1 / 22

คณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์. (ค32101). ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส. เรื่อง บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส. สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข. สำหรับรูปสามเหลี่ยมใด ๆ ถ้า กำลังสองของความยาวของด้าน ด้านหนึ่ง เท่ากับ ผลบวกของกำลัง สองของความยาวของด้านอีกสอง

ansel
Download Presentation

คณิตศาสตร์

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เรื่อง บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข

  2. สำหรับรูปสามเหลี่ยมใด ๆ ถ้า กำลังสองของความยาวของด้าน ด้านหนึ่ง เท่ากับ ผลบวกของกำลัง สองของความยาวของด้านอีกสอง ด้าน แล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก

  3. ลองทำดู

  4. A 2)จงแสดงว่าDABC เป็นD มุมฉาก 24 32 18 C B D

  5. วิธีทำDADC เป็นD มุมฉาก จะได้ AC2= DC2 + AD2 A = 322 + 242 24 = 1,024 + 576 32 18 C B D AC2= 1,600

  6. วิธีทำDADB เป็นD มุมฉาก จะได้ AB2= AD2 + DB2 A = 242 + 182 24 32 18 = 576 + 324 C B D AB2= 900

  7. จะได้ AC2+ AB2 = 1,600 + 900 = 2,500 BC2 = (18 + 32)2 = 502 = 2,500 ดังนั้น BC2 = AC2 + AB2 DABC เป็นรูปD มุมฉาก A 24 32 18 C B D

  8. 3. กำหนด DABC มีด้าน CD ตั้งฉาก กับด้านAB ที่จุด D จงพิจารณาว่าความ ยาวที่กำหนดให้ในข้อใดทำให้DABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะเหตุใด C 15 13 12 A D B

  9. วิธีทำDCDB เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ BC2 = CD2 + DB2 152 = 122 + DB2 C 15 DB2 = 152 - 122 13 12 = 225 - 144 = 81 A D B 9 = 9 × 9 นั่นคือ DB = 9

  10. D ADC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ AC2 = CD2 + DA2 132 = 122 + DA2 DA2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25 = 5 × 5 C 15 13 12 A D 5 9 B นั่นคือ DA = 5

  11. AB = 5 + 9 AB = 14 AB2 = 142 = 196 BC = 15 (เป็นด้านยาวที่สุด) BC2 = 152 = 225 C 15 13 12 A D 5 9 B

  12. จะได้ AC2+ AB2 = 169 + 196 = 365 ดังนั้น BC2≠ AC2 + AB2 DABC ไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

  13. A 60 63 B C D 87 4) D ABC มี AB = 63 ซม. AC = 60 ซม. และ BC = 87 ซม. จงหาส่วนสูง AD

  14. วิธีทำพิจารณารูปDABC มี AB = 63 AC = 60 , และ BC = 87 A AB2 = 632 = 3,969 63 60 AC2 = 602 C B D 87 = 3,600 BC2 = 872 = 7,569

  15. พื้นที่รูป D = ×ฐาน ×สูง พื้นที่รูป DABC 1 1 1 2 2 2 = × AB× AC = × 63 × 60 จะได้ 3,969 + 3,600 = 7,569 ดังนั้นAB2 + AC2 = BC2 นั่นคือ DABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

  16. พื้นที่รูป DABC 1,890 1 1 2 2 AD = = × BC× AD = × 87× AD × 1890 2 87 = 1,890 ตารางเซนติเมตร ถ้าให้ด้าน BC เป็นฐาน และ ด้าน AD เป็นส่วนสูงของรูป DABC

  17. = 43.45 เซนติเมตร ดังนั้น ส่วนสูง AD = 43.45 ซ.ม. ตอบ 43.45 เซนติเมตร

  18. 5) จากรูปกำหนดให้ AB = 21 หน่วย BC = 28 หน่วย,CD = 7.2 หน่วย DE = 9.6 หน่วย AE = 37 หน่วย จงหาพื้นที่ของ D ACE A 37 E 21 9.6 D B C 28 7.2

  19. วิธีทำDABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ AC2 = AB2 + BC2 = 212 + 282 = 441 + 784 = 1,225 AC = 35 A 37 E 35 21 D B C 28 7.2

  20. DCDE เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ CE2 = CD2 + DE2 = (7.2)2 + (9.6)2 = 51.84 + 92.16 = 144 CE = 12 A 37 E 21 35 12 9.6 D B C 28 7.2

  21. AC2 + CE2= 1,225 + 144 = 1,369 AE = 37 AE2 = 372 AE2 = 1,369 AE2 = AC2 + CE2 DACE เป็นDที่มีมุมACE เป็นมุมฉาก A 37 E 21 35 12 9.6 D B C 28 7.2

  22. พื้นที่รูป D = × AC× CE = ×ฐาน ×สูง 1 1 1 2 2 2 = × 35 × 12 A 37 E 21 35 12 9.6 = 210 ตร.หน่วย D B C 28 7.2 พื้นที่ของDACE 210 ตร.หน่วย ตอบ 210 ตารางหน่วย

More Related