コライダーでの Higgs 探し

山崎祐司（神戸大） コライダーでの Higgs 探し

内容 • 質量の謎（初回よりちょっと理論的に） • ヒッグス機構 • ヒッグス場とヒッグス粒子，標準模型の粒子との結合 • ハドロンコライダーの原理（復習） • ヒッグス粒子の生成と検出 • LHCでの検出方法 • Tevatron の実験結果（ごく簡単に）

質量とは何か？ • 重力のもとではない • General relativity: F重力 E, 慣性  E • 運動量とエネルギーとの関係を与える • E2 = m2 + p2 • 速度 βが光速より低くなれるのは mass があるから • 右巻き，左巻き状態を結合させる項ができる • 光速で走っていなければ追い抜ける 逆向きに見える

Higgs 機構を用いる動機 (1) • この世の粒子は • spin-½ フェルミオン（もの）= クォーク，レプトン • spin-1 ボゾン（力） • ところが，これらの粒子はゲージ対称性を破らずに質量を持てない • 手で質量項を入れると，繰り込み不可能な発散が現れる

Higgs 機構を用いる動機 (2) • スカラー場なら，質量を持てる • ゲージ不変な項が出てこない • ついでに他の粒子にもm2AµAµのような項を出して質量を与えられないか？ • もしスカラー場が有限の期待値を持てば，このような項がでてくる

Higgs 機構 (1) • 重いスカラー場のポテンシャルに４次の項があるとする • 自由スカラー粒子の Lagrangean • 4次の項を足すと Minimum at |Φ|=φ0

ヒッグス機構 (2) • スカラー場が U(1)SU(2)SU(3) 不変なように共変微分を決める • 例：U(1) • 場の対称性が破れるとする • ちょうど Φ′(x) が実数であるとする Re(φ) h(x)

U(1) のLagrangean φ0 : Φの真空期待値「ヒッグス場」 h : 場の振動から生まれる粒子 • 「重い」光子を作る Lagrangean は Higgs with mass m heavy photon with mass = √2eφ0 interaction betweenthe heavy photon and Higgs boson interaction among Higgs bosons

フェルミオンに対する Lagrangean • ce: 手で導入したパラメター電子の質量を与えている(他のフェルミオンのcfは，異なる値) • 質量に比例 • √2 φ0 = 2MWsinθW /e = 246 GeV • ce/(√2) = me/(√2 φ0) = 2.0  10-6電子と光子のカップリング（微細構造定数）よりずっと小さい

ヒッグス機構のまとめ • Higgs の真空期待値φ0が粒子に質量をあたえる • ヒッグス場のいなし効果 • ただし，予言能力はあまりなし • ヒッグスの質量 • １２個のフェルミオン質量パラメタ－ • ヒッグス機構が本当なら，ヒッグス粒子が生成される • 結合定数は質量に比例，を測れるとばっちり検証

ヒッグス粒子と SM 粒子の湯川結合定数 • W/Z: 電弱相互作用と同等 • エネルギーが大きければ（MW）かなり大きい • クォークとの結合 • チャームかそれより軽いクォークでは無視できる • b: 電弱と同じくらい • t: 非常に強い • ほとんどの場合そう大きくはない • 質量は全ての「もの」にあるのに，ちょっと不思議な気もする？

LEP 実験での質量の上限値(電子・陽電子衝突) • “Associated ZH production” • mH > 114.4 GeV @ 95%CL √s – MZ = 206.6 – 91.2 = 115.4 GeV

Existing constraint on Higgs mass • 電弱相互作用パラメタ－の輻射補正から求める • LEP, SLD , Tevatron で精度よく求まっている • それによると，Higgs は軽いらしい • mH < 186GeV @ 95% CL • 標準模型が正しいことを仮定，他の可能性もあり Tevatron excluded

Tevatron 実験による制限値 • すでに一部の領域で，Higgs はなさそうであるとわかっている • CDF /DØ combined • 現在はもっとデータがある（各 > 6fb–1） • 後に細かい説明

ハドロンコライダーの基礎過程 • パートン対散乱で記述できる • 陽子はパートン(quarks and gluons)を供給するみなもと • 一組のパートン対が衝突high-pT（高い横運動量）の粒子が生成される • 残りのパートン：前方へ逃げる (proton remnant) proton remnant parton

Typical processes • 電弱相互作用: Drell-Yan • フェルミオン対を生成 • 重要なチャンネルは荷電レプトン • e+e–, μ+μ–, τ+τ– • QCD 過程 • 2個以上のジェット生成

ハドロンコライダーの散乱断面積 • パートン同士の断面積 perturbative QCD により計算 High pT, small αS • 陽子のパートン密度 • x (縦方向の運動量比) • Q2 (運動量移行) の関数

パートン密度のx分布 • low-x (< 10−2) で • Valence quarks （価クォーク）はほとんどない(図で sea quark, gluon が 1/20 になっていることに注意！) • グルーオンがクォークよりずっと多い

パートン密度の Q2分布 • Q2 の関数で増加 • 拡大するとたくさんのパートンが見えてくる

LHC でのパートンのx, Q2 • Higgs を作るパートンは10–4 < x < 10–1の領域 • gluon-dominated Light Higgs ?

