до реката,по най-късия мост през реката и след това по прва линия до B,както е показано на Фигура 1 Да се намерят стойностите на х, за които частта от пътя по суша е най-къс.Предполага се,че бреговете на реката са успоредни прави.

3. 8 B 4 8 - х Река х 12 A Фигура 1 “задача за моста”

4. Стандартното Решение Решение:Дължината на пътя по суша се пресмята по формулата: Производната на L(x) e и приравнявайки я на 0, получаваме след преобразуване стигаме до уравнението 128х2 + 2340х + 9216 = 0 Откъдето х = 6 и х = 12, даващо решение

5. Идеята Интересно да се отбележи, че дължината на пътя не се променя, ако целият път по сушата се извърви преди да се достигне до реката.В този случай решението е просто отсечката АB’ Фигура 2 т.е. ,което се пресмята на 1 ред.

6. 8 B Река 4 B’ 12 A Фигура 2 “трансформираната задача за моста”

7. Извод Важната математическа идея, демонстрирана с помоща на този „трансформационне” подход е, че трябва да се абстрахираме от несъществените предположения (принцип, известен като мислене „вън от кутията”), което често води до намиране на много лесни начини за решаването на задачите. *Източник Списание “Математика +”