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现浇单向板肋梁楼盖

第九章 钢筋混凝土梁板结构. 本章主要内容. 现浇单向板肋梁楼盖. 现浇双向板肋梁楼盖. 圆形平板与整体式无梁板结构. §9.1 概述. 一、钢筋砼梁板结构分类. 1. 按结构类型：. 肋梁楼盖：（ 1 ）单向板楼盖（ 2 ）双向板楼盖 （ 3 ）井式楼盖 （ 4 ）密肋楼盖 无梁楼盖（板柱结构）. 2. 按预应力情况：（ 1 ） RC 楼盖 （ 2 ） PC 楼盖 3. 按施工方法：（ 1 ）现浇式楼盖（ 2 ）装配式楼盖

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  1. 第九章 钢筋混凝土梁板结构 本章主要内容 现浇单向板肋梁楼盖 现浇双向板肋梁楼盖 圆形平板与整体式无梁板结构

  2. §9.1 概述

  3. 一、钢筋砼梁板结构分类 1.按结构类型： 肋梁楼盖：（1）单向板楼盖（2）双向板楼盖 （3）井式楼盖 （4）密肋楼盖 无梁楼盖（板柱结构） 2.按预应力情况：（1）RC楼盖 （2）PC楼盖 3.按施工方法：（1）现浇式楼盖（2）装配式楼盖 （3）装配整体式楼盖

  4. 二、单向板与双向板 《规范》规定 1 两对边支承的板应按单向板计算；2 四边支承的板应按下列规定计算：1) l2/l1≤2.0时，应按双向板计算；2)3> l2/l1>2.0，宜按双向板计算；弹性理论可按沿短边方向受力的单向板；3) l2/l1≥3.0时，按沿短边方向受力的单向板计算。 单向板：主要在一个方向弯曲； 荷载主要沿短边方向传递；沿长边方 向传递的荷载可忽略不计。 双向板：两个方向弯曲。

  5. §9.2 现浇单向板肋梁结构 设计步骤：平面布置（并初选构件截面尺寸）、计算简图、内力分析（计算）、配筋及构造和绘制施工图。 一.结构平面布置 布置原则：计算方便（尽量对称、等跨、等截面和同材料） 符合模数。 1. 柱网尺寸或承重墙间距： （1）考虑给排水构筑物使用要求 （2）柱（墙）间距=梁的跨度。 主梁：(5~8)米；次梁：(4~6)米

  6. §9.1 现浇单向板肋梁结构 2. 主梁的间距=次梁的跨度 3. 次梁的间距=板的跨度 4. 主梁的布置方向： 类型：（1）主梁横向布置，横向刚度大。 （2）主梁纵向布置横向刚度小，对建筑结构来说室内净空面积减少。 （3）无主梁布置适合砌体结构，或小型水池。

  7. §9.2 现浇单向板肋梁结构 5. 截面尺寸： （1） 板： 刚度要求：h≥l/40(连续）； h ≥l/35(简支）； h ≥l/12(悬臂）。 使用要求：民用 h=60mm(最小)； 工业 h=80mm(最小)。 （2）梁：次梁：h/l=1/18~1/12; 主梁：h/l=1/14~1/8; h/b=2~3

  8. 二、荷载计算 (1) 池盖上作用的荷载分为永久荷载g(恒荷载)和可变荷载q（活荷载）两种。 荷载gk：结构自重，防水层重以及上覆土层重等。一般是 以均布荷载的形式作用于顶盖。 活载qk：人群、临时堆积荷、施工荷及雪荷载。查《建筑 结构荷载规范》与《 水工结构设计规范》 （2）荷载分项系数 恒载中结构和设备自重应取1.2；其他永久作用应取1.27。活载可取1.4，特殊情况下查阅规范。

  9. 单向板：通常沿短跨方向取1m宽板带作为计算单元，并按多跨连续梁进行内力分析，因此板面荷载就可直接作为计算单元板带上的线荷载而不必进行换算。单向板：通常沿短跨方向取1m宽板带作为计算单元，并按多跨连续梁进行内力分析，因此板面荷载就可直接作为计算单元板带上的线荷载而不必进行换算。 次梁：承受板传来的均布荷载（其值为板面荷载乘以次梁间距，即板的跨度）及次梁自重。计算单元为一根。 主梁：承担次梁传来的集中荷载，自重按次梁间距分段换算成作用位置相当于次梁传力位置的集中荷载，及主梁的自重。计算单元为一根。 如:水池顶面荷载设计值： 覆土重 1.2×18×0.3＝6.48kN/m2 板自重 1.2×25×0.1＝3.0 kN/m2 抹面重　　 1.2×20×0.02＝0.48 kN/m2 恒载 g＝9.96 kN/m2 活载 q＝1.3×7＝9.1kN/m2 总荷载 g＋q＝9.96＋9.1＝19.06 kN/m2

