Corso di Laboratorio di Meccanica Analisi Dati con Origin 6.0

1. Corso di Laboratorio di Meccanica Analisi Dati con Origin 6.0 A.a. 2004-2005

2. Origin 6.0 Il software Origin della Microcal è uno strumento di analisi e presentazione dei dati sperimentali tra i piú utilizzati negli ambienti di ricerca. Qui verranno presentate alcune delle opzioni di base, che però permettono di capire ed usare in futuro tutte le altre, con l’uso della guida contenuta nel programma. • All’apertura del programma, appare la finestra relativa ad un Project contenente una o piu finestre minori che possono essere di due tipi: • Worksheet (tabella) come ad es. la finestra Data1 che compare al primo avvio • Graph (grafico) • -Si possono creare nuove finestre minori con i pulsanti in alto a sinistra subito sotto la riga dei menu. • Il secondo da sinistra crea un NewWorksheet, il quarto crea un NewGraph. • Cliccando su un Graph o un Worksheet, si attiva la finestra e in alto appare la riga dei menu corrispondenti al Graph o al Worksheet. • Ricordarsi sempre di attivare la finestra quando si cerca una opzione nei menu. Consiglio: - All’inizio della sessione di lavoro è bene salvare il progetto (Save Project as… nel menu File), con un nome che identifica l’utente, sul Desktop o su Floppy (il computer verrà poi usato da altri). La scritta UNTITLED nel titolo della finestra principale verrà allora sostituita dal nome scelto. -Durante la sessione di lavoro, conviene salvare il progetto (semplicemente Save Project nel menu File) di tanto in tanto, per proteggersi da salti di corrente e/o crash del sistema operativo. - Quando si apre il progetto (doppio clic sull’icona o da Open… nel menu File), riappaiono le finestre minori (Graphs e Worksheets) tali quali erano al momento dell’ultimo salvataggio.

3. Inserimento dati • I dati sperimentali si inseriscono in un Worksheet in due modi: scrittura diretta o importazione da file di testo. • Scrittura diretta: mettere nella colonna (X) la variabile che si considera indipendente. E’ possibile creare altre colonne (Y) con l’opzione Add new columnnel menuColumn, ma non altre colonne (X). Per creare una nuova colonna (X)è meglio aprire un nuovo Worksheet. Con un doppio clic sulla lettera alfabetica che designa la colonna si può dare un nome alla colonna (nella stessa finestra l’opzione Plot Designation permette di usare la colonna come (X)). • Le colonne (Y) create possono essere trasformate in colonne di errori (yEr) (xEr) cliccando su di esse (la colonna diventerà nera) e usando l’opzione Set as X/Y errornel menuColumn. • Si possono usare le opzioni Cut,Copy,Paste (Taglia,Copia,Incolla) a piacere ma attenzione • Importazione da file: Aprire un nuovo Worksheet. Usare l’opzione Importnel menuFile e poi Single ASCII nel submenu. Sfogliare le cartelle e cercare il proprio file di testo. Se non appare, scegliere “All files” nella riga “Tipo di file/Filetype”. Dare ok (eventualmente cambiare il nome del Worksheet). • La prima colonna del file testo risulterà come (X), le seguenti come (Y). Impostare le colonne degli errori (yEr) (xEr) cliccando su di esse (la colonna diventerà nera) e usando l’opzione Set as X/Y errornel menuColumn. Come preparare un file di testo (file ASCII) [p.e. x, y, s(y)] contenente i dati da importare: - l’elemento separatore fra x, y e s(y) deve essere uno spazio - il simbolo usato per i decimali deve essere il punto (.) - Se necessario, aprire il file di testo con l’applicazione Blocco Note/Notepad e usate l’opzione Sostituisci/Replace nel menu Modifica/Edit per rimpiazzare le virgole con i punti. N.B. Qualunque software di gestione di strumenti di laboratorio produce files di testo (.dat o .txt) contenenti le colonne di dati (X,Y,dY ecc.) con una opzione Save As... o Export.

4. Creazione di un Grafico • Selezionare una colonna (X), una (Y) e una (yEr) da un Worksheet ed usare l’opzione Scatternel menuPlot. In questo modo si crea automaticamente una finestra Graph con punti e barre d’errore. • Selezionare un Worksheet che contenga le colonne che si intende graficare ed usare l’opzione Scatternel menuPlot. Appare una finestra con l’elenco di tutte le colonne del Worksheet. Selezionarle una ad una ed assegnarle come (X), (Y), (yEr), (xEr) come voluto. E’ possibile anche graficare piu’ di un set di dati provenieneti dallo stesso Worksheet sulla stessa (X) usando il pulsante Add ed assegnando altre colonne come (Y), (yEr). • Creare una nuova finestra Graph vuota con il pulsante New Graph (il quarto in alto da sinistra) e usare l’opzione Add plot to Layer > Scatternel menuGraph. Appare la stessa finestra di cui al punto precedente. E’ possibile graficare piu’ set di dati provenieneti da Worksheet differenti selezionando un Worksheet alla volta dalla freccetta Worksheet in alto a sinistra nella finestra, assegnando una alla volta le (X), (Y), (yEr), (xEr) e premendo il pulsante Add prima di passare ad un altro Worksheet. Grafici a linea continua: Se(e solo se) si dispone di un numero molto grande di dati acquisito con un software (esempio: una traiettoria x(t) campionata a tempi t discreti) è conveniente rappresentare i dati non come simboli (quadrati, cerchi ecc.) ma come punti uniti da un segmento lineare. In questo modo, si ottiene l’effetto di una linea continua (se i punti sono in gran numero e se si omette la barra d’errore). Per fare ciò, usare le procedure descritte sopra ma scegliere Line invece di Scatter

