第七章 分子动理论

1. 第七章      分子动理论 第五节     液体的表面现象 一、    液体的界面 液体与气体的差别——气体分子间的距离通常较大，而液体分子间的距离缩短了，分子力的作用显著增加，液体分子由于互相吸引，表现出气体分子所没有的内聚力和自由表面。

2. 液体区别于气体的主要特征之一：是它和空气接触处有一个自由表面，和固体、器官组织接触处有一个附着层。液体区别于气体的主要特征之一：是它和空气接触处有一个自由表面，和固体、器官组织接触处有一个附着层。 在液体内部由于分子的紊乱运动，液体在各个方向的物理性质都是完全相同的，即各向同性。 在液体的表面，无论是在液体与空气之间的自由表面，或是在两种不能混合的液体之间的界面，或是在液体与固体之间的界面，各个方向的物理性质就不相同，即各向异性。

3. 一、表面张力和表面能 1、表面张力 液体具有收缩其表面，使表面积达到最小的趋势。这说明液体表面存在着张力，这种张力称为表面张力。 表面张力产生的原因，可以用分子间相互作用的分子力来加以解释。

4. 分子间的平衡距离r0的数量级约为10-10m。 当两个分子间的距离 r = r0 时，分子间的作用力为零。 当两分子间的距离大于r0而在10-10～10-9m时，分子间的作用力表现为引力; 而当分子间的距离大于10-9m时，引力很快趋于零。

5. 如果以10-9m为半径作一球面，显然则只有在这个球面内的分子才对位于球心上的分子有作用力。如果以10-9m为半径作一球面，显然则只有在这个球面内的分子才对位于球心上的分子有作用力。 分子作用球——分子引力作用范围是半径为10-9m的球形，球的半径称为分子作用半径。 液体的表面层——液体表面厚度等于分子作用半径的一层。 在表面层内液体分子受力的情况跟液体内部的液体分子的受力情况有所不同。

7. 　　可见,位于液体表面层内的液体分子都受到了一个指向液体内部的力的作用。在这些力的作用下，液体表面就处于一种特殊的紧张状态，在宏观上表现为一个被拉紧的弹性薄膜而具有表面张力。　　可见,位于液体表面层内的液体分子都受到了一个指向液体内部的力的作用。在这些力的作用下，液体表面就处于一种特殊的紧张状态，在宏观上表现为一个被拉紧的弹性薄膜而具有表面张力。 为了定义表面张力，我们可以设想在液面上有一条线段MN，它把液面划分成1和2两部份，如下图所示。

9. 实验表明：f1、f2都与液面相切，并与分界线MN相垂直，大小相等，方向相反。而表面张力的大小F是和液面设想的分界线MN的长度L成正比的，因此有实验表明：f1、f2都与液面相切，并与分界线MN相垂直，大小相等，方向相反。而表面张力的大小F是和液面设想的分界线MN的长度L成正比的，因此有 F =αL α——液体的表面张力系数，其在数值上等于沿液体表面作用在分界线单位长度上的表面张力。 在国际单位制中，α的单位是（N·m-1）。 表面张力系数α与液体的性质和温度有关，液体的α值还与液体的纯净度有关。

11. 液体表面张力产生的原因，可以用液体分子间相互作用的分子力来加以解释。不同的液体，分子间的相互作用力不同。分子间相互作用力愈大，相应的表面张力系数就愈大。液体表面张力产生的原因，可以用液体分子间相互作用的分子力来加以解释。不同的液体，分子间的相互作用力不同。分子间相互作用力愈大，相应的表面张力系数就愈大。 所有位于表面层内的液体分子，都要受到垂直液面并指向液体内部的分子引力的作用。表面层内的分子比液体内部的分子具有更多的势能。 液体的表面能——增加单位液体表面积所作的功。其又称为表面自由能，是在等温条件下能转变为机械能的表面内能部分。这种势能是和液面的面积成正比的。

