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數學領域教學觀摩 主講人：林于峰

數學領域教學觀摩 主講人：林于峰. 單元： 最小公倍數與同餘性質的應用 目標： 民國或西元年份與干支的轉換. 民國或西元年份與干支的轉換. 教學內容 何謂天干地支 書中介紹之轉換方法 掐指神算之原理與方法 快速心算法 ( 研究心得 ). 天干、地支之順序與對應之生肖. 民國年份與天干地支之轉換. 例 1 ： ( 參考書例題 ) 若民國 91 年為壬午年，則民國 100 年是什麼年 ？ 解：. 由上表得知，民國 100 年為 辛卯 年. 以民國 13 年為 甲子 年當基準. ( 命理書籍 ) ：

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數學領域教學觀摩 主講人：林于峰

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Presentation Transcript

  1. 數學領域教學觀摩 主講人：林于峰 • 單元：最小公倍數與同餘性質的應用 • 目標：民國或西元年份與干支的轉換

  2. 民國或西元年份與干支的轉換 教學內容 • 何謂天干地支 • 書中介紹之轉換方法 • 掐指神算之原理與方法 • 快速心算法(研究心得)

  3. 天干、地支之順序與對應之生肖

  4. 民國年份與天干地支之轉換 例1：(參考書例題) 若民國91年為壬午年，則民國100年是什麼年？ 解： 由上表得知，民國100年為辛卯年

  5. 以民國13年為甲子年當基準 • (命理書籍)： 因為天干每10年循環一次，所以民國 3年天干為甲 因為地支每12年循環一次，所以民國元年地支為子 因此可得以下公式， 天干=(民國年份-2) ÷ 10 之餘數 X 地支= 民國年份÷ 12 之餘數 Y 再根據前表，就可以將民國年份轉換成天干地支了

  6. 以民國13年為甲子年當基準 • (命理書籍) ： 公式：天干=(民國年份-2) ÷ 10 之餘數 X 地支= 民國年份÷ 12 之餘數 Y 例2：民國96年的干支如何？ 解：天干：(96-2) ÷ 10 = 9 ....... 4(丁) 地支： 96 ÷ 12 = 8 ....... 0(亥) 因此，民國96年是丁亥年(豬年)。

  7. 西元年份與天干地支之轉換 例3：(參考書考題) 若西元1999年為己卯年，則西元2007年是什麼年？ 解： 由上表得知，西元2007年為丁亥年

  8. 西元年份與天干地支之轉換 例4：(參考書考題) 已知西元2005年為乙酉年，試問： (1)西元2067年是什麼年？ (2)西元哪一年是戊辰年？ 解： (1)由2005年為乙酉年→2006年為丙戌年 →2007年為丁亥年 因為 天干地支每60年循環一次， 所以 2007+60=2067年也是丁亥年。

  9. 西元年份與天干地支之轉換 例4：(2)西元哪一年是戊辰年？ 解： (2)由2005年為乙酉年→2008年為戊年 →2012年為辰年 因為天干每10年循環一次，地支每12年循環一次 所以由上表得知，西元2048年為戊辰年。

  10. 以西元4年為甲子年當基準 • (網站：昌爸工作坊)： 因為天干地支每60年循環一次， 所以可先計算 (西元年份-3)÷60之餘數 R 因為天干每10年循環一次，地支每12年循環一次， 因此可得以下公式， 天干= R÷ 10 之餘數 X 地支= R÷ 12 之餘數 Y 再根據前表，就可以將西元年份轉換成天干地支了

  11. 以西元4年為甲子年當基準 • (網站：昌爸工作坊) 公式： (西元年份-3)÷60 之餘數 R 天干= R÷ 10 之餘數 X 地支= R÷ 12 之餘數 Y 例5：西元2000年的干支如何？ 解：(2000-3) ÷ 60 = 33 .......17 天干：17 ÷ 10 = 1 ....... 7(庚) 地支：17 ÷ 12 = 1 ....... 5(辰) 因此，西元2000年是庚辰年(龍年)。

  12. 掐指神算

  13. 說明： 民國13年為甲子年 民國尾數3 之年份且皆為甲 年 103 43 33 93 113 53 23 83 123 63 3 13 73

  14. 例如：民國96年為年，屬( ) 丁亥 豬 甲 93 乙 94 丙 95 丁 96

  15. ＜如何逆推＞ 丁亥年為民國年 96 甲 93 丁 乙 94 丙 丙 乙 95 丁 96 36 甲 156

  16. 掐指神算亦可應用在西元年份

  17. 民國前年份與民國年份之轉換 • 因為一甲子60年，干支每60年循環一次， 而民國前 n年其實為民國（－n＋1）年， 所以民國前 n年與民國（60－n＋1）年 有相同的干支。 例如：試求民國前8年之天干地支？ 解： 60－8＋1=53→ 年 甲辰

  18. 西元年份與民國年份之轉換 • 因為 民國年份＋1911＝西元年份， 所以 民國年份＝西元年份－1911， 若為負數則可加上60的倍數直到為正數。 例如：試轉換西元2008年為干支年？ 解： 2008－1911 =97→ 年 戊子

  19. 同餘 • 定義： a、b 為整數 如果 a 與 b 被 n 除後有相同之餘數， 就說 a 與 b 在同餘的意義下相等， 以a≡b(mod n)表示之。

  20. 神機妙算：快速心算法(西元年份) • 設西元年份為四位數abcd 公式： 天干順序X= 地支順序Y= d-3 (mod 10) 4(a+b)-2c+d-3 (mod 12) 例1：試轉換西元2007年為干支年？ 解：天干X=7-3=4→(丁) 地支Y=4×(2+0)-2×0+7-3=12→(亥) 因此，西元2007年為丁亥年(豬年)

  21. 神機妙算：快速心算法(西元年份) • 設西元年份為四位數abcd公式： 天干順序X= 地支順序Y= d-3 (mod 10) 4(a+b)-2c+d-3 (mod 12) 例2：試轉換西元1894年為干支年？ 解：天干X=4-3=1→(甲) 地支Y=4×(1+8)-2×9+4-3=19 →19-12=7→(午) 因此，西元1894年為甲午年(馬年)

  22. 快速心算法(西元年份)之證明 • 證明：<天干之求法> 天干每10年循環一次，公元4年天干為甲 ∵abcd-3＝1000a＋100b＋10c＋d-3 ＝10(100a＋10b＋c)＋(d-3) ∴abcd-3≡d-3 (mod 10) ∴天干順序X＝d-3 (mod 10)

  23. 快速心算法(西元年份)之證明 • 證明：<地支之求法> 地支每12年循環一次，公元4年地支為子 ∵abcd-3 ＝1000a＋100b＋10c＋d-3 ＝(12×83＋4)a＋(12×8＋4)b＋(12-2)c＋d-3 ＝12(83a＋8b＋c)＋(4a＋4b-2c＋d-3) ∴abcd-3≡4a＋4b-2c＋d-3 (mod 12) ∴地支順序Y＝4(a＋b)-2c＋d-3 (mod 12)

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