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第八章 推算

第八章 推算. 投影片製作：蔡金城老師 林永裕技士. 8-1 引言. 推算為航海學四大部分之一，且為其他三部分之理論基礎。推算 (Dead Reckoning; DR) 即船位係由一已知之啟航點推算得出。雖然今日已有高精確度之海圖可經由作圖法求出解答，而不須經過繁瑣之數學計算。目前仍繼續沿用此一名稱。. 8-2 推算之定義. 推算乃為應用最後所確定之正確船位，依據她所定之航向和航速，不計水流之影響而以向量或連串之向量而決定船所在概略位置 (Approximate Position) 之過程。

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第八章 推算

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  1. 第八章 推算 投影片製作：蔡金城老師 林永裕技士

  2. 8-1 引言 推算為航海學四大部分之一，且為其他三部分之理論基礎。推算(Dead Reckoning; DR)即船位係由一已知之啟航點推算得出。雖然今日已有高精確度之海圖可經由作圖法求出解答，而不須經過繁瑣之數學計算。目前仍繼續沿用此一名稱。

  3. 8-2 推算之定義 推算乃為應用最後所確定之正確船位，依據她所定之航向和航速，不計水流之影響而以向量或連串之向量而決定船所在概略位置(Approximate Position)之過程。 推算描繪之要點如下:1．於決定推算船位(DR Position)時，只能使用駕駛航向(Course Steered)。 2．於決定推算船位所用的航駛距離，係以所定的速率乘以所航駛之時間。 3．推算描繪必須由一已知之確定船位開始描繪，即由一定位(Fix)或航進定位(Running Fix)開始描繪。 4．於決定推算船位時，水流影響不加以考慮。 5．每次於求得一定位或航進定位，應由此再繪新的推算船位。

  4. 8-3 推算之重要性 1．推算在天氣狀況不佳及裝備故障等因素下，航海人員僅可依靠推算來求取概略船位。 2．在理想的狀態下，船隻實際行駛之航向、航速與其所定之航向、航速完全相同，並在無風流之影響，推算(DR)即可視為一精確船位。 3．欲增加推算之可信度，則需準確之描繪推算，如此有助於決定何時轉向，預計發現燈塔或其他導航設備之時間，以及辨識陸上目標。 4．推算均由海圖或定位圖紙上以圖解方式完成，圖解可供航海人員由圖上看出船位與陸上目標間之關係或船位與航行障礙或危險區之關係。

  5. 8-4 推算名詞意義(一) 1．船艏向(Heading; Hdg or SH) 2．航向(Course; C or Cn) 3．航向線(Course Line) 4．航速(Speed; S) 5．推算船位(DR Position) 6．推算描繪(DR Plot)：在海圖上由一定位(Fix)點位預定航向(Ordered True Course)及依該航向上之指定航速(Ordered Speed)所行駛之向量或連續向量之描繪。DR描繪應由定位(Fix)或航進定位(Running Fix)繪起，並標註航向、航速及各推算船位之時間。通常應標註每整小時之推算船位及變更航向或航速之時間。

  6. 8-4 推算名詞意義(二) 7．估計船位(Estimated Position; EP)：由不完全或準確性不足之資料所定出之最可能船位。實際上係以DR船位加以可用之最佳資料所定出之船位。 8．定位(Fix)：在某一特定時間定出之高精確度之船位。 9．航進定位(Running Fix; R.Fix)：為一精確度較定位(Fix)稍差之船位，其所依據之資料，部分為當時之資料，部分為前一時間轉移至當時之資料。 10．預定啟航時間(Estimated Time of Departure; ETD) 11．預定到達時間(Estimated Time of Arrival; ETA)

  7. 8-5 推算描繪之標註(Labeling a DR Plot) 於海圖上或定位圖紙上正確標註所有之線與點為推算描繪中最重要之事。使用標準之標註方法標註才能使船長及其他航海人員了解其意義。

  8. 推算描繪標註之主要規則： 1．於描繪任一點與線後，必須立即標註。 2．對於航向或航速之標註應沿線標註。 3．航向之標註應沿線之上方以英文字母C後加三位數代表，以度為單位之真航向。(如以其他基準表示航向時，應於數字之後加以有關基準方向之字母)。

