Διαχείριση Πόρων & Ποιότητας Δημήτρη Χατζηαβραμίδη , PhD Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ

1. Διαχείριση Πόρων & Ποιότητας Δημήτρη Χατζηαβραμίδη, PhD Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ Εαρινό Εξάμηνο2013

2. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ποιότητα : • Πρωταρχική έννοια καί επιδιωκόμενο αποτέλεσμα πράξεων πού αντιστοιχεί σέ μία από τίς σημαντικότερες συνιστώσες τής ύπαρξης σάν απαραίτητο συμπλήρωμα τής ποσότητας, 2. Βασικό στοιχείο τούκοινωνικού ορθολογισμούπού καλείται νά απαντήση σέβασικά προβλήματα τής σημερινής εποχής όπως: • α. Επιπτώσεις από τήν ανάπτυξη στό περιβάλλονγιά τίς υφιστάμενες καίτίς επερχόμενες γενιές, • β. Τό ενεργειακό πρόβλημα, • γ. Οι κίνδυνοι στή διατροφική αλυσίδα, • δ. Η βελτίωση τής εκπαίδευσης καί τής δημόσιας υγείας, • ε. Η βελτίωση τής ποιότητας ζωής γιά όλο καί περισσότερους ανθρώπους, • Σημαντικό χαρακτηριστικό κάθε αποδεδειγμένα βιώσιμουοικονομικού οργανισμού, ανεξάρτητα από προέλευση καί σκοπό ύπαρξης (ιδιωτικής πρωτοβουλίαςήκοινής ωφελείας), καί αποτέλεσμα δραστηριότητας(προιόντα, διεργασίες, ήυπηρεσίες), καί • Απαραίτητη προυπόθεση γιά τήν επιβίωση καί επέκταση τής επιχείρησηςπούαποτελεί ουσιαστικό κομμάτι τού οικονομικού γίγνεσθαι καί τής αγοράς Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ • Ποιότητα γιά τήν επιχείρηση είναι: • Συμμόρφωση στά απαιτούμενα • Τήρηση υπόσχεσης ή υποχρέωσηςπού δόθηκε όταν έγινε η παραγγελία • Τήρηση προδιαγραφών • Προιόν ή υπηρεσία χωρίς ελαττώματα (nodefects) • 2.Καταλληλότητα γιά χρήση Προιόν ή υπηρεσία κάνει αυτό γιά τό οποίο δημιουργήθηκε Προιόν ή υπηρεσία κοστίζει όσο αρχικά συμφωνήθηκε 3. Εκπλήρωση τών προσδοκιών τού καταναλωτή/πελάτη Ικανοποίηση τών αναγκών ή επιθυμιών τού καταναλωτή/πελάτη • 4. Ανωτερότητα από τούς ανταγωνιστές Πώς συγκρίνεται τό προιόν ή υπηρεσίαμιάς επιχείρησηςμέ παρόμοια τών ανταγωνιστών τηςή καί από τήν ίδια στό παρελθόν • Καινούργιος ορισμός: • Ποιότηταείναιαντίστροφαανάλογομέγεθοςαπό τήν ανεπιθύμητη ή επιζήμια • μεταβλητότητα(variability) • Βελτίωση Ποιότηταςείναι ημείωση τής μεταβλητότηταςσέ προιόντα καί διεργασίες • καίη μείωση τής σπατάλης(waste) σέ υπηρεσίες • Ποιότητα από Σχεδιασμο (Quality by Design): όταν η ποιότητα εμπεδώνεται στό προιόν • από τήν αρχή, δηλαδή από τό σχεδιασμό του γιά νά αποφεύγονται οι πολλαπλές • επανηλλειμένες δοκιμές (trial-and-error) Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

4. Ποιότητα ανάλογα με το προϊόν • Βελτίωση Ποιότητας(Quality Improvement) για υπάρχοντα προϊόντα • Συνεχήςμείωση της μεταβλητότηταςσε προϊόντα και διεργασίεςκαιη συνεχής μείωση της σπατάλης(waste) σε υπηρεσίες • 2. ΠοιότηταAπό Σχεδιασμό (Quality by Design) για νέα προϊόντα • Η ποιότητα εμπεδώνεται στο προϊόν από τήν αρχή για να αποφεύγονται οι πολλαπλές επανειλλημένες δοκιμές (trial-and-error) • Βελτίωση Ποιότητας • Αναγνώριση του προβλήματος • Ιστορικό, επιχειρηματικός στόχος, τεχνολογική διορατικότητα • Ανάγκες καταναλωτή ή κοινωνίας, Υ • Κρίσιμα Χαρακτηριστικά Ποιότητας (προϊόντος) (CQA), y • Kρίσιμοι Παράμετροι Διεργασιών (CPP) και Κρίσιμα Χαρακτηριστικά Υλικών, x • Μέτρηση • Θέσπιση ικανότητας διεργασίας ή προϊόντος, γραμμή αναφοράς (baseline), συγκριτική αξιολόγηση (benchmarking) • Πιστοποίηση του συστήματος μέτρησης του, Gage R&R • Ανάλυση • Αναγνώριση πηγών μεταβλητότητας • Σχεδιασμός πειραμάτων επιλογής (screening DOE) - Κρίσιμοι Παράμετροι Διεργασίας(CPP), x • Σχεδιασμός μέτρησης προόδου στο έργο (project) και τρόπου επικοινωνίας

5. Βελτίωση Ποιότητας Αναγνώριση του προβλήματος Μέτρηση Ανάλυση Βελτίωση Πειράματα αριστοποίησης (optimization DOE ) - Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών, y = f(x)Θέσπιση ορίων ανοχής, yLSL & yUSL Έλεγχος Πιστοποίηση συστήματος μέτρησης για ανεξάρτητες μεταβλητές x Εγκατάσταση συστημάτων ελέγχου για τη διεργασία, xLCL & xUCL Προσδιορισμός οφέλους

6. ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ 1940U.S. War Departmentδημοσιεύει για χρήση διαγραμμάτωνελέγχουSchewhart 1940 – 1943Bell Labsαναπτύσσουν τα πρώτα σχέδια δειγματοληψίας γιατοU.S. Army 1942ΣτηΜεγάλη Βρεττανία δημιουργείται το Ministry of Supply Advising Service on Statistical Methods and Quality Control -194615 Οργανώσεις Ποιότητας δημιουργούνται στη Βόρεια Αμερική Eκδίδεται το Industrial Quality Control Ιδρύεταιη American Society for Quality Control (ASQC) Ιδρύεται οΔιεθνής Οργανισμός Προδιαγραφών(International Standards Organization, ISO) O Demmingπροσκαλείται στην Ιαπωνία από τηνScientific Services SectionτουU.S. War Departmentγιανα βοηθήσουν τισ δυνάμεις κατοχής να αναστηλώσουντηνΙαπωνική Βιομηχανία Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

