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物治一 第十四組 對數螺線

物治一 第十四組 對數螺線. 組長 : B0107044 蕭如珊 組員 : B0107009 鄭曉豪 B0107022 王奕雯 B0107032 楊宗翰. 螺線與數學. e=2.71828 ……是“自然律”的一種量的表達 。“自然律”的形象表達是螺線。 螺線的數學表達式通常有下面五種： （ 1 ）對數螺線 （ 4 ）雙曲螺線 （ 2 ）阿基米德螺線 （ 5 ）回旋螺線 （ 3 ）連鎖螺線 雖然各螺線間彼此都有關係， 不過目前我們仍未找到螺線的通式。. 對數螺線的介紹.

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物治一 第十四組 對數螺線

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Presentation Transcript

  1. 物治一 第十四組對數螺線 組長: B0107044 蕭如珊 組員: B0107009 鄭曉豪 B0107022 王奕雯 B0107032 楊宗翰

  2. 螺線與數學 • e=2.71828……是“自然律”的一種量的表達。“自然律”的形象表達是螺線。 • 螺線的數學表達式通常有下面五種： （1）對數螺線（4）雙曲螺線 （2）阿基米德螺線（5）回旋螺線 （3）連鎖螺線 雖然各螺線間彼此都有關係，不過目前我們仍未找到螺線的通式。

  3. 對數螺線的介紹 • 對數螺線又稱「等角螺線」 • 1638年經笛卡爾引進的 • 瑞士數學家雅各·伯努利發現: (1)對數螺線的漸屈線仍是對數螺線 (2)對數螺線的漸伸線仍是對數螺線 (3)極點在對數螺線各點的切線仍是對 數螺線

  4. 若此等角螺線的極坐標方程式為 其中，。這個等角螺線通常稱為黃金螺線。

  5. 「Eademmutataresurgo」（雖然某些狀況改變了，我卻保持不變）。「Eademmutataresurgo」（雖然某些狀況改變了，我卻保持不變）。 雅各·伯努利的墓碑 雅各·伯努利

  6. 當巴哈遇見伯努力…… 巴哈 Johann Sebastian Bach 1685.3.31— 1750.7.28 白努力

  7. 什麼是純律?? • 什麼是十二平均律??

  8. 純律

  9. 純律與十二平均律之間的差異

  10. 你有接觸過弦樂器嗎? 擊弦撥弦擦弦 一條弦在震動時會發出基因與泛音 泛音: 弦振動時必會發出的微弱高音

  11. 每個調性都會衍生出不同頻率的差異音階 • 轉調不實用= = >>>>>> 十二平均律 但卻因此產生了和音不夠完美的問題 !!!

  12. 對數螺線在轉同樣角度的時候 距極點的距離是以同樣的比率增加

  13. 其他螺線的介紹 • 阿基米德螺線(Archimedes spiral) 它是一種半徑是以自然級數(1,2,3,4,5...... )增長的螺線，又稱等速螺線。 一般公式是(r=a ) 自然界中的例子: (1)葡萄藤 (2)貝穀 (3)蜘蛛網……

  14. 拋物螺線(Parabolic spiral) 它是由與笛卡兒同期的數學家費瑪發 現的，因此亦被稱為費瑪螺線 (Ferma t's spiral)。 一般公式是(r2=a2 )

  15. 非平面螺線，英文叫 Helix，譯作螺旋線。自然界中的例子: (1)DNA分子 (2)印度瑜伽中，人體內的左右兩脈

  16. 自然界的對數螺線1.鸚鵡螺曲線恰好近似於數學所謂的對數螺旋，其方程式的極坐標表示法為r=ea，由於它在許多數學變換的不變性，尤其裡頭也蘊含美麗的黃金比例（1.618），因此深受許多數學家的喜愛。自然界的對數螺線1.鸚鵡螺曲線恰好近似於數學所謂的對數螺旋，其方程式的極坐標表示法為r=ea，由於它在許多數學變換的不變性，尤其裡頭也蘊含美麗的黃金比例（1.618），因此深受許多數學家的喜愛。

  17. 2.向日葵 向日葵種子的生長螺紋是左旋和右旋的兩組交錯等角螺線，而之所以形成兩組順時鐘及逆時鐘的螺線，在於其係以最有效率之幾何堆排方式，來使花頭生長得最密實、最堅固。

  18. 3.漩渦星系 4.低氣壓

  19. 資料來源 • http://www.angelfire.com/zine/sychinese/3_chinesetrinity_1.htm • http://web.lib.fcu.edu.tw/libstories/archives/1898 • .http://www.mathsgreat.com/curve_indiv_004.pdf • http://159.226.2.2:82/gate/big5/www.kepu.net.cn/gb/basic/szsx/8/8_81/8_81_1009.htm • http://science.ntsec.edu.tw/Science-Content.aspx?cat=31&a=6821&fld=&key=&isd=1&icop=10&p=2&sid=4345 • http://blog.ncut.edu.tw/meworksv2a/meworks/page1.aspx?no=17886&step=1&newsno=5732 • http://tc.wangchao.net.cn/baike/detail_9534.html • http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%85%E5%90%84%E5%B8%83%C2%B7%E4%BC%AF%E5%8A%AA%E5%88%A9 • http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Bernoulli_Jacob.html • 毛起來說e。毛爾著。鄭惟厚譯。天下文化，2000。

  20. The End~~~

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