  10. §9.2 现浇单向板肋梁结构 三.连续梁、板的内力计算 (一)计算简图 1.计算模型及简化假定 计算模型： 板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（梁宽为1 米）； 次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁； 主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁； 小结：单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁。

  11. §9.2 现浇单向板肋梁结构 简化假定： （1）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移（铰接） ； （2）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）； （3）按简支构件计算支座竖向反力； （4）实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大于五跨且跨差小于10%时，按五跨等跨计算。 对（1）：忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚度；忽略了次梁、主梁和柱的相对竖向变形；由此带来的误差通过“折算荷载”加以消除。 上述假定的物理意义：

  12. a) θ θ b) θ/ θ/ c) d) 2 7 8 1 3 4 5 6 a) 实际简图 A B D E F G I C H 3 1 2 2 1 b) 计算简图 1 1 3 2 2 3 3 3 构造简图 c) C C A B C C C B A 图 9-5

  13. §9.2 现浇单向板肋梁结构 对（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有 利作用在计算内力时忽略，配筋计算时通过折减计算弯 矩加以调整。 对（3）（4）：方便查表计算，可由结构力学证明。 2.计算单元和从属面积 （1）计算单元：板—取1米宽板带； （见附图） 次梁和主梁—取具有代表性的一根梁。 （2）从属面积：板—取1米宽板带的矩形计算均布荷载； （见附图） 次梁和主梁—取相应的矩形计算均布和集中荷载。

  14. §9.2 现浇单向板肋梁结构 板边跨 梁边跨 3.计算跨度 计算跨度是指支座反力之间的距离。 计算跨度的取值原则： （1）中间跨取支座中心线之间的距离； （2）边跨与支承情况有关。

  15. 1.活荷载的最不利布置 （二）活荷载的不利布置与折算荷载 （1）原则：A.活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用 有部分荷载的情况； B.在此布置下，相应内力最大（绝对值）。 （2）活荷载最不利布置规律 • A.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布置； • B.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。

  16. §9.2 现浇单向板肋梁结构 2．折算荷载 A.折算意义：消除由于前述假定（1）所带来的计算误差； B.折算原则：保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载 板或梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算； C.折算方法： 对于次梁: 对于板: 注意：主梁不作折减

  17. （三）内力计算与内力包络图 1.内力计算 结构内力计算有两种方法：弹性理论与塑性理论 弹性理论：即认为钢筋、砼均为弹性材料，利用结构 力学计算内力最不利组合对构件进行设 计，安全储备大。 对裂缝和变形控制较严的结构，如给排水构筑物 都采用弹性计算方法。 塑性理论：考虑钢筋与砼的塑性性质，解决材料浪费和配 筋困难问题，符合连续梁板的实际情况，一般 工业与民用建筑常用。

  18. 对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，可直接查表用相应公式计算；对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，可直接查表用相应公式计算； 均布及三角形荷载作用下： 集中荷载作用下： K1、K2——对应于恒载分布状态和活载分布状态的弯矩系数，可由附录4-2查得； K3、K4——对应于恒载分布状态和活载分布状态的剪力系数，亦由附录4-2查得。 不等跨连续梁、板的内力计算可查有关手册，或采用结构力学的方法求解。

  19. §9.2 现浇单向板肋梁结构 2.内力包络图 （1）意义：确定非控制截面的内力，以便布置钢筋。 步骤1：由于对称性，取梁的一半作图； 步骤2：分别作组合A~D情况下的弯矩图； （2）内力包络图的作法：见附图。以五跨梁为例加以说明。 步骤3：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。 （3）剪力包络图的作法同理。

  20. B B B A A A C C C Q Q Q Q G GGG G G G G Q Q Q Q B A C Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q B A C

  21. §9.2现浇单向板肋梁结构 （四）两点修正 1.支座边缘内力修正 （1）问题的提出：由于将实际结构简化为直线，故所求得的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整，见附图。 （2）具体作法：整浇支座截面的内力设计值可按支座边缘处取: 按简支梁计算的支座剪力 支座中心弯矩 均布荷载时 当连续梁板直接搁置中砖墙上时，不修正内力。