  9. 4．航速之標註，應沿線之下方以英文字母S加數字表示每小時之浬數(節)。4．航速之標註，應沿線之下方以英文字母S加數字表示每小時之浬數(節)。 5．線上各點標註不可太靠近該線。定位與航進定位之時間標註，應沿海圖一般方向水平標註，DR位置時間之標註則應與水平具一傾斜角度。 6．所有標註皆應以正楷標出，並應保持整潔與清晰。推算位置以點圍以半圈表示，定位以圈點表示。航進定位以圈點表示並加以R.Fix，估計船位以小方塊並加以EP表示。

  10. 8-6 標註推算位置之時機 1．每一整小時標註DR船位。 2．每次變更航向時應標註DR船位。 3．每次變更航速時應標註DR船位。 4．每次定位或航進定位時應標註DR船位。 5．每次求得一位置線時應標註DR船位。 6．每次定位或航進定位後，應即由此再繪一新航向線。 上述規則於海上開闊水域中已足敷使用，但對於在狹窄航道、海灣、海峽或港口等限制水域中航行時，有時須作更頻繁之推算船位描繪，才能確保航行之安全。

  11. 推算描繪實例 • 例1：某船航行依航海日誌摘取部分資料如下： • Tide Rip Lt.方位315°距離6浬，於定位點依航向090°航速15節，向V-22作業區航進。 • 改變速度至10節。 • 改變航向為145°並增速至20節。 • 改變航向為075°。 • 由雷達測得浮標”1A”之方位010°，距離8浬。

  12. 推算描繪實例(續) 1215 改變航向爲090°並改變速率至18節，於1230抵達會合點。

  13. 8-7 計劃航路(Planned Track) 實際上，在船隻尚未啟航之前，按暫時性計劃方式描繪出一計劃航路稱為航行計劃(Navigational Planning)，以便提出一安全航行之基本原則。於每次航行，航海人員必須依據所有之資料，諸如航行區域之海圖、沿途有何助航設備、船上電子裝備可涵蓋之區域範圍、預估之風與流、沿途之氣候、海底之等深線等等，預先擬訂一航行計劃。 因此，每次航行，航海人員必須依據所有之資料，諸如航行區域之海圖、沿途有何助航設備、航上電子裝備可涵蓋之區域範圍、預估之風與流、沿途之氣候、海底之等深線等，預先擬訂一航行計劃。

  14. 例如：某船位於A點，奉命於0800啟航駛往距90浬之B點，並限定於1300抵達。航海員於接獲命令後，即於該區域適當比例之海圖定出A點及B點位置，量度A至B之方向得出航向070°，於DR描繪上標註C070°。次將A至B之恆向線距離以5除之得前進速率為18節(90÷5=18節)，亦標註於圖上。然後依序繪出每一整小時之預期抵達之位置標註，至此預期推算描繪(Intended DR Plot)即算完成。

  15. 另一種方式之標註如下。其在每一次改變航向時均將待航距離(Distances to Go)標註，且在其線上標註TR(Track)及SOA(Speed of Advance)。實際的航向及指令航速由於考量流水，而有些微之不同。

  16. 若在不良天候下，無法隨時定出船位，直至正午始求得1200定位。當標定後，發現本船不在航線上而在X點，如仍依原航向將航進淺灘(Shoal)而有擱淺之危險。此例說明單純信賴推算船位之缺點及危險。若在不良天候下，無法隨時定出船位，直至正午始求得1200定位。當標定後，發現本船不在航線上而在X點，如仍依原航向將航進淺灘(Shoal)而有擱淺之危險。此例說明單純信賴推算船位之缺點及危險。

  17. 該船若以航向070°，航速18節將不能於規定時間內抵達目的地。因此航海員必求出於1300到達B點之新航向及航速。該船若以航向070°，航速18節將不能於規定時間內抵達目的地。因此航海員必求出於1300到達B點之新航向及航速。 因描繪 定位，研判以及決定新航向與航速需要一段作業之時間，新航向、航速之變更不可能立即由1200定位開始，而係自1200定位以後之一段時間後開始。本例航海員直至1215才完成上述各項作業，因此他應由1200定位原航向、航速繪出1215DR位置，然後由此點再量出建議之航向及航速。本例應由1215改採航向028°航速24節才能於1300抵達B點。本例中顯然有海流存在。

