1 / 42

Breadth First (BF)

Breadth First (BF). Parcurgerea în lăţime BF. Algoritmul se poate aplica atât grafurilor neorientate caz în care se obţine componenta conexă a nodului de plecare cât şi grafurilor orientate caz în care se obţine lista nodurilor accesibile prin drum din vârful de plecare.

aria
Download Presentation

Breadth First (BF)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Breadth First (BF)

  2. Parcurgerea în lăţime BF • Algoritmul se poate aplica atât grafurilor neorientate caz în care se obţine componenta conexă a nodului de plecare cât şi grafurilor orientate caz în care se obţine lista nodurilor accesibile prin drum din vârful de plecare. • Algoritmul utilizează matricea de adiacenţă, o coadă şi un vector viz de dimensiune egala cu numărul de noduri ale grafului prelucrat iniţializat cu 0 . Fiecare nod ce va fi adăugat în coadă este marcat în vectorul viz cu valoarea 1. Se porneşte parcurgerea de la orice nod al grafului G, nod ce este adăugat în coada iniţial vidă. Se adaugă în coadă toţi vecinii/succesorii primului vârf. Pentru fiecare vârf adăugat se repetă procedeul: se adaugă în coadă vecinii/succesorii nevizitaţi. Parcurgerea se opreşte atunci când s-au prelucrat toate vârfurile ce au fost adăugate în coadă. • În cazul grafurilor neorientate dacă graful este conex se obţine o coadă ce memoreaza toate nodurile din graf.

  3. CuprinsExemplul 1Exemplul 2Cod C++

  4. Exemplul 1

  5. 1. Se alegevarful de start: 9 2. Se marcheaza in viz cu 13. Se adauga in coadatotiadiacentiilui 9 Coada: 9: Viz : 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  6. 1. Se alegeprimuladiacent al lui 92. Se marcheaza 3 in viz cu 13. Se adauga 3 in coada Coada: 9: 3 Viz : 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  7. 1. Se alege al doileaadiacent al lui 92. Se marcheaza 6 in viz vu 13. Se adauga 6 in coada Coada: 9: 3 , 6 Viz : 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  8. 1. Se adauga al treileaadiacent al lui 92. Se marcheaza 7 in viz cu 13. Se adauga 7 in coada Coada: 9: 3 , 6 , 7 Viz : 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  9. 1. 9 nu mai are adiacentinevizitati2. Alegemurmatorul nod din coada3. Alegemtotiadiacentiilui 3 nevizitati Coada: 9: 3 , 6 , 7 Viz : 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  10. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 Viz : 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 1. Se alegeprimuladiacent al lui 32. Se marcheaza 1 in viz cu 13. Se adauga 1 in coada 7 2 5 4 3 8

  11. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2 Viz : 111 0 0 1 1 0 1 123 4 5 6 7 8 9 9 6 1 1. Se alege al doileaadiacent al lui 32. Se marcheaza 2 in viz cu 13. Se adauga 2in coada 7 2 5 4 3 8

  12. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2 , 8 Viz : 111 0 0 1 1 1 1 123 4 5 6 7 8 9 9 6 1 1. Se alege al treileaadiacent al lui 32. Se marcheaza 8 in viz cu 13. Se adauga 8 in coada 7 2 5 4 3 8

  13. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2 , 8 Viz : 111 0 0 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 • 1. 3 nu mai are adiacentinevizitati • 2. Se alegeurmatorul nod din coada • 3. Se adaugatotiadiacentiilui 6 nevizitati 7 2 5 4 3 8

  14. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2, 8 , 5 Viz : 111 0 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 1. Se alegeprimuladiacent al lui 62. Se marcheaza 5 in viz cu 13. Se adauga 5 in coada 7 2 5 4 3 8

  15. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2, 8 , 5 Viz : 111 0 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 • 1. 6 nu mai are adiacentinevizitati • 2. Se alegeurmatorul nod din coada • 3. Se adaugatotiadiacentiilui 7 nevizitati 7 2 5 4 3 8

  16. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2, 8 , 5 , 4 Viz : 11111 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 • 1. Se alegeprimuladiacent al lui 7 • 2. Se marcheaza 4 in viz cu 1 • 3. Se adauga 4 in coada 7 2 5 4 3 8

  17. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2, 8 , 5 , 4 Viz : 111 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 • 1. 7 nu mai are adiacentinevizitati • 2. Se alegeurmatorul nod din coada • 3. Se adaugatotiadiacentiilui 1 nevizitati 7 2 5 4 3 8

  18. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2, 8 , 5 , 4 Viz : 111 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 • 1. 1 nu mai are adiacentinevizitati • 2. Se alegeurmatorul nod din coada • 3. Se adaugatotiadiacentiilui 2 nevizitati 7 2 5 4 3 8

  19. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2, 8 , 5 , 4 Viz : 111 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 • 1. 2 nu mai are adiacentinevizitati • 2. Se alegeurmatorul nod din coada • 3. Se adaugatotiadiacentiilui 8 nevizitati 7 2 5 4 3 8

  20. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2, 8 , 5 , 4 Viz : 111 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 • 1. 8 nu mai are adiacentinevizitati • 2. Se alegeurmatorul nod din coada • 3. Se adaugatotiadiacentiilui 5 nevizitati 7 2 5 4 3 8

  21. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2, 8 , 5 , 4 Viz : 111 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 • 1. 5 nu mai are adiacentinevizitati • 2. Se alegeurmatorul nod din coada • 3. Se adaugatotiadiacentiilui 4 nevizitati 7 2 5 4 3 8