7. SUNTOMH ISTORIA ELEGCOU KAI BELTIWSHS POIOTHTAS 1946-1949O Deming προσκαλείται να δώσει σεμινάρια Στατιστικού Ελέγχου Ποιότητας στηνΙαπωνική Βιομηχανία G. Taguchiαρχίζει να δουλεύει πάνω σε DOE μεθοδολογίες και εφαρμογές 1950 O Demingαρχίζει την εκπαίδευση Ιαπώνων διαυθυντών στηβιομηχανίαK. Ishikawaεισάγει τοδιάγραμμα αιτίας και αποτελέσματος (cause-effect diagram) Δεκαετία 1950Εκδίδονται κλασσικά βιβλία σε Στατιστικό Έλεγχο Ποιότηταςαπό τους Eugene Grantκαι A.J. Duncan 1951Πρώτη έκδοση του βιβλίου “Total Quality Control” από τονA.V. FeigenbaumG.E.P. BoxκαιK.B. Wilsonδημοσιεύουν βασικές μελέτες γιαDOEκαι αριστοποίηση με τη μεθοδολογία Επιφάνειας Απόκρισης (Response SurfaceMethodology) Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

8. SUNTOMH ISTORIA ELEGCOU KAI BELTIWSHS POIOTHTAS 1946-1949O Deming proskaleitai na dwsh seminaria statistikou elegcou poiothtaV sthn Iapwnikh Biomhcania 1948G.Taguchi arcizei na douleuei panw se DOE meqodologieV kai efarmogeV 1950 O Demingarcizei thn ekpaideush Iapwnwn dieuquntwn sth biomhcaniaK. Ishikawa eisagei to diagramma aitiaV kai apotelesmatoV (cause-effect diagram) Dekaetia 1950 Ekdidontai klassika biblia se statistiko elegco poiothtaV apo ton Eugene Grant kai ton A.J. Duncan 1951Prwth ekdosh tou bibliou “Total Quality Control” apo ton A.V. FeigenbaumG.E.P. BoxkaiK.B. Wilsondhmosieuoun basikeV meleteV giaDOEkai aristopoihsh me th meqodologia thVEpifaneiaV ApokrishV (Response SurfaceMethodology) Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

9. SUNTOMH ISTORIA ELEGCOU KAI BELTIWSHS POIOTHTAS O Joseph M. Juranproskaleitai apo thn Iapwnikh biomhcania gia na dwsh seminaria dieuqunshV kai beltiwshV thV poiothtaV O BretanoV statistikologoV E.S. Page proteinei to Diagramma Swreutikou AqroismatoV (CUmulative SUM) 1957 Ekdidetai to biblio “Quality Control Handbook” twn J.M. Juran kai F.M. Gryna Technometrics, ena periodiko statistikhV gia tiV fusikeV, chmikeV, kai mhcanikeV episthmeV, me idrutiko ekdoth ton J. S. Hunter, kanei thn emfanish tou S. Roberts proteinei ton Ekqetika Staqmismeno Kinoumeno Meso Oro(Exponentially Weighted Moving Average) DhmosieuontaibasikeV meleteV se paragontika 2k-p apo touVG.E.P. Box kai J.S. Hunter H ennoia tou kuklou elegcou proteinetai apo ton K. IshikawaMhden elatwmata(zero defects) programmata eisagontai se polleV biomhcanieV twn HPA Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

10. SUNTOMH ISTORIA ELEGCOU KAI BELTIWSHS POIOTHTAS 1970 Sth Bretania to National Council for Quality and Productivity kai to Institute for Quality Assurance sugcwneuontai sto British Quality Association 1975-1978 Olikh Diaceirhsh PoiothtaV ( Total Quality Management) MeqodologieV DOE uioqetountai apo tiV biomhcanieV hlektronikwn, diasthmatoV, autokinhtwn, kai h hmiagwgwn(semiconductors) Oi ergasieV tou Taguchi ginontai gnwsteV stiV HPA O Boxkai alloi episkeptontai thn Iapwnia kai diapistwnoun eureia crhsh DOE kai allwn statistikwn meqodwn ISO dhmosieuei to prwto protupo(standard) gia susthmata poiothtaV To brabeio Malcolm Balridge National Quality Award kaqierwnetai apo to Kogresso twn HPA Idruetai to European Institute of Quality Management pou kaqierwnei to brabeio European Quality Award Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

11. SUNTOMH ISTORIA ELEGCOU KAI BELTIWSHS POIOTHTAS • Emfanizetai to periodiko Quality Engineering Arcizei to programma poiothtaV Six SigmasthMotorola • Dekaetia 1990Pistopoihsh(certification) tou ISO 9000exaplwnetaise biomhcanieV twn HPA 1997 To programma poiothtaV Six Sigma thV Motorola uioqeteitai apo thGEkai alleV biomhcanieV 1998 H American Society for Quality Control ginetai American Society for Quality 2000+ Dhmosieuetai to protupo ISO 9000:2000 H diaceirhsh thV alusidaV efodiasmou(supply chain) kai h diakinhsh proiontwn stouV pelateV anagnwrizontai san krisimoi paragonteV gia thn poiothta Programmata beltiwshV poiothtaV briskoun efarmogeV stiV epiceirhseiV parochV uphresiwn, gia paradeigma, epiceirhseiV oikonomikwn uphresiwn, ugeiaV, asfaleiaV, kai koinhV wfeleiaV Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

12. ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ 2000+ * Λιτή Βιομηχανική Παραγωγή (Lean Manufacturing) * Προσαρμοστική Βιομηχανική Παραγωγή (Agile Manufacturing) * Διεργασίες  Προϊόντα  Συστήματα Προϊόντα: μοριακά, λειτουργικά, συσκευές, ανώτερης τεχνολογίας * Ασύμμετρη πληροφόρηση (αγοραστή/πωλητή) (lemon markets) Διαφορά φαρμάκων από άλλα καταναλωτικά προϊόντα: στα φάρμακα ο καταναλωτής δεν ξέρει τι φάρμακο χρειάζεται και η αρχή caveat emptor ή let the buyer beware δεν ισχύει Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

13. Ποιότητα-από-Σχεδιασμό • Αναγνώριση ευκαιρίας • Έρευνα αγοράς • Επιχειρησιακό σχέδιο (business plan)- Οργάνωση διατμηματικής (crossfunctional) ομάδας • Οικονομική αξιολόγηση • Ορισμός πεδίου δράσης (scope) • Επαλήθευση και πάγωμα των Κρίσιμων Χαρακτηριστικών Ποιότητας(CQA ) • Εκτίμηση κινδύνου (Risk assessment) • Απόφαση για στόχο κόστους (target cost) και χρονοδιάγραμμα (timeline) • Θεσμοθετημένες υποχρεώσεις για την επιχείρηση • Σύγκριση εναλλακτικών λύσεων • Προκαταρκτικός σχεδιασμός διεργασιών (earlyprocess design) • Εννοιολογικό σχέδιο (conceptual design) • Έλεγχος και επαλήθευση των Κρίσιμων Χαρακτηριστικών Ποιότητας(CQA ) • Καθορισμός ορίων ανοχής και προδιαγραφών • Σχεδιασμός απόκτησης προμηθειών (supply chain), π.χ., πρώτων υλών. • Εκτίμηση κινδύνου για το περιβάλλον, την υγεία και την ασφάλεια του κοινού • Σχεδιασμός παραγωγής (production scheduling) • Απόκτηση διπλωμάτων ευρεσιτεχνίας – Εξασφάλιση ελευθερίας να χρησιμοποιηθεί από την επιχείρηση η ενδιαφέρουσα τεχνολογία (freedom to practice) • Σχεδιασμός διεργασιών (process design) κατά προσέγγιση