5. Cliccare sulla scritta X/Y Axis Title per modificare l’intestazione degli assi nella finestra Text Control. • Cliccare direttamente su uno degli assi per aprire la finestra delle opzioni grafiche. Usare i menu: • Scaleper cambiare l’intervallo degli assi nelle caselle From e To. • Title & Formatper cambiare l’intestazione (casella Title); per aggiungere l’asse superiore e quello destro (selezionare le icone Top e Right e cliccare Show Axis & Ticks); per spostare le tacche dentro o fuori o cancellarle (selezionare l’icona e usare la casella Major/Minor Ticks e le opzioni In, Out, In&Out, None rispettivamente) Editing dei grafici grafico non corretto Stampa dei grafici Creare una finestra Layout con il pulsante New Layout (settimo in alto a sinistra). Usare l’opzione Add Graph nel menu Layout e scegliere il grafico da stampare. Dimensionare il grafico con il mouse. E’ possibile stampare piu’ grafici sullo stesso foglio usando più volte l’opzione Add Graph nel menu Layout grafico corretto 5

6. Media e Deviazione Standard • Origin fornisce una maniera rapida di calcolare sai la media, sia lo scarto quadratico medio o la deviazione standard da un set di misure della stessa quantità. Si procede come segue: • Si scrivono i dati in una colonna di un qualunque Worksheet. • Si seleziona la colonna e si sceglie Statistics on Columns nel menuAnalysis • Appare una nuova finestra tipo Worksheet con: il nome della colonna analizzata, le caselle considerate, il valore medio Mean(Y), la deviazione standard sd(yEr), l’errore standard se(yEr) ed altre quantità statistiche. N.B. Il valore dato da Origin nella casella sd è la radice quadrata della somma degli scarti quadratici diviso (N-1), dove N è il numero dei dati, ovvero la deviazione standard = errore sulla singola misura Il valore dato da Origin nella casella se è la radice quadrata della somma degli scarti quadratici diviso N(N-1), dove N è il numero dei dati, ovvero l’errore standard = errore sulla media delle misure quindi:

7. Fit lineare ai minimi quadrati • Si possono effettuare fit lineari ai minimi quadrati partendo sia da un Worksheet che da un Graph, selezionando la finestra e usando l’opzione Linear Fit nel menu Tools. • Se si parte da un Worksheet, occorre selezionare le colonne X,Y e yEr su cui si trovano i dati che si intende fittare, tenendo premuto il tasto Ctrl e cliccando sul nome delle tre colonne. • Se si parte da un Graph, verrà fittato solo il primo set di dati mostrato sul grafico. E’ quindi preferibile graficare UN SOLO set di dati su un Graph e poi usare l’opzione Linear Fit. Appare la seguente finestra: selezionare se si vuole fittare con una relazione di pura proporzionalità Y = B * X selezionare se si vuole imporre il valore del coeff. angolare, da indicare in Settings Cliccare SEMPRE questa opzione quando si immette la colonna degli errori yEr, altrimenti l’errore sui parametri stimati non viene calcolato con le formule dei minimi quadrati. X cliccare questo pulsante per far partire il fit. Verrà tracciata la linea su una finestra Graph e verrà scritto il risultato del fit nella finestra Results Log (vedere pag. seguente) Fit

8. Lettura dei risultati del fit Results Log [20/04/2005 15:03 "/Graph12" (2453480)] Linear Regression for MOLLA5_B: Y = A + B * X Weight given by MOLLA5_C error bars. Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A 0,01474 0,05902 B 0,90941 0,09001 ------------------------------------------------------------ R SD N P ------------------------------------------------------------ 0,99787 0,26961 8 <0.0001 ------------------------------------------------------------ deviazione standard dell’intercetta intercetta con l’asse Y coefficiente angolare deviazione standard del coeff. angolare numero di punti usato nel fit

9. Test del Chi Quadro e Residui Cliccare sulla parola “Settings” e apparirà questa finestra:  La retta di fit viene graficata su una estensione di valori X pari a quella dei dati, più questa percentuale a destra e a sinistra 20 Valore fissato del coefficiente angolare se viene selezionata l’opzione Fix Slope nella finestra Operation 15 95.0 1.000 Una nuova colonna viene aggiunta al Worksheet contenente i residui, ovvero la differenza tra il dato e il valore della curva di fit Y=A+BX Tutte le colonne (Y) presenti sul Graph/Worksheet vengono fittate contemporaneamente Simple Advanced Selezionare Advanced per ottenere il valore della variabile c2non ridotto (vedi pag. seguente)

10. Lettura dei risultati del fit Results Log [20/04/2005 15:04 "/Graph12" (2453480)] Linear Regression for MOLLA5_B: Y = A + B * X Weight given by MOLLA5_C error bars. Parameter Value Error t-Value Prob>|t| --------------------------------------------------------------------------- A 0,01474 0,05902 0,24968 0,81116 B 0,90941 0,09001 10,10336 <0.0001 --------------------------------------------------------------------------- R R-Square(COD) Adj. R-Square Root-MSE(SD) --------------------------------------------------------------------------- 0,99787 0,99575 0,99504 0,26961 8 --------------------------------------------------------------------------- ANOVA Table: --------------------------------------------------------------------------- Degrees of Sum of Mean Item Freedom Squares Square F Statistic --------------------------------------------------------------------------- Model 1 102,07792 102,07792 1404,27776 Error 6 0,43614 0,07269 Total 7 102,51407 --------------------------------------------------------------------------- Prob>F --------------------------------------------------------------------------- <0.0001 --------------------------------------------------------------------------- deviazione standard dell’intercetta intercetta con l’asse Y coefficiente angolare deviazione standard del coeff. angolare variabile c2non ridotta