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第一章 不等式回顾与思考

第一章 不等式回顾与思考. （一）什么叫不等式？. 根据数量关系列不等式 1 、 X 是正数 (x>0) 2 、 a 是非负数 (a≥0) 3 、 -x 不大于 10 (-x≤10) 4 、 5-8 的绝对值是非正数 (∣ 5-8∣≥0) 5 、 X-6 不小于 15 (x-6≥15) 6 、 8-X 是非正数 (8-x ≤0). （二） . 等式有哪些基本性质？. 等式基本性质 1 ：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立. 如果 a=b ，那么 a±c=b±c.

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第一章 不等式回顾与思考

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  1. 第一章 不等式回顾与思考

  2. （一）什么叫不等式？ 根据数量关系列不等式 1、X是正数 (x>0) 2、 a 是非负数 (a≥0) 3、-x 不大于10 (-x≤10) 4、5-8的绝对值是非正数 (∣ 5-8∣≥0) 5、 X-6不小于15 (x-6≥15) 6、8-X 是非正数 (8-x ≤0)

  3. （二）. 等式有哪些基本性质？ 等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b，那么a±c=b±c 等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立 如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）

  4. （三）。不等式有哪些基本性质？ 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 如果a＞b,那么a+c＞b+c(或 a-c＞b-c). 如果a＜b,那么a+c＜b+c(或 a-c＜b-c).

  5. 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc 如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc 不等式基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc 如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc

  6. 一、判断题 1、不等式两边同乘以一个整数，，不等号方向不变 2、如果a＞b，那么3-2a ＞3-2b 3、如果a是有理数，那么-8a＞-5a 4、如果a＜b， 那么 5、如果 ，那么a＞b 6、如果 ，那么a＞b 7、a为有理数，a ＞-a 8、如果a＞b，则

  7. 9、如果a＞1，那么a比1/a大 10、如果a＞5,那么a-5 =5-a 11、如果-a/4＞-b/2，那么a＞2b 12、如果x=2，那么不等式4x-5＞0成立 13、-x=8，两边都乘以-1，得x=-8 14、-x＞8，两边都乘以-1，得x＞-8 15、1+3a一定大于1+2a

  8. 二、填空题 • 1、有理数在数轴上位置如图所示，用不等号填空 • a-b 0 a+b 0 ab 0 • 1/a 1/b b a 0

  9. 三、比较大小 1、若m<n ,比较 的大小 2、

  10. （四）、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？（四）、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？ （五）、什么是一元一次不等式？ 练习 1、下列各式中，一元一次不等式是（ ）

  11. 2、下列说法正确的是 （ ） A、X=3是2X＞3一个解 B、X=3是2X＞3的解集 C、X=3是2X＞3惟一解 D、 X=3不是2X＞3的解 3、求不等式 的正整数解 4、X是哪些非负整数时， 的值不小于 与1的差 5、解关于X的不等式： （m-2)x ＜m+1

  12. （六）一元一次不等式与方程、函数的关系 1、K为何值时，方程 的解为正数？是负数？ 是0？ 2、已知方程组， 试求出使X 大于Y的M的范围 2x+y=3m+1 X-y=2m-1

  13. 想 一 想 法一: y 3 提示 2 1 由图易知， -5 -4 -2 -1 -3 1 x 想一想 当 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题 如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0 ? 你解答此道题, 可有几种方法 ? 将函数问题转化为不等式问题. 即 解不等式 -2x- 5 > 0 ; 法二: 图象法。 < -2.5时 y>0 .

  14. 中考链接 (深圳南山区)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分． （1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式； （2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

  15. （八）不等式组的解集 1、 2、若不等式组 的解集为5<X<22 求a、b的值

  16. 不等式组的应用 • ２．已知利民服装厂现有Ａ种布料70米，Ｂ种布料52米，现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ两种型号的时装共80套，已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料0.6米，Ｂ种布料0.9米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料1.1米，Ｂ种布料0.4米；若设生产Ｎ型号的时装套数为Ｘ，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案

  17. 应用 • 某中学为了加强现代信息技术教学，要投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个机房配置教师用机一台，学生用机若干台，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且学校用于购置计算机的投资不少于40万元，也不超过42万元，则此校建的初级机房、高级机房各有多少台计算机？

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