Урок по теме: Обратные тригонометрические функции

1. Урок по теме: Обратные тригонометрические функции

2. График функции у=sin х

3. Функция y=arcsin x Определение: Функция y=arcsin x есть угол (дуга) α такой, что х =sin α и –π/2≤х≤π/2.

4. График и свойства функции y=arcsin x: • Область определения: [-1;1]. • Множество значений • [-π/2; π/2 ]. 3.Функция y=arcsin x возрастает на всей области определения . 4.Функция y=arcsin x является нечётной, так как arcsin (-x)= - arcsin x

5. График функции у=cos х.

6. Функция y=arcсоsx Определение: Функция у=arcсоsx есть угол α такой, что 0≤α≤πи соsα = х.

7. График и свойства функции у= arcсоsx: Область определения - [-1;1]. 2.Множество значений – [0; π ]. 3.Функция у= arcсоsx убывает на всей области определения. аrcсоs(- x)=π-arcсоsx

8. Функция у = arctg x Определение: Функция у = arctg x есть угол α такой, что - π/2 <α<π/2, tg α = х.

9. График и свойства функции у = arctg x: Область определения – множество всех действительных чисел. 2.Множество значений – ﴾-π/2;π/2﴿. 3.Функция у = arctg x возрастает на всей области определения . 4.Функция у = arctg x является нечётной: arctg(- x) = - arctg x .

10. Функция у = arcсtg x. Определение: Функция у= arcсtg x есть угол α такой, что 0<α<π и сtg α = х.

11. График и свойства функции у= arcсtg x: Область определения – множество всех действительных чисел. 2.Множество значений – ﴾0;π﴿. 3.Функция у = arcсtg x убывает на всей области определения . arcсtg(- x) = π- arcсtg x .

12. Графики обратных тригонометрических функций.

13. Таблица значений: π/6 π/4 0 π/3 π/2 π/3 π/6 π/4 π/2 0 π/3 π/6 π/4 0 π/4 π/2 π/6 π/3

14. Спасибоза работу