  22. Coada: 9: 3 , 6 , 7 , 1 , 2, 8 , 5 , 4 Viz : 111 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 • 4 nu mai are adiacentinevizitati • Nu maiavemelemente in coada • Bf-ul s-a incheiat 7 2 5 4 3 8

  23. Exemplul 2

  24. 1. Se alegevarful de start: 1 2. Se marcheaza 1 in viz cu 13. Se adauga in coadatotiadiacentiinevizitatilui 1 Coada: 1: Viz : 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  25. 1. Se alegeprimuladiacent al lui 12. Se marcheaza 2 in viz cu 13. Se adauga 2 in coada Coada: 1: 2 , Viz : 11 0 0 0 0 0 0 0 12 3 4 5 6 7 8 9 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  26. 1. Se alege al doileaadiacent al lui 12. Se marcheaza 3 in viz cu 13. Se adauga 3 in coada Coada: 1: 2 , 3 Viz : 11 10 0 0 0 0 0 123 4 5 6 7 8 9 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  27. 1. Se alege al treileaadiacent al lui 12. Se marcheaza 6 in viz cu 13. Se adauga 6 in coada Coada: 1: 2 , 3 , 6 Viz : 111 0 0 1 0 0 0 123 4 5 6 7 8 9 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  28. 1. Se alege al patruleaadiacent al lui 12. Se marcheaza 8 in viz cu 13. Se adauga 8 in coada Coada: 1: 2 , 3 , 6 , 8 Viz : 111 0 0 1 0 1 0 123 4 5 6 7 89 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  29. 1. 1 nu mai are adiacentinevizitati2. Se trece la urmatorul nod din coada3. Se adaugatotiadiacentinevizitatiailui 2 Coada: 1: 2 , 3 , 6 , 8 Viz : 111 0 0 1 0 1 0 123 4 5 6 7 89 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  30. 1. 2 nu mai are adiacentinevizitati2. Se trece la urmatorul nod din coada3. Se adaugatotiadiacentinevizitatiailui 3 Coada: 1: 2 , 3 , 6 , 8 Viz : 1110 0 1 0 1 0 123 4 5 6 7 89 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  31. 1. Se alegeprimuladiacentnevizitat al lui 32. Se marcheaza 9 in viz cu 13. Se adauga 9 in coada Coada: 1: 2 , 3 , 6 , 8 , 9 Viz : 111 0 0 1 0 11 123 4 5 6 7 89 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  32. 1. 3 nu mai are adiacentinevizitati2. Se trece la urmatorul nod din coada3. Se adaugatotiadiacentiinevizitatiailui 6 Coada: 1: 2 , 3 , 6 , 8 , 9 Viz : 111 0 0 1 0 11 123 4 5 6 7 80 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  33. 1. Se alegeprimuladiacent al lui 62. Se marcheaza 5 in viz cu 13. Se adauga 5 in coada Coada: 1: 2 , 3 , 6 , 8 , 9 , 5 Viz : 111 0 11 0 11 123 4 56 7 80 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  34. 1. Se alege al doileaadiacent al lui 62. Se marcheaza 7 in viz cu 13. Se adauga 7 in coada Coada: 1: 2 , 3 , 6 , 8 , 9 , 5 , 7 Viz : 111 0 1 1111 123 4 5 6780 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  35. 1. 6 nu mai are adiacentinevizitati2. Se trece la urmatorul nod din coada3. Se adaugatotiadiacentiinevizitatiailui 8 Coada: 1: 2 , 3 , 6 , 8 , 9 , 5 , 7 Viz : 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  36. 1. Se adaugaprimuladiacent al lui 82. Se marcheaza 4 in viz cu 13. Se adauga 4 in coda Coada: 1:2 , 3 , 6 , 8 , 9 , 5 , 7 , 4 Viz : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  37. 1. 8 nu mai are adiacentinevizitati2. Se trece la urmatorul nod din coada3. Se adaugatotiadiacentiinevizitatiailui 9 Coada: 1:2 , 3 , 6 , 8 , 9 , 5 , 7 , 4 Viz : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  38. 1. 9 nu mai are adiacentinevizitati2. Se trece la urmatorul nod din coada3. Se adaugatotiadiacentiinevizitatiailui 5 Coada: 1:2 , 3 , 6 , 8 , 9 , 5 , 7 , 4 Viz : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  39. 1. 5 nu mai are adiacentinevizitati2. Se trece la urmatorul nod din coada3. Se adaugatotiadiacentiinevizitatiailui 7 Coada: 1:2 , 3 , 6 , 8 , 9 , 5 , 7 , 4 Viz : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  40. 1. 7 nu mai are adiacentinevizitati2. Se trece la urmatorul nod din coada3. Se adaugatotiadiacentiinevizitatiailui 4 Coada: 1:2 , 3 , 6 , 8 , 9 , 5 , 7 , 4 Viz : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  41. 1. 2 nu mai are adiacentinevizitati2. Nu maiavemelemente in coada3. BF-ul s-a incheiat Coada: 1:2 , 3 , 6 , 8 , 9 , 5 , 7 , 4 Viz : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 9 6 1 7 2 5 4 3 8

  42. Cod c++ void bf(int x) { int coada[50],viz[50],prim,ultim; prim=ultim=1; for(i=1;i<=n;i++) viz[i]=0; coada[1]=x; viz[x]=1; while(prim<=ultim) {x=coada[prim++]; for(i=1;i<=n;i++) {if(a[x][i]==1&&viz[i]==0) {coada[++ultim]=i; viz[i]=1; } }} cout<<endl; for(i=1;i<=n;i++) cout<<coada[i]<<" "; }

More Related