1 / 24

פיבונאצ'י

פיבונאצ'י. האיצטרובל. גילויים מתמטיים. החמניה. פיבונאצ'י. מלבן הזהב. קליפת האננס. קלידי הפסנתר. גילויים מתמטיים . גילוי הספרות ההודיות. שנת 1202 …… . 1,2,3,4,5,6,7, 8 9 ,. "בעזרת ספרות אלו, ביחד עם הסימן 0,אפשר לכתוב כל מספר". למידע נוסף. סדרת פיבונאצ'י. 1,.

archie
Download Presentation

פיבונאצ'י

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. פיבונאצ'י

  2. האיצטרובל גילויים מתמטיים החמניה פיבונאצ'י מלבן הזהב קליפת האננס קלידי הפסנתר

  3. גילויים מתמטיים גילוי הספרות ההודיות שנת 1202 …….1,2,3,4,5,6,7, 8 9, "בעזרת ספרות אלו, ביחד עם הסימן 0,אפשר לכתוב כל מספר" למידע נוסף

  4. סדרת פיבונאצ'י 1,

  5. סדרת פיבונאצ'י 1,1

  6. סדרת פיבונאצ'י 1,1,2,

  7. סדרת פיבונאצ'י 1,1,2,3,

  8. סדרת פיבונאצ'י 1,1,2,3,5,

  9. סדרת פיבונאצ'י 1,1,2,3,5,8,

  10. סדרת פיבונאצ'י 1,1,2,3,5,8, 13,21,34,55,89…...…… למידע נוסף

  11. גילויים מהטבע

  12. הספירלות של הגרעינים בראש החמניה

  13. קליפות של אננס

  14. באיצטרובל

  15. ועוד גילויים

  16. בקלידי הפסנתר המקלדת של הפסנתר מורכבת מ - 5 קלידים שחורים (בקבוצות של 2 ו - 3) ו - 8 קלידים לבנים. אפשר לראות את מספרי פיבונאצ'י גם על קלידי הפסנתר: אוקטבה, סה"כ 13. כל המספרים הללו הם מספרי פיבונאצ'י

  17. מלבן הזהב מה הקשר?

  18. הצצה ראשונה במספרים כאשר נשלח אביו לבוג'י שבאלג'יריה, לשמש כפקיד מכס במחסן ערובה של פיזה, הצטרף אליו פיבונאצ'י. למסעות אלו הייתה השפעה עצומה על עבודתו מאוחר יותר. הוא ביקר בקונסטנטינופול, מצרים, סוריה, סיציליה ופרובאנס. הוא התפעל מהקלות שבה ניהלו סוחרי הים התיכון את חשבונותיהם; הם השתמשו בספרות הינדו-ערביות במקום בספרות רומיות. ב - 1202, פרסם פיבונאצ'י את יצירת חייו, , Liber Abaci ("ספר החשבונייה"), שבו הציג והסביר את שיטת המספרים ההינדו-ערבית.

  19. הספר נפתח במלים אלו: "תשע הספרות ההודיות הן: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 בעזרת תשע ספרות אלו, ביחד עם הסימן 0, אפשר לכתוב כל מספר". בעזרת סדרת בעיות הדגים פיבונאצ'י בזהירות את שיטות החישוב ההינדו-ערביות, והוכיח באופן משכנע את עדיפותן על פני הספרות הרומיות. ספרו גרם למהפכה במתמטיקה האירופאית ע"י קידום השימוש בספרות אלו. להמשךלהמשך

  20. מספרי פיבונאצ'י ... כל איבר בסדרה הוא סכום שני האיברים שלפניו. פיבונאצ'י הציג סידרה זו בהקשר לבעיה העוסקת בצאצאיה של ארנבת. בהקשר לבעיה העוסקת בצאצאיה של ארנבת. מספרים בסדרה יכולים לתתבמהירות את מספר הארנבות אחרי כל מספר דורות. . בשנות ה- 70 של המאה ה - 19, מאות שנים אחרי ממצאיו של פיבונאצ'י, התגלו בטבע דוגמאות רבות לסדרה של פיבונאצ'י. בוטניקאים גילו שתבנית ניצני העלים על גבעולים מסוימים זהה לסדרת פיבונאצ'י.. 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144………

  21. בסדרה יש גם תבניות ויחסי מספרים מרתקים. לדוגמה : סכום הריבועים של כל שני מספרי פיבונאצ'י עוקבים הוא תמיד מספר פיבונאצ'י אחר. כמו כן, סכום כל עשרה מספרי פיבונאצ'י עוקבים הוא תמיד מספר המתחלק ב - 11. אלו הן רק שתי דוגמאות של התכונות המתמטיות לאין ספור שאפשר לגלותן בסדרה זו. להמשך

  22. מלבן הזהב מלבן הזהב הוא הצורה המלבנית הפופולרית ביותר באמנות ובארכיטקטורה וכן בחיי היום יום. מחקרים מראים שאנשים מתרבויות שונות מעדיפים אותו על פני מלבנים בעלי פרופורציות אחרות. במלבן זהב, היחס בין הצלע הארוכה לצלע הקצרה הוא בערך 1.618. זהו המספר המקורב המתקבל מחילוק מספר פיבונאצ'י כלשהו במספר פיבונאצ'י שלפניו. היחס המתקיים במלבן זה נקרא יחס הזהב. אפשר להבחין בכוחו של יחס הזהב ביצירות מופת כמו הפירמידות המצריות והפרתנון באתונה ובחפצים יומיומיים. מדהים לגלות עד כמה שולט יחס הזהב בעולמנו.

  23. אם נערוך מדידות בין חלקי הפנים שלנו, בין חלקים שונים בגופינו, אפילו במדידת אצבעותינו נמצא קרבה ליחס הזהב. העין שלנו אוהבת את יחס הזהב , אומנים, אדריכלים ומוסיקאים משתמשים בו רבות ונוכל לגלות אותו ביצירות המופת הגדולות בעולם. נוכל למצוא את יחס הזהב בעבודותיו של לאורנרדו דה-וינצ'י ואפילו בהימורים נמצא אותו. עיוות של יחס הזהב משמש קריקטוריסטים. בעזרת העיוות הם מדגישים תווי פנים ואופי אותם הם מעונינים להדגיש בקריקטורה שהם מציירים.

More Related