1 / 11

DİFERANSİYEL

DİFERANSİYEL. Matlab ile Sayısal Diferansiyel. Diferansiyel Denklemler. Diferansiyelin Tanımı : Bağımlı değişkenlerin bağımsız değişkenlere göre değişim hızıdır. Sınır koşulları için sayısal değerler bulunmasıdır. Örnek : Dv / dt v nin t ye göre değişim hızını belirtir.

annona
Download Presentation

DİFERANSİYEL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DİFERANSİYEL Matlab ile Sayısal Diferansiyel

  2. Diferansiyel Denklemler Diferansiyelin Tanımı : Bağımlı değişkenlerin bağımsız değişkenlere göre değişim hızıdır. Sınır koşulları için sayısal değerler bulunmasıdır. Örnek : Dv/dt v nin t ye göre değişim hızını belirtir.

  3. DSOLVE – Diferansiyel Çözücü • Tanım : • Birinci dereceden diferansiyelleri varsayılan t değişkenine göre çözer.G irilen denklem karakter şeklinde olmalıdır. • Kullanım : • S = dsolve(eq)S = dsolve(eq,cond,var)S = dsolve(eq,cond,var,Name,Value)Y = dsolve(eq1,...,eqnN)Y = dsolve(eq1,...,eqnN,cond1,...,condN,var)Y = dsolve(eq1,...,eqnN,cond1,...,condN,var,Name,Value)

  4. DSOLVE – Diferansiyel Çözücü • Örnek : • Örnek olarak elimizde Ynin türevi var diyelim. • Burada y bağımlı değişken ve t varsayılan bağımsız değişkendir. • Çözüm : >>dsolve('Dy = t*y') ans = C2*exp(t^2/2)

  5. DSOLVE – Diferansiyel Çözücü • >>dsolve('Dx = -a*x') ans= C2/exp(a*t) >>dsolve('Df = f + sin(t)') ans = C4*exp(t) - sin(t)/2 - cos(t)/2

  6. DSOLVE – Diferansiyel Çözücü • Birinci türev Dy, ikinci türev D2y ile gösterilir. • Örnek 1 : • y''-3y'+2y = sin x. • dsolve('D2y-3*Dy+2*y=sin(x)', 'x')

  7. DSOLVE – Diferansiyel Çözücü • Örnek 1: • Eğer başlangıç değerleri varsa, • dsolve('D2y-3*Dy+2*y=sin(x)', 'y(0)=1', 'Dy(0)=-1', 'x') • dsolve('D2y+y=1','y(0)=0','y(1)=1')

  8. DSOLVE – Diferansiyel Çözücü • Örnek 2: • d2y/dx2 -2dy/dx -3y=x2 • Eşitliğinin diferansiyelini hesaplamak istersek. • >> dsolve('D2y - 2*Dy - 3*y=x^2', 'x')

  9. DSOLVE – Diferansiyel Çözücü • Örnek 2: • Aynı denklem, eğer başlangıç değerleri ile hesaplamak istersek, • d2y/dx2 -2dy/dx -3y=x2, • y(0)=0 ve x=1 noktasında dy/dx =1 ise • dsolve('D2y - 2*Dy - 3*y=x^2','y(0)=0, Dy(1)=1','x')

  10. DSOLVE – Diferansiyel Çözücü • Örnek 2: • Eğer başlangıç değerleri varsa, • d2y/dx2 -2dy/dx -3y=0 • y(0)=a ve y(1)=bise • >> dsolve('D2y-2*Dy-3*y=0','y(0)=a, y(1)=b')

  11. DSOLVE – Diferansiyel Çözücü • Örnek 3: • d2y/dt2+y=4cos(t) ve • y(pi/2)=2pi ve t=pi/2 noktasında , dy/dt=-3 ise • dsolve('D2y+y=4*cos(t)' , 'y(pi/2)=2*pi, Dy(pi/2)=-3')

More Related