  22. §9.2 现浇单向板肋梁结构 A B C D H l1 MA MWA 池外有土，池内无水。 2、连续板端支座为弹性固定时的弯矩修正 简化计算： ①先假定端支座为铰支，利用内力系数计算连续板的弯矩。 ②将板第一跨与池壁看作两端固定板，求顶端固端弯矩。 ③力矩分配法将不平衡弯矩进行分配。再与A点固端弯矩叠加，得端支座弹性固定弯矩与池壁顶端弯矩的近似值。

  23. §9.2 现浇单向板肋梁结构 ④假定MA只影响到B支座，取0.27 MA；最后与①叠加。 由于计算复杂，也可采取构造措施：加配构造钢筋。

  24. §9.2 现浇单向板肋梁结构

  25. §9.2 现浇单向板肋梁结构 四.单向板肋梁楼盖的截面设计与构造 1.单向板的截面设计与构造 （1）设计要点： A.板厚的要求； B.区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯矩和中间跨的跨中弯矩可折减20%（附图）。 C.板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅考虑均布荷载。

  26. §9.2 现浇单向板肋梁结构 （2）配筋构造 1）受力钢筋：与板的短边平行，直径在6到12毫米之间，直径不一多于两种；布置形式有弯起式和分离式；满足一定条件时（等跨、等厚度，活载与恒载之比小于3等），可直接按该图进行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图。

  27. §9.2 现浇单向板肋梁结构 2）板中构造钢筋： A.分布钢筋，平行于长跨，布置于板底部，受力筋内侧，如下图： 分布筋 受力筋 B.与主梁垂直的附加负筋：如下图：

  28. C.与墙体垂直的附加负筋； D.板角附加短钢筋。

  29. §9.2 现浇单向板肋梁结构 2.次梁的截面设计与构造 （1）设计要点 A 配筋时，支座按矩形，跨中按T形截面计算； B 应计算纵筋与箍筋，并进行裂缝宽度计算。 当等跨、等截面和活载与恒载之比小于等于3时，纵筋的弯起和截断可按构造布置，否则按包络图布置。见书图。 （2）配筋构造

  30. §9.2 现浇单向板肋梁结构 3.主梁 （1）设计要点 A 内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布； B 配筋计算时，支座按矩形，跨中按T形截面计算。 （2）构造特点 A 主梁与次梁相交处上部钢筋布置按图：

  31. §9.2 现浇单向板肋梁结构 B 对于主梁与次梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁腹部产生局部破坏，应设置附加横向钢筋，如下图： 附加横向钢筋一般情况下优先考虑箍筋加密以方便施工。

  32. §9.2 现浇单向板肋梁结构 计算公式： 式中 Fl——由次梁传至主梁的集中力设计值， fy——吊筋抗拉强度设计值； fyv——附加箍筋抗拉强度设计值 ； ----附加吊筋弯起部分与主梁轴线夹角； 一般取450；当梁高h＞800mm时，宜取a＝600 在实际设计时，可以只设置附加箍筋或只设置吊筋。 m----在s范围内附加箍筋的根数； n----附加箍筋的肢数；

  33. §9.3 现浇双向板肋梁结构 §9.3 双向板肋梁结构 一.双向板的受力特点和主要试验结果 1.四边支承板弹性工作阶段的受力特点 （1）理论依据：弹性力学薄板理论； （2）主要结论：相邻板带之间存在剪力，构成扭矩；主弯矩作用下板底部将产生45度方向的裂缝。 2.四边支承板的主要试验结果特点： 板底部裂缝沿45度方向；板顶裂缝沿支承边发展呈椭圆形。

  34. §9.2 现浇双向板肋梁结构 二、双向板按弹性理论的内力计算 对于非规则的双向板，一般按薄板理论直接计算内力；对于规则的双向板，根据薄板理论制成表格后，查表计算。现加以讨论。 1.单跨（单区格）双向板 式中: M—计算截面单位宽度的弯矩设计值； l0—板的较短方向计算跨度； g、q—均布恒荷载和均布活荷载设计值。

  35. §9.2 现浇双向板肋梁结构 计算公式的几点说明： （1）表中系数的数值与板的四边支承条件和所求弯矩的位置有关，见附录； （2）上式未考虑泊松比的影响，实际计算时必须考虑，此时混凝土的泊松比近似取0.2；支座弯矩系数不变,跨中弯矩系数调整. （3）上式所求弯矩是单位宽度的弯矩。 2.多跨（多区格）双向板 实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖。

  36. §9.2 现浇双向板肋梁结构 实用做法：将多区格楼盖简化为单区格板，然后按单 区格查表计算。 1）求区格跨中最大正弯矩 由薄板理论可知，跨中产生最大弯矩时，荷载为棋盘布置，可将多跨双向板楼盖分解为单跨板查表计算，将荷载重新组合，如附图所示。 显然（a） 产生的内力= （b）产生的内力+ （c）产生的内力。 对于 （b），中间的板块，按四边固定荷载为g+q/2的情况查表；端部的板块，按三边固定一边简支荷载为g+q/2的情况查表； 对于（c），按四边简支荷载为q/2的情况查表；