14. Ποιότητα-από-Σχεδιασμό • Αναγνώριση ευκαιρίας • Ορισμός πεδίου δράσης (scope) • Εννοιολογικό σχέδιο (conceptual design) • Τεχνικό σχέδιο • Πίνακας υπευθυνότητας (responsibility matrix) για τα μέλη της ομάδας • Καθορισμός ορίων ανοχής / προδιαγραφών • Πρόγραμμα εκτέλεσης του έργου (project execution plan) • Aπόκτηση αδειών και έγκρισης σχεδίων απορυθμιστικούς φορείς • Τελικός σχεδιασμός διεργασιών (process design) • Σχέδιο επικοινωνίας σχετικά με το έργο • Ανάληψη έργου • Ανάθεση έργου • Λεπτομερής μηχανική του έργου • Αποδεδειγμένη ικανότητα παραγωγής • Προγραμματισμός προμηθειών • Κατασκευή • Σχέδιο ελέγχου (control plan) • Προγραμματισμός διανομής προϊόντων • Παραλαβή του έργου και έναρξη λειτουργίας

15. Ποιότητα-από-Σχεδιασμό • Αναγνώριση ευκαιρίας • Ορισμός πεδίου δράσης (scope) • Εννοιολογικό σχέδιο (conceptual design) • Τεχνικό Σχέδιο • Λειτουργία και περάτωση του έργου • Αυτόματος έλεγχος και Επιθεωρήσεις • Σύγκριση αποτελεσμάτων από τη λειτουργία του έργου με αυτά που προέβλεπε το σχέδιο • Σύστημα Διαχείρισης Ποιότητας • Περάτωση έργου

16. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ • Στό σημερινό κόσμο, πού η βελτίωση τής ποιότητας είναι συνεχής (continuous • improvement), η ποιότητα επιβαλλεται νά είναι μετρήσιμη. Αυτή η ποσοστοποίηση • τής ποιότητας (οξύμωρο!) μεταφράζεται σε: • Aναγωγή της ανάγκης ή επιθυμίαςτου καταναλωτή /πελάτη σεμετρήσιμα χαρακτηριστικα του προιόντος, • Χαρακτηρισμό της ποιότητας από πολλαπλά δεδομένα (data) μετρήσεων, και • Διερεύνηση των αιτίων της μεταβλητότητας ή συσχέτιση μεταβλητότητας με παράμετρες της παραγωγής • Δεν υπάρχουν πιό κατάλληλοι από τον/την επιστήμονα (φυσικών επιστημών) και το • μηχανικό γιά την εφαρμογή αυτής της ποσοστοποίησης. • Η αναγωγή της επιθυμίας /ανάγκης του καταναλωτή /πελάτη σε μετρήσιμα χαρακτηριστικά, η επιλογή της μεθόδου μέτρησης και η επαλήθευση της αξιοπιστίας του οργάνου μέτρησης γίνεται σύμφωνα με τις αρχές των φυσικών επιστημών (π.χ., Θερμοδυναμική, Επιστήμη των Υλικών) • Η συσχέτιση της μεταβλητότητας με παράμετρες της παραγωγής γίνεται με εργαλεία από τη Στατιστική που είναι κοινή γλώσσα γιά καταναλωτή /πελάτη, παραγωγό / προμηθευτή, δίοικηση επιχείρησης, και προσωπικό παραγωγής • Ανάγκες /Επιθυμίες Μετρήσιμα Χαρακτηριστικά Παράγοντες Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

17. ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Κρίσιμα Γιά ΠοιότηταXαρακτηριστικά (Critical-To-Quality ήCriticalQuality Attributes) ή μεταβλητές απόκρισης (response) ή εισόδου : τά πιόσπουδαία γνωρίσματα τής ποιότητας. Eίναι διαφόρων τύπων: (α) Φυσικά, π.χ.,μήκος, βάρος,ηλεκτρική τάση (voltage), ιξώδες (β) Οργανοληπτικά(sensory), π.χ., γεύση,χρώμα,εμφάνιση, καί (γ) Διαχρονικά, π.χ.,σταθερότητα (reliability), ανθεκτικότητα (durability), χρησιμοποιησιμότητα (serviceability) Μεταβλητότητα: διαφορά σταKΓΠ(CTQ) προιόντος (ή διεργασίας ή υπηρεσίας) από μονάδα σε μονάδα (παραγωγής), από παρτίδα (batch) σε παρτίδα, και από κομμάτι σε κομμάτι στην ίδια παρτίδα Προδιαγραφές- γιάβιομηχανικό προιόν: είναι οι απαιτούμενεςμετρήσεις τών χαρακτηριστικών ποιότητας τών συστατικώνπου απαρτίζουν το προιόν,και των χαρακτηριστικώνποιότηταςστο τελικό προιόν. γιάυπηρεσίες: είναι το μέγιστο διάστημα χρόνουπου απαιτείταιγιά την εκτέλεσηπαραγγελίαςήγιά την παροχή Υπηρεσίας Τιμή στόχου(target value): τιμή μέτρησης που αντιστοιχείστην επιθυμητή τιμή του συγκεκριμένου χαρακτηριστικού ποιότητας. Η τιμή στόχου συνήθως οριοθετείταιαπόένα διάστημα τιμώνπου είναι κοντά σ’ αυτήνέτσι ώστε να μην επιρρεάζεταιηλειτουργία ή η απόδοση του προιόντοςανητιμήτουχαρακτηριστικού ποιότηταςείναισεαυτό το διάστημα Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

18. ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Τα όρια του διαστήματος που περιέχει την τιμη στόχου, δηλαδήη μεγαλύτερη καί η μικρότερηεπιτρεπτή τιμήτου συγκεκριμένου χαρακτηριστικού ποιότητας ονομάζονταιAνω‘Oριο Προδιαγραφής(Upper Specification Limit)καίΚάτω ΌριοΠροδιαγραφής(Lower SpecificationLimit),αντίστοιχα Μή συμμόρφωση (nonconformity) προϊόντος: αποτυχία του προϊόντος να πληροίτιςπροδιαγραφές. Το μη συμμορφούμενο (nonconforming) προϊόν δέν είναιαναγκαστικάακατάλληλο γιά χρήση. Ένα μη συμμορφούμενο προιόνθεωρείταιελαττωματικό(defective) άν έχει έναή περισσότερα ελαττώματα (defects) που είναιαρκετάσοβαράώστε να επηρεάζουντην ασφαλή και αποτελεσματική χρήση Κρίσιμα Χαρακτηριστικά Υλικών (Critical Material Attributes) και Κρίσιμοι Παράμετροι Διεργασιών (Critical Process Parameters) ή Παράγοντες (Factors) ή Μεταβλητές Εισόδου: μεταβλητές που επηρεάζουν τα Κρίσιμα Χαρακτηριστικά Ποιότητας (CriticalQuality Attributes) Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