  18. 8-8 描繪技巧(Plotting Techniques) 1．使用繪圖器(Drafting Machine)又稱機械平行尺，對於畫方向線即精確又迅速，如果沒有則可使用其他繪圖器具如平行尺(Parallel Rule)。 2．最好使用2B鉛筆並將其削尖。鉛筆太硬擦除不易，太軟則易模糊。 3．畫線時輕重適度，至清晰可見即可，勿使傷及海圖。 4．避免在圖上畫不必要之線，僅用於量度目的之線用後應即擦除，勿將線延長至超出轉向點以外。 5．以平行尺描繪直線時，鉛筆應垂直緊靠直尺。 6．量度方向與距離應特別仔細。在麥氏海圖上應使用欲量度線段之相當緯度尺來量度。 7．描繪作業應清晰準確，應使用標準符號及標註。 8．盡可能以一手使用兩腳規。

  19. 8-9 時間、速度與距離之計算 航海人員常須要換算時間、速率和距離之關係。速率、時間與距離三者之間的關係很簡單，但航海人員須在很短時間加以換算，一般可使用航海計算尺(Nautical Slide Rule)、小型計算器(Small Hand-hold Electronic Calculator)或使用鮑氏航海學第二冊附表第十九或對數比例尺(Logarithmic Scales)以求取。但航海人員亦應知道不使用上述之表或計算尺仍能解算此類問題。

  20. 50 30 20 25 40 60 15 .1 10 .2 .3 .6 .7 .4 .9 .5 .8 1 3 4 6 9 2 5 7 8 TIME IN MINUTES LOGARITHMIC SCALE 對數比例尺 時間、速率與距離之問題皆可使用對數比例尺(Logarithmic Scale)很容易求出。在美國NIMA及NOS出版之海圖下方大部分印有對數比例尺。而定位圖紙及艦隊運動圖紙(Maneuvering Board)均印有對數比例尺。此圖配合一兩腳規即可作為計算尺使用。以兩腳規右邊一腳代表時間之分數，左邊一腳代表距離，欲求之速率即時間定於60分時另一腳即可得出速率之讀數。

  21. 1、求距離 例題：已知某船航速18´，10分鐘航行距離為多少﹖ 解：（圖2-15） （1）以兩腳規之右腳（紅色）置於比例尺最右邊所指之60分鐘刻度上， 並將兩腳規之另一腳（籃色）沿比例尺向左伸展開量至指定速率18´ 之刻度上。 （2）保持兩腳規展開之比例尺長度。 （3）將兩腳規向左移動，使兩腳規之右腳（紅色）置於比例尺上之10分 鐘（時間）刻度上，則兩腳規之另一腳（籃色）所指之刻度（3浬） 即為航速18´，10分鐘所航行之距離。 答：10分鐘航行了3浬

  22. Ans 固定此比例長度 50 30 60 20 25 40 60 15 .1 10 .2 .3 .6 .7 .4 .9 .5 .8 1 3 3 4 6 9 2 5 7 8 18 10 TIME IN MINUTES LOGARITHMIC SCALE 例題：已知某船航速18´，10分鐘航行距離為多少﹖ 答：10分鐘航行了3浬 圖2-15 以對數比例尺求距離

  23. 2、求時間 例題：已知某船航速18´，航行1.5浬需花費多少間﹖ 解：（圖2-16） （1）以兩腳規之右腳（紅色）置於比例尺最右邊所指之60分鐘刻度上，並將 兩腳規之另一腳（籃色）沿比例尺向左伸展開量至指定速率 18´之刻度 上。 （2）保持兩腳規展開之比例尺長度。 （3）將兩腳規向左移動，使兩腳規之左腳（籃色）置於比例尺上之1.5浬 （距離）刻度上，則兩腳規之右腳（紅色）所指之刻度（5分鐘）即為 航速18´，航行1.5浬所花費之時間。 答：航行1.5浬需花費5分鐘

  24. Ans 固定此比例長度 50 30 60 20 25 40 60 15 .1 10 .2 .3 .6 .7 .4 .9 .5 .8 1.5 1 3 4 6 9 2 5 7 8 5 18 TIME IN MINUTES LOGARITHMIC SCALE 例題：已知某船航速18´，航行1.5浬需花費多少間﹖ 答：航行1.5浬需花費5分鐘 以對數比例尺求時間

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