12. 从功能关系来考察表面张力系数与液体表面能的关系。见图5-6。 2、表面能

13. （J·m-2） 即增加单位液面所增加的势能。 　外力所作的功为 由上式可知，α在数值上等于增加单位液面时外力所作的功，从能量的角度看，其大小等于增加单位液面时所增加的表面自由能。 那么液体表面能的减小可以通过下面任一种自动过程来实现： 自动减小S； 　自动减小α； S和α两者都同时自动减小。

14. 二、曲面下的附加压强

15. 在图（a）中，液面是水平的，则表面张力F也是水平的，因此作用在AB周界上的表面张力相互平衡。P0与P产生的压力也是相互平衡的。在图（a）中，液面是水平的，则表面张力F也是水平的，因此作用在AB周界上的表面张力相互平衡。P0与P产生的压力也是相互平衡的。 如果液面是凸面，如图（b）所示，因表面张力沿周界与液面相切，则沿周界各个方向的表面张力F将产生一个指向液体内部的合力（正压力）。 　　如果液面是凹面，如图（C）所示，表面张力的合力将指向液体外部，对液面下的液体则产生一个负压力。

16. 与水平液面相比，由于液面弯曲，凸液面下的液体的压强大于液体外部的压强，凹液面下的液体的压强小于液体外部的压强。与水平液面相比，由于液面弯曲，凸液面下的液体的压强大于液体外部的压强，凹液面下的液体的压强小于液体外部的压强。 这种由于液面弯曲，由表面张力所产生的压强，即弯曲液面内外的压强差叫做附加压强，以P表示。 附加压强与哪些因素有关呢？下面我们就球形液面的附加压强进行讨论。

18. 作用在小面元ΔS周界线Δｌ上的表面张力为 Δf ＝α×Δｌ Δf 可以被分解为Δf１和Δf２，由于Δf２与半径ｏｃ垂直，对附加压强不起作用，故不考虑。 而Δf１的方向指向液体内部，其值为 Δf１=Δl sinφ=α×Δl sinφ

19. 作用于ΔS整个周界线－－即其周长上的表面张力，指向液体内部的分力总和为作用于ΔS整个周界线－－即其周长上的表面张力，指向液体内部的分力总和为 以 sinφ= r / R 代入上式得： 此力是作用在半径为ｒ的小圆面积上，因此，ΔS曲面对液体内部 施加的附加压强为：

20. 此式表明，球形液面的附加压强和表面张力系数成正比，与曲率半径R成反比。曲率半径越小，附加压强越大。此式表明，球形液面的附加压强和表面张力系数成正比，与曲率半径R成反比。曲率半径越小，附加压强越大。 如果液面是凸的，曲率中心在液体内部，P取正值，说明液面内的压强大于液面外的压强； 如果液面是凹的，曲率中心在液体外部，P取负值，说明液面内的压强小于液面外的压强。 上式称为球形液面的拉普拉斯公式。

21. 球形液膜内外的附加压强及实验：

22. 由于液膜具有内外两个表面，所以球形液膜内外的压强差 —— 球膜的附加压强：

24. １、毛细现象 （１）润湿现象　当液体和固体接触时，液固界面之间会出现两种现象： 一、毛细现象和气体栓塞 润湿和不润湿现象。

25. 同一种液体，对不同的固体来说，它可以是润湿的，也可以是不润湿的。润湿和不润湿现象就是液体和固体接触处的表面现象。其差别是由液体分子与固体分子之间的相互作用而形成的。可以用其分子间相互作用力的大小来解释。 内聚力——液体分子之间的吸引力； 附着力——液体分子和固体分子之间的吸引力。 润湿和不润湿的差别就在于是内聚力小于或大于附着力。

26. 如果内聚力小于附着力，固体就被润湿，即发生润湿现象。如果内聚力小于附着力，固体就被润湿，即发生润湿现象。 如果内聚力大于附着力，固体上的液滴不会展开，即发生不润湿现象。 接触角θ——当平衡时，在固体和液体的界面处，液体表面切面经液面内部与固体表面间的夹角。 其值介于００～１80０之间，具体由附着力和内聚力的大小来定。