  37. §9.2 现浇双向板肋梁结构 计算 设按 (b) 查表求得的 x方向的弯矩为（未考虑泊松比 ): y方向的弯矩为（未考虑泊松比 ）: 则考虑（泊松比时）， (b)产生的x方向的弯矩为 ： (b)产生的y方向的弯矩为 ： 同理按(c) 查表求得的考虑泊松比的弯矩为: 产生的x方向的弯矩为 ： 产生的y方向的弯矩为 ：

  38. §9.2 现浇双向板肋梁结构 将(b) 、(c) 分别产生的x及y方向的弯矩叠加，即得跨中最大弯矩为： 按上述计算值进行配筋计算。 2）支座最大负弯矩 最不利活荷载的布置形式为全部楼盖满布。 a.中间板块按四边固定的情况查表； b.端部板块按三边固定一边简支（若搁置在砖墙上）查表； c.角部板块按二边固定二边简支（若搁置在砖墙上）查表； d.相邻支承边上的负弯矩取绝对值较大者。

  39. §9.2 现浇双向板肋梁结构 三、双向板的截面设计与构造要求 1.截面设计 （1）由于板四周受到梁的约束，将使实际弯矩有所减少。所以规范允许将计算弯矩值折减。中间跨的跨中弯矩、中间支座弯矩可减少20%；其余部位视情况确定；角部板块不折减。 （2）双向板的短跨方向受力较大，其跨中受力钢筋应置于板的外侧；而长跨方向的受力钢筋应与短跨方向的受力钢筋垂直，且置于内侧，截面有效高度减少。 （3）区分中间板带与边缘板带。中间板带的跨中正弯矩钢筋可以减少。

  40. §9.2 现浇双向板肋梁结构 2.构造要求 (1)双向板的厚度h不宜小于80mm. l0—板较小方向的计算跨度. (2)板的配筋方式类似于单向板.

  41. §9.2 现浇双向板肋梁结构 四、双向板支承梁的设计 1.支承梁承担的荷载 板上作用的均布荷载按就近原则传递给支承梁，见附图。 2.支承梁的结构模型：多跨连续梁 3.设计步骤 （1）荷载简化：采用支座弯矩等效的原则将T形和三角形荷载分布简化为均布分布。现以三角形分布为例加以说明。

  42. 等效均布荷载 实际荷载 P P L L a=αL a L L 图 9-34 等效均布荷载的换算 三角形等效荷载: 对于T形分布的均布荷载: 各种类型分布荷载下两端固定梁的等效弯矩可查有关计算手册。

  43. §9.3现浇双向板肋梁结构 （2）按最不利活荷载求控制截面的内力，原则同单向板楼盖梁。 （3）作包络图进行配筋计算。

  44. §9.4圆形平板结构 9.4　圆形平板结构 圆形平板是沿周边支承于池壁上的等厚圆板，在给水排水工程构筑物中应用较为广泛，它可以用作圆形水池和水塔、水柜的顶板和底板等。 一般情况下，当水池直经较小（一般小于6m）时，可采用无支柱圆形平板；若水池直经较大，为避免圆板过厚及配筋过多，可在圆板中心加一支柱，即成为有中心支柱的圆形平板。 一、无中心支柱的圆形平板 （一）内力计算 半径方向的径向弯矩Mr 切线方向的切向弯矩Mt

  45. 设计圆板时，需求出圆板各处的径向弯矩 切向弯矩 和剪力V。 ----距圆形平板中心为x点的相对距离， 1.周边铰支的圆形平板 式中 q ----单位面积上的均布竖向荷载（N/mm2）； r ----圆形平板的半径（mm）； Kr——径向弯矩系数，由附录4-5查得； Kt——切向弯矩系数，由附录4-5查得。

  46. 在周边铰支圆板的中心处，即　　　处， 径向弯矩和切向弯矩为最大，且数值相等， 在圆板周边简支处， ，有 Mr是单位弧长内的径向弯矩（N·mm/mm）， Mt则是沿径向单位长度内的切向弯矩（N·mm/mm） ， 2.周边固定的圆形平板 当池壁与圆板整体连接且池壁抗弯刚度远大于圆板的抗弯刚度时，圆板则可看作是周边固定的，此时径向弯矩Mr和切向弯矩Mt按下列公式计算

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