第七章扩散与固态相变

第七章扩散与固态相变

晶核的形成 晶体的生长本章主要内容 • 扩散第一、第二定律及其应用 • 扩散机制 • 固态相变过程 • 扩散型及无扩散型相变

时间扩散由于粒子的热运动而自发地产生的物质迁移现象。水加入染料部分混合完全均匀化扩散是固体中原子传输的唯一方式。

齿轮表面硬化

稳态扩散 扩散非稳态扩散在稳态扩散中，材料内部各点处的浓度不随时间变化。在非稳态扩散中，材料内部各点处的浓度随时间而变化。第一节扩散定律及其应用

扩散第一定律 (Fick’s First Law) 内容：单位时间内通过垂直于扩散方向单位面积的物质的流量（扩散通量J）与该处的浓度梯度成正比。适用于：稳态扩散

意义：在稳态扩散时，只要材料内部存在浓度梯度，就会有扩散现象，而且扩散通量的大小与浓度梯度成正比，方向与浓度梯度方向相反，即由溶质浓度高的方向流向浓度低的方向，故前加负号。意义：在稳态扩散时，只要材料内部存在浓度梯度，就会有扩散现象，而且扩散通量的大小与浓度梯度成正比，方向与浓度梯度方向相反，即由溶质浓度高的方向流向浓度低的方向，故前加负号。

扩散第一定律的微观解释 以间隙原子在简单立方晶体中的运动为例。 n1>n2,从①跳到②的净流量 CB（1）- CB（2）=-dCB/dx·α

跳跃平均距离为 原子运动的宏观位移扩散距离和扩散系数与时间的乘积有平方根的关系。

① ② 扩散第二定律 (Fick’s Second Law) 适用于：非稳态扩散

浓度随时间的变化与浓度分布曲线在该点的二阶导数成正比。浓度随时间的变化与浓度分布曲线在该点的二阶导数成正比。

初始条件 t=0，C=C0，C0为钢的原始含碳量。 边界条件 t＞0，扩散第二定律应用 • 钢的渗碳钢棒在富含一定浓度的CH4气氛中进行渗碳处理。(零件被看作是无限长的棒，并假定碳在奥氏体中的扩散系数为一常数)

误差函数特征： 1）图形对称，erf(-Z)=-erfZ； 2）erf(0)=0，erf(0.5)=0.5； 3）erf(∞)=1，erf(-∞)=-1

例题 1 有一20钢齿轮气体渗碳，渗碳温度是927℃，炉内渗碳气氛控制使工件表面含碳量为0.9%，试计算距表面0.5mm处含碳量达到0.4%时所需的时间（假定碳在927℃时的扩散系数D=1.28×10-11m2·s-1）。

例题 2 将纯铁放于渗碳炉内渗碳，假定渗碳温度为920℃，渗碳介质碳浓度Cs＝1.2％，D＝1.5xl0-11m2／s，t＝10 h。 (1)求表层碳浓度分布； (2)如规定渗层深度为表面至0.3％C处的深度，求渗层深度。

半导体硅片的掺杂

练习题： c1 c2 H2 x 利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时，薄膜一侧的氢浓度为0.025mol/m3,另一侧的氢浓度为0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度为100μm。假设氢通过薄膜的扩散通量为2.25×10-6mol/（m2s），求氢的扩散系数。 D=10-8m2/s

第二节扩散机制 • 间隙扩散 • 空位扩散

间隙扩散 在间隙固溶体中溶质原子的扩散是从一个间隙位置跳到近邻的另一间隙位置，发生间隙扩散。间隙机制

扩散系数 扩散系数为每秒钟间隙原子跃迁的次数 v：原子自身振动的频率； Z：间隙原子紧邻的位置数； P：间隙原子能够跃迁到新位置的几率。

扩散激活能 令

lnD lnD0 k=-Q/R 1/T 扩散系数与温度的关系

自扩散 空位扩散通过原子与空位交换位置即实现原子的迁移，称为空位机制。自扩散激活能（空位形成能和空位迁移能）

互扩散与柯肯达尔效应 柯肯达尔效应：对于纯金属和置换式固溶体，当两者发生互扩散时，由于两种原子的扩散速率不同使界面产生移动，通常移向原子扩散速率较大的一方的现象。