19. Δια Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Αναγνώριση του Προβλήματος Οι διεργασίες έχουν εισροές (inputs) και εκροές (outputs). Φυσικά οι μεταβλητές στις εισροές, x, επιρρεάζουν τις μεταβλητές στις εκροές, y. Οι σχέσεις μεταξύ των μεταβλητώνστιςεκροές και στιςεισροές περιγράφονται από συναρτήσεις μεταφοράς (transfer functions), y = f(x). Μερικές από τις μεταβλητές στις εκροές είναι βασικής σημασίας,δηλ., Kρίσιμες Γιατην Ποιότητα(Critical To Quality), τη Διανομή(Critical To Delivery ) ή το Κόστος (Critical To Cost) . Γενικά οι Κρίσιμες Για την Ποιότηταμεταβλητές ή αλλιώς Κρίσιμα Χαρακτηριστικά Ποιότητας (Critical Quality Attributes)είναι χαρακτηριστικά του προϊόντος. Μερικές από τις μεταβλητές στην είσοδο, π.χ., παράμετροι πρώτων υλών και διεργασιών είναι βασικής σημασίας,δηλ., Κρίσιμες Για τη ΔιεργασίαΠαράμετροι(Critical ProcessParameters). Οι μοναδικές μεταβλητές, Y, που δεν επιδέχονται αμφισβήτηση στα συστήματα ποιότητας που επικεντρώνονται στις ανάγκες του καταναλωτή ή πελάτη είναι οι Κρίσιμες Για την Ποιότητα, (εξωτερικά) CTQ , από τη μεριά του καταναλωτή ή πελάτη. Ta CTQγια τον καταναλωτή ή πελάτη, μεμια απεικόνιση (mapping) ή με σειρά απεικονίσεων μετατρέπονται σε μετρήσιμα (εσωτερικά)CTQγια τον/την παραγωγό/προμηθευτή, y. Στή συνέχεια, επισημαίνονται οι κρίσιμες για την διεργασία, CTP,μεταβλητές, x, (the vital few from the trivial many,που μεταφράζεται οι λίγες ζωτικής σημασίας από τις πολλές τετριμμένης σημασίας), και η συχέτιση των εσωτερικών κρίσιμων για ποιότητα, CTQ, μεταβλητών, y, με τις κρίσιμες για τη διεργασία,CTP, x, που μπορεί να περιγραφεί από τη συνάρτηση μεταφοράς, y = f(x). Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

20. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Αναγνώριση του Προβλήματος Η συνάρτηση μεταφοράς, y = f(x), που συνήθως προσδιορίζεται από Σχεδιασμένo Πείραμα Αριστοποίησης (Optimization DOE), είναι εκείνη που δείχνει στον παραγωγό ή προμηθευτή τι πρέπει να γίνει με τις Κρίσιμες Για τη Διεργασία Παράμετροι(CPP), x, για να είναι το yσύμφωνο με τις προδιαγραφές, δηλαδή, να ικανοποιεί το προϊόν, η διεργασία ή η υπηρεσία τις ανάγκες του πελάτη ήκαταναλωτή Πριν πάμε στα DOE όμως, υπάρχουν κι άλλοι τρόποι που δείχνουν σε ποιά κατεύθυνση πρέπει να κινηθεί κανείς για να ικανοποιήσει τις ανάγκες του καταναλωτή ή πελάτη Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

21. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Αναγνώριση του Προβλήματος Ανάλυση Πεδιου Δύναμης Χρησιμοποιείται για αναγνώριση σε ένα οργανισμό των δυνάμεωνπου βοηθούν και οδηγούν σε λύση του εξεταζόμενου προβλήματος και αυτών που εμποδίζουν την πρόοδο.Η αναγνώριση ακολουθείται από ιεράρχηση των κινητήριων (driving) και τωναντιτιθεμένων (restraining) δυνάμεων. Λύση: Μείωση ελαττωμάτων στο προϊόν Κινητήριες Δυνάμεις Αντιτιθέμενες Δυνάμεις Επιθυμία Διεύθυνσης Διόρθωση του προβλήματος κι όχι της διεργασίας Παράπονα πελατών Σχόλια όχι σε κατάλληλα πρόσωπα Ομαδική εργασία Μείωση προσωπικού Καθημερινή εργασία Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

22. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Αναγνώριση του Προβλήματος Διάγραμμα Ψαροκόκκαλου (Ishikawa, 1960s) Χρησιμοποιείται για αναγνώριση των πηγών (αιτίων)του προβλήματος (αποτελέσματος). Απαιτείται προσοχή να μη δημιουργηθεί σύγχυση ανάμεσα σε αιτίες και συμπτώματα. Οι αιτίες ανήκουν συνήθως σε μια κατηγορία, π.χ., 6Μ, 8Ρ, ή 4S. 6M : Machine, Method, Materials, Maintenance, Man and Mother Nature Mηχανή, Μέθοδος, Υλικά, Συντήρηση, Προσωπικό και Περιβάλλον 8P : Price, Promotion, People, Place/Plant, Procedures, and Product Τιμή, Προώθηση, Προσωπικό, Τόπος Εργασίας, Διαδικασίες και Προϊόν 4S : Surroundings, Suppliers, Systems, Skills Περιβάλλον, Προμηθευτές, Συστήματα, Ικανότητες Χρήσιμο και για Διαχείρηση Πόρων (Resource Allocation) Μηχανές Μέθοδοι Υλικά Υψηλή ποιότητα Συντήρηση Προσωπικό Περιβάλλον Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

23. Αναγνώριση του Προβλήματος • Πίνακας Αιτίας-Αποτελέσματος • Χρησιμοποιείται για αναγνώριση και ιεράρχηση της σημασίας κρίσιμων μεταβλητών στις εισροές της διεργασίας • Οι κρίσιμες μεταβλητές εκροών αντιπροσωπεύουν αυτό που ο πελάτης • θεωρεί αναγκαίο και σημαντικό και αντιστοιχούν σε στήλες στο κέντρο. • Παίρνουν τιμές προτεραιότητας, κι όσο υψηλή η τιμή τόσο μεγαλύτερη η • προτεραιότητα • Οι κρίσιμες μεταβλητές εισροών που προκαλούν μεταβλητότητα • στη διεργασία αντιστοιχούν σε γραμμές και είναι στα αριστερά του πίνακα • αιτίας-αποτελέσματος • Τα στοιχεία του πίνακααιτίας-αποτελέσματος, aij, αντιπροσωπεύουν το • μέγεθος του αποτελέσματος στη μεταβλητή • εκροής j από την μεταβλητή εισροής i. • ΄Εχουν τιμές από 0 ως 10. • Για κάθε κρίσιμη μεταβλητή εισ- • ροής, το αποτέλεσμα στα δεξιά • του πίνακα αιτίας-αποτελέσματος • είναι το άθροισμα των γινομένων • των τιμών αποτελέσματος και • προτεραιότητας μεταβλητής εκ- • ροής Κρίσιμες Μεταβλητές σε Εκροές Α Β Γ Δ Ε Προτεραιότητα 5 3 10 8 7 Αποτέλεσμα % 4 3 3 10 4 6 4 9 5 9 4 6 6 5 5 4 5 1 2 3 4 5 6 7 53 8.53 138 22.22 12 1.93 193 31.08 62 9.98 58 9.34 105 16.91 Κρίσιμες Μεταβλητές σε Εισροές Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

24. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας • Ανάπτυξη Συνάρτησης Ποιότητας (Quality Function Deployment) ή Σπίτι τής Ποιότητας (House of Quality) είναι ένα εργαλείοπου το δεύτερο όνομα δόθηκε για το σχήμα του πίνακα (matrix) που χρησιμοποιείται. Eίναι επικοινωνιακό εργαλείο και βοηθάει στην μετάφραση των αναγκών του καταναλωτή ή πελάτη, Y, σε μετρήσιμα κρίσιμα μεγέθη, y • Οι απαιτήσεις του καταναλωτή, ΤΙ, που ανα- • γνωρίζονται από προσωπικές επαφές με τους • καταναλωτές, δεν περιλαμβάνουναντικείμενα • που είναι αυτονότητα για παραγωγoύς και κατα- • ναλωτές, π.χ., ασφάλεια, όπως και αντικείμενα • που καινοτόμοι παραγωγοί ή πελάτες που χρησι- • μοποιούν υψηλή (leading edge) τεχνολογία. • Τα ΤΙ διαχωρίζονται σε πρωτεύοντα, δευτερεύ- • οντα και τριτεύοντα ανάλογα με τη σημασία που • τους αποδίδει ο πελάτης • Η σημασία μετράται σε κλίμακα από 1 ως 5, με • 5 για μέγιστη (σημασία) • Οι απαιτήσεις του σχεδίου, ΠΩΣ, είναι τα χαρα- • κτηριστικά του σχεδίου που είναι απαραίτητα • για την ικανοποίηση των απαιτήσεωντου πελάτη, ΤΙ Πίνακας Αυτό- συσχέτισης Μήτρα Πίνακας συσχετισμού ΠΩΣ (απαιτήσεις σχεδίου) Πρωτεύον Δευτερεύον Τριτεύον ΤΙ (απαιτήσεις Καταναλωτή) Β Π α ε θ λ μ ά ο τ λ η ο γ ί α ΤΤι Σ η μ α σ ι α Σ η μ α σ ί α Πίνακας Σχέσης • Τεχνική Δυσκολία • Αντικειμ. Τιμή Στόχου • Μετρήσεις • Τεχνική Σημασία Πόσο Διαχείριση Πόρων & Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

25. Αναγνώριση του Προβλήματος • Ανάπτυξη Συνάρτησης Ποιότητας (Quality Function Deployment) ή Σπίτι τής Ποιότητας (House of Quality) • Πρέπει να υπάρχει τουλάχιστονένα ΠΩΣ για κάθε ένα ΤΙ • Tα ΠΩΣ ενός Σπιτιού Ποιότητας μπορουν να μετατραπούν σε ΤΙ ενός άλλου • Σπιτιού Ποιότητας με ροή της διεργασίας από πίνακα (matrix) σε πίνακα • Βέλη δείχνουν την διεύθυνση μεταβολής για βελτίωση(π.χ.,βέλος προς τα • κάτω δείχνει ότι η χαμηλότερη τιμή είναι προτιμητέα). • Oι σχέσεις μεταξύ των ΠΩΣ καθορίζονται από τα βέλη και • παριστάνονται με το πρόσημό τους και το δηλωτικό • μεγάλη ή μικρή συσχέτιση στον Πίνακα Αυτοσυχέτισης. • Η Βαθμολογία του Πελάτη γίνεται από δημοσκόπηση • των πελατών με βάση τη γνώμη τους για το πόσο καλά • το σχέδιομας και αυτά των ανταγωνιστώναντι- • μετωπίζουν το κάθε ένα από τα ΤΙ. Η βαθμολογία • είναι από 1 ως 5, με 5 για την καλλίτερη αντιμετώπιση. • Ο Πίνακας Σχέσης έχει στοιχεία με τιμές που είναι • ανάλογες του βαθμού της σχέσης των ΤΙ και ΠΩΣ • που αντιστοιχούν στο συγκεκριμένο κελί (cell). • Οι τιμές είναι, 0 για ανυπαρξία σχέσηςή σημασίας, • 1 για μικρή σχέση ή σημασία, 3 για μερική σχέση ή • σημασία, και 9 για μέγιστη σχέση ή σημασία. Πίνακας Αυτό- συσχέτισης Μήτρα Πίνακας συσχετισμού ΠΩΣ (απαιτήσεις σχεδίου) Πρωτεύον Δευτερεύον Τριτεύον ΤΙ (απαιτήσεις Καταναλωτή) Β Π α ε θ λ μ ά ο τ λ η ο γ ί α ΤΤι Σ η μ α σ ι α Σ η μ α σ ί α Πίνακας Σχέσης • Τεχνική Δυσκολία • Αντικειμ. Τιμή Στόχου • Μετρήσεις • Τεχνική Σημασία Πόσο Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

26. Αναγνώριση του Προβλήματος • Ανάπτυξη Συνάρτησης Ποιότητας (Quality Function Deployment) ή Σπίτι τής Ποιότητας (House of Quality) • Η καθεμιά από τις απαιτήσεις του σχεδίου, ΠΩΣ, αξιολογείται ως προς την • τεχνική δυσκολία να επιτευχθεί. Η τεχνική δυσκολία μετράται σε κλίμακα • από 1 ως 5 και αναγράφεται στην αντίστοιχη στήλη κάτω από το Σπίτι της • Ποιότητας. • Κάτω από τη γραμμή τεχνικής δυσκολίας, ανα- • γράφονται οι αντικειμενικές τιμές στόχου για • κάθε ΠΩΣ. • Ακολουθούν οι μετρήσεις των ΠΩΣγια το σχέδιο • μας και αυτά των ανταγωνιστών. • Τέλος, έχουμε την τεχνική σημασία, απόλυτη και • σχετική για κάθε ΠΩΣ. • Η απόλυτη υπολογίζεται από την εξίσωση • Ο αριθμός σχετικής τεχνικής σημασίας είναι ο • αριθμός από την ιεράρχηση των ΠΩΣ με βάση • την τιμή της απόλυτης τεχνικής σημασίας τους (1 για πρώτιστη σημασία) Πίνακας Αυτό- συσχέτισης Μήτρα Πίνακας συσχετισμού ΠΩΣ (απαιτήσεις σχεδίου) Πρωτεύον Δευτερεύον Τριτεύον ΤΙ (απαιτήσεις Καταναλωτή) Β Π α ε θ λ μ ά ο τ λ η ο γ ί α ΤΤι Σ η μ α σ ι α Σ η μ α σ ί α Πίνακας Σχέσης • Τεχνική Δυσκολία • Αντικειμ. Τιμή Στόχου • Μετρήσεις • Τεχνική Σημασία Πόσο Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

27. Δ ι ά γ ν ω σ η Σ υ χ ν ό τ η τ α Δ ι ά γ ν ω σ η Λειτουργία Τύπος Πιθανής Αποτυχίας Πιθανά Αποτελέσματα Αποτυχίας Ρυθμίσεις Σχεδίου Πιθανές Αιτίες Αποτυχίας Σ υ χ ν ό τ η τ α Σ ο β α ρ ο τ η τ α Ι ε ρ ά ρ χ η σ η Α Π Δ Προταθείσες Ενέργειες Υπευθυνότητα & Ημερομ. Περάτωσης Σ ο β α ρ ό τ η τ α Α Π Δ Α Π Δ • ………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ………………………………………………………………………………………………………………………………………… Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Αναγνώριση του Προβλήματος Ανάλυση Αποτυχίας και Αποτελεσμάτων (Failure Mode Effect Analysis) Είναι δυναμικό (γίνονται αναθεωρήσεις και ενημέρωση κατά διαστήματα) όργανο που βοηθάει να αντιμετωπιστούν ανησυχίες και να αποφευχθούν αποτυχίεςνωρίς στο σχεδιασμό και ανάπτυξη προϊόντων και διεργασιών. Βασίζεται στο διάγραμμα ροής (flow chart). Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

