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§23.1 比例线段 之 图形的相似

§23.1 比例线段 之 图形的相似. 我们一起来看看这几组图形. 试试你的眼力！. A. E. B. D. C. A. E. B. D. C. A. B. A. D. D. B. C. C. A. A. B. C. B. C. 想一想 : 我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方 ?. 相同点：形状 相同． 不同点：大小不一定相同．. 我们把这些形状相同的图形 说成是 相似 的图形。. 观察下面的图形 (a)~(g), 其中哪些是与图形 (1) 、 (2) 或（ 3 ）相似的？. 生活中的相似图形. (A). (B).

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§23.1 比例线段 之 图形的相似

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Presentation Transcript

  1. §23.1 比例线段之图形的相似

  2. 我们一起来看看这几组图形 试试你的眼力！

  3. A E B D C A E B D C

  4. A B A D D B C C

  5. A A B C B C

  6. 想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方? 相同点：形状 相同． 不同点：大小不一定相同．

  7. 我们把这些形状相同的图形说成是相似的图形。我们把这些形状相同的图形说成是相似的图形。

  8. 观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？

  9. 生活中的相似图形

  10. (A) (B) (C) 你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？

  11. 探究一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？

  12. 探究二 再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？

  13. 探究 结论： 图（1）是两个相似的四边形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 图（2）中两个相似的五边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 对应边的比相等 有 对应角相等

  14. 你能根据定义判断下列图形是否相似吗？

  15. A C B 1. 全等的两个三角形相似吗? A C B

  16. 2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？ 10 10 5 5 不一定不 相 似

  17. 3.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似 因为对应角相等，对应边的比相等.

  18. 4. 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？

  19. 5.判断 （1）所有的等腰三角形都相似（ ） （2）所有的等边三角形都相似（ ） × √ （3）所有直角三角形都相似（ ） × （4）所有的等腰直角三角形都相似（ ） √

  20. 1.所有正方形都相似吗？ • 2.所有矩形呢？菱形呢？

  21. 易错题 A D E H G F C B • 3.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? ∴不相似

  22. A D E H G F C B • 变式：如果AB=a和BC=b不相等，小路的宽为x，这两个矩形相似吗？

  23. 下列图形都是相似的，你能根据定义解决以下问题吗？下列图形都是相似的，你能根据定义解决以下问题吗？

  24. x 118° 24cm • 例题　如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x. 四边形ABCD和EFGH相似 ∵ 解： ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° ∴ 在四边形ABCD中 又 ∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ 即 ∴ x=28(cm)

  25. 有奖答题 • 梅苑学校

  26. 迷你音箱 B 下列哪两个图形是相似图形（ ） A、（1）与（2） B、（1）与（3） C、（2）与（3） D、（3）与（4） （4） （3） （1） （2）

  27. 卡西欧数码相机 下列说法正确的有 （ ） B （1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

  28. 如图，△ABC与△DEF相似，求未知 边x,y的长度。 x=6 y=3.5

  29. 圣诞帽 观察下列图形，指出哪些是相似图形： （１） （２） （３） （４） （５） （９） （１０） （６） （７） （８） (１)和(８)； (２)和(６)； (３)和(７) 相似图形有：。

  30. F C D B A E 思考题： 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比

  31. 想一想 驶向胜利的彼岸 通过今天的学习，你有什么收获？ 结束寄语 数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸…………

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