扩散系数的计算 • 间隙原子在任何立方晶系中的扩散简单立方，面心立方，体心立方，

空位扩散 对于bcc晶体，f=0.72；对于fcc晶体，f=0.78。

互扩散系数 设A、B两组元构成的晶体对焊在一起构成一对扩散偶，高温长时间加热后A、B组元扩散速率不同而产生柯肯达尔效应，界面移动，在此前提下推导出运用扩散第二定律有：

第三节影响扩散的因素及扩散驱动力 • 影响扩散的因素由扩散第一定律可得，影响扩散的因素主要有D0、Q和T。

间隙扩散中 空位扩散中频率因子（D0）通常其值为5×10-6～5×10-4m2·s-1，故对扩散过程影响较小。

扩散机制：间隙扩散；空位扩散 。合金成分：间隙固溶体：溶质浓度高，扩散容易；置换固溶体：使熔点降低的元素，合金D升高，反之亦然。扩散激活能Q 晶体结构：结构不太紧密的晶体中，原子扩散容易。原子结合力：结合键强，熔点高，激活能大，扩散不易。

温度 温度越高，扩散系数越大，扩散速率越快。T与D成指数关系，对扩散影响较大。例：碳在γ-Fe中扩散时，D0=2×10-5m2/s，Q=140×103J/mol。 D1200=1.61×10-11m2/s； D1300=4.74×10-11m2/s。

晶界扩散与体扩散的相对贡献以衡量。 晶体缺陷晶界和表面处原子排列不紧密，不规则，能量较高，扩散激活能低，即QL>Qgb>Qs，故扩散系数关系为Ds>Dgb>Dl。

下坡扩散：原子由浓度高处流向浓度低处； 上坡扩散：原子由浓度低处流向浓度高处。驱动力：化学位梯度的存在。化学力，流量由热力学可知 • 扩散驱动力

例题：综合分析扩散的驱动力及上坡扩散。 （1）菲克第一定律指出扩散由高浓度向低浓度方向进行，但很多情况下扩散却由低浓度向高浓度方向进行，说明浓度梯度并非扩散的驱动力。热力学研究表明，扩散的驱动力是化学位梯度，既扩散总是向化学位减少的方向进行。（2）在化学位驱动下由低浓度向高浓度方向进行的扩散，称为上坡扩散。

固态相变：当温度（或压力）改变时，材料由一种固相转变固态相变：当温度（或压力）改变时，材料由一种固相转变为另一种固相的过程。第五节固态相变中的形核

(a)共格界面 (b)半共格界面 (c)非共格界面一、固相的相界面弹性应变能：大中小界面能：小　　　　　　中大

错配度： 弹性应变能：共格界面

纯铁中的共格界面

界面能： 半共格界面

弹性应变能： 非共格界面

半共格界面：界面能起主要作用，新相为球状；半共格界面：界面能起主要作用，新相为球状；应变能起主要作用，新相为碟状或片状。新相的形状非共格界面：共格应变能消失，体积应变能起作用，新相形状如图。

二、均匀形核与非均匀形核 1.均匀形核系统自由能变化体积自由能弹性应变能界面能

令 dΔG/dr=0 临界晶核半径为临界晶核形成功

2.非均匀形核 体系自由能变化为：

而临界晶核半径为

第六节固态相变的晶体生长 长大方式：扩散控制长大：界面移动速度快，母相中溶质扩散速度慢；晶界控制长大：界面移动速度慢，母相中溶质扩散速度快。

扩散控制长大 扩散控制长大：通过长程扩散使新相得以长大的方式。

第七章 扩散与固态相变