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平行四边形的判定

严利钦. 平行四边形的判定. 怎样得到平行四边形 ?. 由定义判定 : 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A. D. B. C. 平行四边形的判定. 定理 : 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 . 已知 : 如图 , 四边形 ABCD 中 ,AB=CD,BC=AD. 求证 : 四边形 ABCD 为 平行四边形. 平行四边形的判定. 定理 : 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 . 定理 : 对角线互相平分的四边形是平行四边形 . 定理 : 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 随堂练习.

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平行四边形的判定

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Presentation Transcript

  1. 严利钦 平行四边形的判定

  2. 怎样得到平行四边形? • 由定义判定:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

  3. A D B C 平行四边形的判定 • 定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. • 已知:如图,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD. • 求证:四边形ABCD为 平行四边形.

  4. 平行四边形的判定 • 定理:一组对边平行且相等的四边形为平行四边形. • 定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. • 定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

  5. 随堂练习 • 已知:如图,在□ABCD中,BF=DE. • 求证:四边形AECF是平行四边形. E D C F B A

  6. F A D C B E 随堂练习 • 已知:如图,在□ABCD中,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E,CF平分∠BCD,交BA的延长线于F. • 求证:四边形AECF是 平行四边形.

  7. 11-x P M x-3 4 5 O N x-5 做一做 • 证明:在图中,四边形MNOP是平行四边形.

  8. A B P D C 随堂练习 • 已知:如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P. • 求证:PD+CD=BC.

  9. 总结 • 定理:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. • 定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. • 定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. • 定理:对角互相平分的四边形是平行四边形.

  10. 总结 • 定理 平行四边形的对边平行. • 定理 平行四边形的对边相等. • 定理 平行四边形的对角相等. • 定理 平行四边形的对角线互相平分. • 定理 夹在平行线间的平行线段相等.

  11. A D F ∟ ∟ E B C 随堂练习 • 已知:如图,AC,BD是□ABCD的两条对角线,且AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F, • 求证:AE=CF. O

  12. A D F ∟ ∟ E B C 随堂练习 • 已知:如图,AC,BD是□ABCD的两条对角线,且AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F, • 求证:AE=CF. O

  13. 作业

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