28. Σ υ χ ν ό τ η τ α Δ ι ά γ ν ω σ η Δ ι ά γ ν ω σ η Λειτουργία Τύπος Πιθανής Αποτυχίας Πιθανά Αποτελέσματα Αποτυχίας Ρυθμίσεις Σχεδίου Πιθανές Αιτίες Αποτυχίας Σ υ χ ν ό τ η τ α Σ ο β α ρ ο τ η τ α Ι ε ρ ά ρ χ η σ η Α Π Δ Προταθείσες Ενέργειες Υπευθυνότητα & Ημερομ. Περάτωσης Σ ο β α ρ ό τ η τ α Α Π Δ • ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. • ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας • Αναγνώριση του Προβλήματος • Ανάλυση Αποτυχίας και Αποτελεσμάτων (FMEA) • Eπικεφαλίδα – τεκμηριώνει το σύστημα, αυτόν που έφτιαξε το FMEA και το • χρόνο που το έφτιαξε • Λειτουργία – σύντομη, ακριβής, και ευκολονόητη εξήγηση της διεργασίας ή • της απόκρισης, y, που πρέπει να αναλυθεί για να ικανοποιηθούν οι • απαιτήσεις του σχεδίου • Τύπος Πιθανής Αποτυχίας – περιγράφει τρόπους που το σχέδιο απέτυχε να • εκπληρώσει το σκοπό του. Παραδείγματα: θραύση, βραχυκύκλωμα • (ηλεκτρικού κυκλώματος), αποτυχία λογικού κυκλώματος, οξείδωση, κλπ. • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • …………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

29. Σ υ χ ν ό τ η τ α Δ ι ά γ ν ω σ η Δ ι ά γ ν ω σ η Λειτουργία Τύπος Πιθανής Αποτυχίας Πιθανά Αποτελέσματα Αποτυχίας Ρυθμίσεις Σχεδίου Πιθανές Αιτίες Αποτυχίας Σ υ χ ν ό τ η τ α Σ ο β α ρ ο τ η τ α Ι ε ρ ά ρ χ η σ η Α Π Δ Προταθείσες Ενέργειες Υπευθυνότητα & Ημερομ. Περάτωσης Σ ο β α ρ ό τ η τ α Α Π Δ • ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. • ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας • Αναγνώριση του Προβλήματος • Ανάλυση Αποτυχίας και Αποτελεσμάτων (FMEA) • Πιθανά Αποτελέσματα Αποτυχίας – περιγράφει αποτελέσματα της αποτυχίας • κατά τη γνώμη του πελάτη και μη συμμόρφωση στους θεσμοθετημένους • κανονισμούς. Παραδείγματα:διακοπτόμενη λειτουργία, απώλεια δεδομένων • από ΗΥ • Σοβαρότητα – αξιολογεί τη σοβαρότητα του αποτελέσματος πιθανής • αποτυχίας στο επόμενο στοιχείο, υποσύστημα ή σύστημα. Μετράται σε • κλίμακα από 1 μέχρι 10 • Ιεράρχηση – προαιρετική πληροφορία για τα στοιχεία που χρειάζονται περισ- • σότερη ρύθμιση • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • …………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

30. Σ υ χ ν ό τ η τ α Δ ι ά γ ν ω σ η Δ ι ά γ ν ω σ η Λειτουργία Τύπος Πιθανής Αποτυχίας Πιθανά Αποτελέσματα Αποτυχίας Ρυθμίσεις Σχεδίου Πιθανές Αιτίες Αποτυχίας Σ υ χ ν ό τ η τ α Σ ο β α ρ ο τ η τ α Ι ε ρ ά ρ χ η σ η Α Π Δ Προταθείσες Ενέργειες Υπευθυνότητα & Ημερομ. Περάτωσης Σ ο β α ρ ό τ η τ α Α Π Δ • ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. • ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας • Αναγνώριση του Προβλήματος • Ανάλυση Αποτυχίας και Αποτελεσμάτων (FMEA) • Πιθανές Αιτίες Αποτυχίας– δείχνει αδυναμίες του σχεδίου που προκαλούν • πιθανές αποτυχίες. Παραδείγματα: ανακριβής αλγόριθμος, σκληρότητα, • πορώδες, ακατάλληλο υλικό, καθώς και κόπωση(fatigue), φθορά (wear), και • διάβρωση (corrosion) του υλικού • Συχνότητα – εκτιμάται η πιθανότητα να παρουσιασθεί ειδική αιτία αποτυχίας; • Από σύγκριση με δεδομένα του παρελθόντος (historical data),αναγνωρίζονται • μεταβλητές που χρειάζονται περισσότερη ρύθμιση • Ρυθμίσεις σχεδίου – καταγράφονται οι δράσεις που εξασφαλίζουν επαρκή • ρύθμιση για αποφυγή αποτυχίας • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • …………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

31. Σ υ χ ν ό τ η τ α Δ ι ά γ ν ω σ η Δ ι ά γ ν ω σ η Λειτουργία Τύπος Πιθανής Αποτυχίας Πιθανά Αποτελέσματα Αποτυχίας Ρυθμίσεις Σχεδίου Πιθανές Αιτίες Αποτυχίας Σ υ χ ν ό τ η τ α Σ ο β α ρ ο τ η τ α Ι ε ρ ά ρ χ η σ η Α Π Δ Προταθείσες Ενέργειες Υπευθυνότητα & Ημερομ. Περάτωσης Σ ο β α ρ ό τ η τ α Α Π Δ • ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. • ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας • Αναγνώριση του Προβλήματος- Ανάλυση Αποτυχίας και Αποτελεσμάτων (FMEA) • Διάγνωση – αξιολογεί τη δυνατότητα του συστήματος ρύθμισης να διαγνώσει • αποτυχία. • Αριθμός Προτεραιότητας Διακινδύνευσης • ΑΠΔ = (Σοβαρότητα) x (Συχνότητα) x (Διάγνωση) • Προταθείσες ενέργειες – καταγράφονται οι απαιτούμενες ενέργειες για • μείωση της σοβαρότητας και συχνότητας και βελτίωση της διάγνωσης • αποτυχιών • Υπευθυνότητα & Ημερομ. Περάτωσης – υπεύθυνο τμήμα, πρόσωπο/α, και • ημερομηνία περάτωσης προταθεισών ενεργειών • Σοβαρότητα, Συχνότητα, και Διάγνωση επανεκτιμώνται μετά την περάτωση • προταθεισών ενεργειών • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • …………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… • ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

32. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Αναγνώριση του Προβλήματος Ανάλυση Αποτυχίας και Αποτελεσμάτων (FMEA) Κριτήρια Υπολογισμού Σοβαρότητας FMEA για σχέδιο Αποτέλεσμα Βαθμολογία Επικίνδυνοχωρίς προειδοποίηση (hazardous w/o warning) 10 Επικίνδυνο με προειδοποίηση (hazardous w/o warning) 9 Πάρα πολύ (very high) σοβαρό 8 Πολύ (high) σοβαρό 7 Αρκετά (moderately) σοβαρό 6 Λίγο (low) σοβαρό5 Πολύ λίγο (very low) σοβαρό 4 Ελάχιστα (minor) σοβαρό 3 Πολύ ελάχιστα (very minor) σοβαρό2 Καθόλου σοβαρό 1 Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

33. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Αναγνώριση του Προβλήματος Ανάλυση Αποτυχίας και Αποτελεσμάτων (FMEA) Κριτήρια Υπολογισμού Συχνότητας FMEA για σχέδιο Πιθανότητα Αποτυχίας Βαθμολογία Πολύ μεγάλη (very high)Αποτυχία αναπόφευκτη >1 στα 2 10 1 στα 3 9 Μεγάλη (high) Επαναλαμβανόμενη αποτυχία 1 στα 8 8 1 στα 20 7 Μέτρια (moderate)  1 στα 806 1 στα 400 5 1 στα 2,000 4 Λίγο (low) σοβαρό Λίγες σχετικά αποτυχίες 1 στα 15,000 3 1 στα 150,000 2 Απομακρυσμένη (remote)  αποτυχία είναι απίθανη 1 στα 1,500,000 1 Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

34. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Αναγνώριση του Προβλήματος Ανάλυση Αποτυχίας και Αποτελεσμάτων (FMEA) Κριτήρια Υπολογισμού (Βεβαιότητας) Διάγνωσης FMEA για σχέδιο Διάγνωση Βαθμολογία Απόλυτη αβεβαιότητα (absolute uncertainty) 10 Πολύ απομακρυσμένη (very remote) βεβαιότητα 9 Απομακρυσμένη (remote) βεβαιότητα8 Πολύ μικρή (very low) βεβαιότητα7 Μικρή (low) βεβαιότητα 6 Μέτρια (moderate) βεβαιότητα 5 Αρκετά υψηλή (moderately high) 4 Υψηλή (high) βεβαιότητα 3 ΠολύΥψηλή (very high) 2 Σχεδόν βέβαιο (almost certain) 1 Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

35. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Δεδομένα παράγονταιαπό μέτρηση μεταβλητών σε ωρισμένα στοιχεία ενός πληθυσμού κάτω από ωρισμένες συνθήκες, δηλ., από πείραμα Ta δεδομένα της ποιότητας αναλύονται και ανταλλάσονται μεταξύ των ενδιαφερομένων με τη βοήθεια εργαλείων από τη Στατιστική. H Στατιστική στόν κόσμο της πραγματικότητας βρίσκει εφαρμογές στην επεξεργασία δεδομένων από: βιομηχανικές διεργασίες, ροές υλικών, διανομή προϊόντων και υπηρεσιών, απογραφές,δημοσκοπήσεις, κλινικές δοκιμές, ασφαλιστικές συναλλαγές, οικονομικές υπηρεσίες,κλπ. Γιατί στατιστική; • Τα δεδομένα είναι αναμφισβήτητα πιο αξιόπιστα για τη λήψη αποφάσεων από την ανεκδοτολογία, • Ο πληθυσμός που ενδιαφέρει είναι μεγάλος και τα χαρακτηριστικά του προσδιορίζονται από δείγματα, και ο όγκος των δεδομένων που συλλέγονται είναι μεγάλος, • Η μεταβλητότητα είναι παρούσα σε όλα τα πραγματικά δεδομένα και το μέγεθός της δεν αποτελεί κριτήριο για το άν πρέπει να ληφθεί υπ’ όψη ή όχι (π.χ., υπάρχουν 3 δισ. xαρακτήρες στόν κώδικα του DNA, αλλάτο DNA δυό οποιoνδήποτε ανθρώπων διαφέρει μόνο κατά 0.2%) • Η Στατιστική είναι κοινή γλώσσα για την έκφραση της αβεβαιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

36. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαλεία Ποιότητας – «Και οι επτά ήταν υπέροχοι» • Anagnwrish Beltiwsh Efarmogh • ProblhmatoV DiergasiaV DiergasiaV • V V • V • V V V CarthV RohV Fullo Elegcou CarthV Pareto Diagramma AitiaV-ApotelesmatoV Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

37. Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαλεία Ποιότητας – «Και οι επτά ήταν υπέροχοι» • Anagnwrish Beltiwsh Efarmogh • ProblhmatoV DiergasiaV DiergasiaV • V V • V V Diagramma DiasporaV CarthV Elegcou Istogramma (Diagramma SucnothtaV) Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

38. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων Πληθυσμός: σύνολο στοιχείων που αναγνωρίζονται με βάση ωρισμένα χαρακτηριστικά Δείγμα: υποσύνολο ενός πληθυσμού, γενικά μεγάλου μεγέθους, από το οποίο υπολογίζονται τα στατιστικά μεγέθη του πληθυσμού ΠληθυσμόςΔείγμα x1, x2 ,…, xNx1, x2 ,…, xn (n<<N) Μέσος μ Τυπική Απόκλιση σ μ≠ x̅ , σ ≠ s Aντιπροσωπευτικό δείγμα: x̅ μ, sσ Μεταβλητή: καθοριστικόχαρακτηριστικό των στοιχείων ενός πληθυσμού Είδη μεταβλητής Κατηγορηματική: με βάση τη συγκεκριμένη μεταβλητή τα στοιχεία ενός πληθυσμού ή δείγματος κατατάσσονται σε μιά ωρισμένη ομάδα ή κατηγορία Ποσοτική: η μεταβλητή παίρνει αριθμητικές τιμές που υπόκεινται σε aριθμητικές πράξεις Διακριτή: μεταβλητή παίρνει διακριτές τιμές στο διάστημα ορισμού της Συνεχής: μεταβλητή παίρνει όλες τις τιμές στο διάστημα ορισμού της Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

39. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων Κατανομή μεταβλητής: δείχνει ποιές τιμές παίρνει η μεταβλητή και με ποιά συχνότητα Η πιθανότητα για να πάρει η τυχαία μεταβλητήx τη συγκεκριμένη τιμήx0είναι: Prob{ x = x0 } = p(x0 ) x διακριτή = f(x0 ) x συνεχής Η πιθανότητα για να είναι η τυχαία μεταβλητήx σε ένα κλειστόδιάστημα είναι: Ρrob(να συμβεί Α) = Ρ (Α) Ρrob(να συμβεί Α αν έχει συμβεί Β) = Ρ(Α/Β) Ρrob(να συμβεί Α ή Β) = Ρ(Α B)Ρrob(να συμβούν και Α και Β) = Ρ(ΑΒ) Ρ(Α Β) = Ρ(Α).Ρ(Β/Α)Ρ(Α B) = Ρ(Α) + Ρ(Β) - Ρ(ΑΒ) Α & Β ανεξάρτητα  Ρ(Α Β) = Ρ(Α).Ρ(Β) Α & Β δεν έχουν επικάλυψη, δηλαδή, Α Β =   Ρ(Α B) = Ρ(Α) + Ρ(Β) Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

40. Τυχαίο Δείγμα, Μέσος και Διασπορά • Το δείγμα {xi | i = 1,…,n} είναιτυχαίο: • Eαν ο πληθυσμός είναι απείρου μεγέθους ή πεπερασμένου μεγέθους, η δειγματοληψία με αντικατάσταση, και τα xi ,i = 1,…,n, έχουν ανεξάρτητες και ίδιες κατανομές, ή • Εάν ο πληθυσμός είναι πεπερασμένου μεγέθους καί δειγματοληψία χωρίς αντικατάσταση, και το δείγμα μεγέθους nμπορεί να επιλεγεί κατά • τρόπους με την ίδια πιθανότητα για τον καθένα • Μέσος και διαπορά δείγματος και πληθυσμού • Ανεξάρτητα από την κατανομή του πληθυσμού, Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

41. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων O μέσος της κατανομής είναι μέτρο της τάσης να έχει κέντρο και της θέσης του κέντρου και ορίζεται ως Ο μέσος (mean) της κατανομής, μ, δεν είναι αναγκαστικά ίσος μέ το διάμεσο (median), δ, ή την τιμή τής μεταβλητής που αντιστοιχεί στο 50% της κατανομής (fiftieth percentile) καιτην πιο πιθανή τιμή της μεταβλητής (mode), Μ. Η διασπορά ή μεταβλητότητα είναι μέτρο του διασκορπισμού των τιμών της μεταβλητής και ορίζεται ως Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

42. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων Διακριτές Κατανομές (όταν η μεταβλητή είναι διακριτή) Υπεργεωμετρική είναι το κατάλληλο μοντέλο πιθανότητας για επιλογή τυχαίου δείγματος (όλα τα δείγματα έχουν ιση πιθανότηταεπιλογής) μεnαντικείμενα, χωρίς αντικατάσταση, από μια ομάδα Ν αντικειμένων από τα οποία D είναι ελαττωματικά Διωνυμική Θεωρείστε μια σειρά από n ανεξάρτητες δοκιμές (το αποτέλεσμα μιας οποιασδήποτε δοκιμής δεν εξαρτάται με οποιοδήποτε τρόπο από το αποτέλεσμα των προηγουμένων) Όταν το αποτέλεσμα κάθε δοκιμής είναι επιτυχία ή αποτυχία, οι δοκιμές ονομάζονται Bernoulli δοκιμές Είναι το κατάλληλο μοντέλο πιθανότητας για επιλογή x ελαττωματικών αντικειμένων από ένα απείρως μεγάλο πληθυσμό ( Ν→∞ ) αντικειμένων με p ποσοστό ελαττωματικών Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

43. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων Διακριτές Κατανομές Διωνυμική Η τυχαία μεταβλητήp̂= x / n ,προσέγγιση του πραγματικού και άγνωστουp, έχει διωνυμική κατανομή με παραμέτρουςn και p. Eμφανίζεται συχνά στο SPC Πολλές φορές η μεταβλητήp̂είναι ο λόγος του αριθμού των διαγνωσμένων ελαττωματικών προϊόντων σε ένα δείγμα x δια του μεγέθους του δείγματοςn [na] είναι ο μέγιστος ακέραιος <na Κατανομή Poisson Όλες οι διεργασίες ανά μονάδα προϊόντος, χρόνου, μήκους, επιφάνειας, όγκου, κλπ., μπορούν να προσεγγισθούν από την κατανομή αυτή. Η κατανομή είναι ασύμμετρη (skewed) με μακριά ουρά προς τα δεξιά. Καθώς το λ αυξάνει, η κατανομή δείχνει να αποκτά συμμετρία Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

44. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων Συνεχείς Κατανομές για συνεχείς μεταβλητές Κανονική Η πρόταση «η μεταβλητή xέχει κανονική κατανομή με μέσο μ και τυπική απόκλιση σ» γράφεται x Ν(μ , σ) Είναι συμμετρική, με μια πιθανότερη τιμή (mode) και έχει σχήμα καμπάνας (bell shape) ΔιάστημαΠοσοστό Πληθυσμού μ + 1σ 68.26% μ + 2σ 95.46% μ + 3σ 99.73% μ = 0 σ2 = 1 68.26% 95.46% 99.73% Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

45. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων Συνεχείς Κατανομές Κανονική Η συσωρευτική κατανομή (cumulative distribution)ορίζεται ως η πιθανότητα η μεταβλητήx να είναιμικρότερη ή ίση συγκεκριμένης τιμής To παραπάνω ολοκλήρωμα υπολογίζεται σε κλειστή μορφή (closed form) με αλλαγή της μεταβλητής σε Με τήν αλλαγή αυτή, ο υπολογισμός είναι ανεξάρτητος από τό μέσομ και τη διασποράσ2 Η μεταβλητήz έχει τυπική κανονική κατανομή (standard normal distribution) με μέσο 0 και διασπορά 1, δηλ., z ~ N(0 , 1) Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

46. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων • Συνεχείς Κατανομές • Κανονική • Εάν οι τυχαίες μεταβλητέςx1 , x2 ,…,xnέχουν ανεξάρτητες κανονικές • κατανομές με μέσους μ1, μ2,…,μn και διασπορές σ12, σ22,…,σn2, αντίστοιχα, η μεταβλητή y = a1 x1+ a2 x2+ …+ anxnέχει επίσης κανονική κατανομή με μέσο μy = a1μ1+ a2μ2+ …+ anμnκαι διασπορά σy2= a1σ12+ a2σ22+ …+ anσn2 • Θεώρημα του κεντρικού ορίου: Εάν οι τυχαίες μεταβλητέςx1 , x2 ,…,xnέχουν ανεξάρτητες κανονικέςκατανομές με μέσους μ1, μ2,…,μn και διασπορές σ12, σ22,…,σn2, αντίστοιχα, και y = x1+ x2+ …+ xn, η μεταβλητή • πλησιάζει στην τυπικήκανονική κατανομή, Ν(0, 1), όταν n→∞. • Γενικά, αν οι μεταβλητέςx1 , x2 ,…,xn έχουν ίδιες κατανομές πού πλησιάζουν την κανονική, το θεώρημα ισχύει για n≥3 Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

47. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων • Συνεχείς Κατανομές • Λογαριθμική Κανονική • Κατάλληλο μοντέλο για: • Tόν κύκλο ζωής προϊόντος πού αποικοδομείται με την πάροδο του χρόνου,π.χ., πολυμερή, λέϊζερ ημιαγωγοί, και • Την κατανομή μεγέθους σωματιδίων πού δημιουργήθηκαν από κρυστάλλωση • διαλύματος 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας σw2 = 1 σw2 = 2.25 σw2 = 0.25 Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

48. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων Συνεχείς Κατανομές Εκθετική Η συσσωρευτική εκθετική κατανομή είναι Κατάλληλο μοντέλο για την κατανομή χρόνου αποτυχίας μέρους ή ολοκλήρου συστήματος λ ονομάζεται ρυθμός αποτυχίας; 1/λ ονομάζεται μέσος χρόνος αποτυχίας Γάμμα (Κατανομή) Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

49. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων Συνεχείς Κατανομές Γάμμα (Κατανομή) Εάν r = 1, η γάμμα κατανομή γίνεται ίδια με την εκθετική με παράμετρο λ Η συσσωρευτική γάμμα κατανομή είναι Κατάλληλο μοντέλο για χρόνο αποτυχίας δυαδικού εφεδρικού ψηφιακού συστήματος (αποτελείται απο δύοon/off υποσυστήματα, απο τα οποία όταν το ένα είναι σε λειτουργία το άλλο δέν είναι) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 r =1 , λ = 1 r =2 , λ = 1 r =3 , λ = 1 0 2 4 6 8 10 12 Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης

50. Συλλογή και Επεξεργασία Δεδομένων Συνεχείς Κατανομές Weibull όπου θ είναι η παράμετρος κλίμακας και βπαράμετρος σχήματος Όταν β =1, η κατανομή γίνεται εκθετική με μέσο 1/θ Η συσσωρευτική κατανομή Weibullείναι β=1/2 β=1 β=4 β=2 Διασφάλιση και ΄Ελεγχος Ποιότητας Δημήτρης Χατζηαβραμίδης