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整式加减（ 3 ）

整式加减（ 3 ）. ---- 去括号. 金山中学 曹春. 学习目标 : 1 、 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去 括号时的符号变化的规律，归纳去括号法则 . 2 、 会利用去括号法则将整式化简 . 学习重点： 理解和运用去括号法则 . 学习难点 ： 括号前面是“ － ”号时的去括号. 一、情境导入： 现在我们来看本章引言中的问题（ 3 ）：

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整式加减（ 3 ）

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Presentation Transcript

  1. 整式加减（3） ----去括号 金山中学 曹春

  2. 学习目标: 1、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去 括号时的符号变化的规律，归纳去括号法则. 2、会利用去括号法则将整式化简. 学习重点：理解和运用去括号法则. 学习难点：括号前面是“－”号时的去括号.

  3. 一、情境导入： 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，若列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u－0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100u+120（u－0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100u－120（u－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何 化简？

  4. 知识回顾 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示呢？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为:a (b + c ) = ab + ac

  5. 用类比的方法计算下面两式： +1×(t+3)= -1×(t+3)= 2.利用乘法分配律计算: 1t + 1×3 = t+3 -1t+(-1)×3 = -t-3

  6. 探究新知 上面两式中： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u+120（u-0.5） =100u+120u+120×（-0.5）=220u-60 100u-120（u-0.5） =100u-120u-120×（-0.5）=-20u+60 用类比有理数的乘法分配律，得 120u-60 +120(u-0.5) = -120(u-0.5) = -120u+60

  7. 去括号时，括号里各项的符号有什么变化？ (1) +120(u-0.5)= (2) -120(u-0.5)= 120u-60 观察与思考： -120u+60 • 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； • 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 相同 相反

  8. +(χ+3)可以看成是+1×(χ+3) (3) +(χ+3)= (4) –(χ+3) = 特别地， χ+3 –χ–3 去括号法则： 不变 去掉“+（）”，括号内各项的符号都 。 去掉“–（）”，括号内各项的符号都 。 改变 用字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c

  9. 读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？ • 去括号， 看符号： • 是“+”号，不变号； • 是“-”号，全变号. • 你明白它们变化的依据吗?

  10. 巩固新知 1.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b+c a-b-c-d a-b-c

  11. 逆向巩固 2.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b + － － +

  12. 3. 去括号 –[a – (b –c)] = 巩固提升 –a+b – c 分析：去多重括号，有两种方法： 一是由内向外，一是由外向内． 解法1：原式= –(a–b+c) –a+b – c = –a+b – c 解法2：原式= –a+(b-c) = 一般选解法一： （ 先去小括号， 再去中括号）

  13. 例题剖析 例4：化简下列各式: 解：原式= 解：原式= =8a+5a+2b-b

  14. 例5:两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h，水流速度是 a km/h． （1）2 h 后两船相距多远？ （2）2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速=船速+水速=(50 + a ) km/h 逆水航速=船速–水速=(50 – a) km/h （1）2 h 后两船相距 2(50 + a )+2（50 – a）=100+2a+100 –2a=200(km) （2）2 h 后甲船比乙船多航行 2(50 + a ) –2（50 –a）=100+2a –100+2a=4a(km)

  15. 课本P67 1、2 巩固练习 2.解：顺风航速=无风速度+风速=(a +20) km/h 逆风航速=无风速度–风速=(a –20) km/h 顺风飞行4 h 的行程是 4(a + 20)=4a+80(km) 逆风飞行3 h 的行程是 3(a –20)=3a–60(km) 两个行程相差 （4a+80）–（3a–60） =4a+80–3a+60 =a+140 (km)

  16. 挑战中考 1. (2011•来宾）化简： 解：原式= B D 2.（2010•广州）下列运算正确的是( ) 漏乘 A． –3（a – 1）= –3a –1 B． –3（a –1）= –3a+1 +1 C． –3（a –1）= –3a –3 D． –3（a –1）= –3a+3

  17. 归纳小结 你觉得我们去括号时应特别注意什么？ 1、首先弄清括号前是“ +”还是“–” ； 2、要将括号前的符号和括号一起去掉； 3、当括号前有数字因数时，切勿漏乘------

  18. 布置作业 必做题： 课本P70第 2、3、8题 选做题： 课本P70 第9题 谢谢指导

  19. 课堂小测 1. 下列各等式中，成立的是（ ） C A． –(a + b)= –a +b B． 3(a +8) = 3a + 8 C． – (5a –2)= –5a + 2 D． +(a –4) = a + 4 2. 去括号化简得 3. 化简： 解：原式=3a–(6b+3a-3) =3a–6b–3a+3 =–6b+3

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