SM Higgs boson production @ LHC gluon fusion • ４つの主なプロセス Vector-boson fusion (VBF) Associated WH, ZH Associated ttH, bbH

SM Higgs boson production @ LHC gluon fusion • 生成断面積が大きい • グルーオンが多いから • バックグランド（似たような事象）も多い • 付随した特徴ある粒子の生成がなく，区別がつきにくい

SM Higgs boson production @ LHC • 前のプロセスの1/10 程度の断面積 • 前方にジェットが生成される • これを捕まえバックグランドを落とす（あとで例が出ます） Vector-boson fusion (VBF)

SM Higgs boson production @ LHC • VBF と同程度の生成断面積 • Tevatron での軽い Higgs 探しのメイン • bb に崩壊(see later) Associated WH, ZH

SM Higgs boson production @ LHC • トップクォークとの湯川結合を測定できる • 解析は難しい… Associated ttH, bbH

Tevatron での生成断面積 • LHC の 1/10 程度 • 主な生成過程 • Inclusive gg • associated WH and ZH • Higgs ができても，そのうち捕まえられるのはごくわずか

Higgs の崩壊 • mH > MW:  WW, ZZ (, tt) • mH MW: WW(*) ~ 100% • mH < MW bb, WW* ττ (< 10%) gg (2  10-3) • Golden channel: ZZ4l , gg • 全ての終状態の粒子が荷電粒子 不変質量を再構成できる 200 500

ローレンツ変換 • 同じ粒子の運動を，速度 βfで動く系から見ると • 粒子の速度 • ４元運動量の積（ローレンツスカラー）はローレンツ不変 • 証明してみよ。

不変質量の再構成 • 不変質量：粒子の質量を崩壊粒子のエネルギー，運動量から計算したもの • 崩壊粒子の重心エネルギーに等しい • ２体の例 • minvがローレンツ不変であることを（前のページで証明したことを用いて）証明してみよ。

LHC での（生成断面積）×（崩壊率）（大きいほど，多く検出でき，発見の感度が高い） gg(, tt) ZZ ZZ4l ZZ4l WW gg, tt WW ZZ • ATLAS は WW, CMS はggが得意検出器の性能による

使える生成・崩壊の組み合わせ • ZZ(*) 4 charged leptons (LHC) • mH > MW and 135-150 GeV • WW(*) (Tevatron, LHC) • VBF の forward jet を使う • mH MWで sensitivity が高い • gg (LHC) • EM カロリメータの性能にかかっている • tt (LHC) • Associated WH, ZH, H  bb(Tevatron)

H  ZZ(*) 4 charged leptons • 不変質量が精度よく求まる • 荷電安定レプトン (e, m)運動量測定が精度よくできる • 統計的に有利 • バックグランド • diboson • 区別つかない • Z + bb, b が e/m に崩壊 • レプトンが他の粒子から離れて生成していることを用いる

H  ZZ(*) 4l，Higgs が重い場合 • 分岐比が小さい • Z0 ee, mm 3.4% each • ピークが幅広い • 自然幅広い • Best for mH > MW, nevertheless

H  WW(*) channel • WW(*)  lnln • バックグランドは比較的小さい • Higgs の質量は，直接測定できない • 縦方向の CM energy がわからない • 横方向も，２つのニュートリノがでるのでわからない（どうやって分配？）Emiss = |pTn1+ pTn2| • MT  Mll(missing=nn) • …を使うとある程度わかる

Enhancing signal (1) • Main background:“irreducible” WW production • Higgs’ spin 0 :charged leptons tend to be in parallel • rather opposite for background

Higgs decayproduct h j forwardjet central jet veto Enhancing signal (2) • Using vector-boson fusion process • Tag hard two jetswith large rapidity gap in between Much less background

Further enhancing the signal • Using correlation of multi-dimensional variables (existing+new) • likelihood • neural network etc. • Extensive use at Tevatron • Successfully found single-top production(O(10) larger cross section than light Higgs)

H γγ崩壊 removed by requesting isolation • 生成断面積は非常に小さい • バックグランド多い • direct photon • Higgs の質量がはっきりわかるのが魅力

Tagging and measuring photon • EM shower in Calorimeter • Energy measurement and correction are crucial • Track associated? • No  photon • Yes  • One track pointing electron • Flagged as conversion?(two tracks with vertex away from interaction point) photon PbWO4 crystal (EM CAL @ CMS)

Enhancing signal from VBF 0-jet 1-jet • Requiring 1-jet or 2-jet + central jet veto 2-jet

H ττ（軽いHiggsが得意） • γγよりたくさんできる • τを見つける方法“1-prong decay”= 1 charged track (85.3%) • leptonic崩壊τl ννレプトンを見つける • hadronic崩壊:細い jet を見つける • 普通のジェットがバックグランドとして混じる

H ττ: 質量の再構成 • τがHiggsよりずっと軽いことを用いる • ニュートリノもほかの崩壊粒子と同じ向きに出ると仮定 • VBF （ジェットタグ）も使う

Associated WH, ZH lepton+missingOR dilepton • 軽い Higgs → bb に崩壊 • ただし，b quark と他のクォークの区別が必要 • b-tag • 反対側の W/Z をleptoniclν/lldecay でタグする b-tag andmass reconstr.

2 b-jet mass after b-tag • Dijet invariant mass quite narrow • Background • QCD W/Z + bb • WW, ZZ • top

Tevatron combined: revisited

まとめ • Higgs 機構 • スカラー（スピン０）場なら質量を持てる→ 他の粒子にも質量を与えられる • Higgs 場を「たたく」と Higgs 粒子がでてくる • 湯川結合定数が質量に比例重い粒子とくっつきやすい • t, W, Z を介して生成 • 軽い Higgs は bb, ττ, γγに崩壊 • 重い Higgs は WW, ZZ (tt) へ

まとめの続き • ZZ(*) 4 charged leptons (LHC) • golden channel, 質量の再構成精度がよい • WW(*) (Tevatron, LHC) • vector-boson fusion， forward jet + central jet veto 質量はあまり精度よくない • gg (LHC): 質量精度よいが，生成断面積小さい • tt (LHC): 質量なんとか測れる • Associated WH, ZH with b-tag for H  bb(Tevatron)

コライダーでの Higgs 探し