28. 附着力越大，θ越小，液体越能润湿固体。 θ＝００时，液体完全润湿固体。 图５-10（a）表示附着力大于内聚力，固体被润湿，θ小于900； 图5-10（b）表示内聚力大于附着力，液体不润湿固体，θ大于900； θ＝180 0 时为完全不润湿。

29. （2）毛细现象 毛细管——内径小于1mm的管子。 毛细现象——将毛细管的一端插入液体中，若液体润湿管壁时，管内液面上升，液面呈现凹弯月面；若液体不润湿管壁时，管内液面则下降，液面呈现凸弯月面的现象。

31. 压强差使管内液面上升，液面上升的高度 ： 上式说明，毛细管中液面上升的高度是与液体表面张力系数成正比，而与毛细管的内径成反比，管径越细液面上升越高。

32. 对于不润湿管壁的液体，在毛细管内的液面是凸的，液面内的压强高于液面外的压强，管内的液面将下降至管外液面之下，其高度差也可用上式计算，此时接触角θ>π/2，故所得h为负，表示管中液面下降。对于不润湿管壁的液体，在毛细管内的液面是凸的，液面内的压强高于液面外的压强，管内的液面将下降至管外液面之下，其高度差也可用上式计算，此时接触角θ>π/2，故所得h为负，表示管中液面下降。 1、气体栓塞 气体栓塞——液体在细管中流动时,如果管中有气泡,液体的液动就将受到阻碍,气泡多时就可发生阻塞的现象。

34. 表面活性物质——凡是能够降低溶液表面张力的物质。表面活性物质——凡是能够降低溶液表面张力的物质。 四、表面活性物质与表面吸附 其特点：是它的α较小，即单位面积上的表面能较纯溶剂的表面能小。 表面非活性物质——凡是能够增大溶液表面张力的物质。 其特点：是它的α较大，即单位面积上的表面能较纯溶剂的表面能大。

35. 从溶质分子和溶剂分子间的相互作用来看： 1、表面活性物质 其特点：溶质分子（表面活性物质)与溶剂分子间的吸引力小于溶剂分子间的吸引力。 表面吸附——表面活性物质在溶液的表面层聚集并伸展成薄膜的现象。

36. 其特点：溶质分子（表面活性物质）与溶剂分子间的吸引力大于溶剂分子间的吸引力。其特点：溶质分子（表面活性物质）与溶剂分子间的吸引力大于溶剂分子间的吸引力。 2、表面非活性物质 3、肺泡的表面张力 表面活性物质在呼吸过程中起着重要的作用： 1、稳定肺泡；2、减少呼吸功。

38. 人的肺泡总数约为3亿个，各个肺泡的大小不一，而且有些肺泡是相连的。人的肺泡总数约为3亿个，各个肺泡的大小不一，而且有些肺泡是相连的。 在充满空气的肺中，既有肺组织的弹性力，又有衬在肺泡表面液层组成的气、液界面上的表面张力。 而对于肺充气来说，大部分压力是来克服表面张力的。 肺泡的表面液层中分布着有一定量的、由饱和卵磷脂和脂蛋白组成的表面活性物质，起降低表面张力系数的作用。

39. 吸气时，肺泡体积增大，而表面活性物质的量不变，故单位面积上的表面活性物质的量随体积增大而减小，结果使肺泡的表面张力系数增大，即增大了表面张力，从而限制了肺泡的继续膨胀；吸气时，肺泡体积增大，而表面活性物质的量不变，故单位面积上的表面活性物质的量随体积增大而减小，结果使肺泡的表面张力系数增大，即增大了表面张力，从而限制了肺泡的继续膨胀； 　　呼气时，肺泡体积减小，单体面积上的表面活性物质的量增多，减小了肺泡的表面张力系数，即减小了表面张力，从而防止了肺泡的过分萎缩。

40. 肺泡上表面活性物质对表面张力系数的调控作用，保证了呼吸过程的正常进行。肺泡上表面活性物质对表面张力系数的调控作用，保证了呼吸过程的正常进行。 实验表明，正常呼气后，肺泡通常稳定在它最大尺寸的1/4，即肺内还有余气，这使接下来的吸气变得容易一些。