牛顿运动定律

1. 牛顿运动定律

2. 一、牛顿第一定律二、牛顿第二定律 三、牛顿第三定律 四、超重与失重超重与失重的条件 07年1月广东省汕尾市调研测试2 南京市07届二模试卷22007年理综山东卷17 2007年物理海南卷1007年1月广东省汕尾市调研测试5 07年1月潍坊市期末统考306年12月广州市X科统考卷9 07年天津五区县重点校联考15 07年重庆市第一轮复习第三次月考卷2 06年5月深圳市第二次调研考试10 江苏省启东市07届第一学期期中测试5 07学年南京市期末质量调研707届1月武汉市调研考试6 07年1月广东省汕尾市调研测试7合肥市07年教学质量检测一4 2007年上海卷19B07年佛山市教学质量检测10 07年上海虹口区教学质量检测三2 07年上海虹口区教学质量检测三19 07届广东惠州市第二次调研考试17 07年1月山东潍坊市期末统考1407年苏锡常镇四市二模15 2007年高考江苏卷62007年高考江苏卷15

3. 一.牛顿第一定律： 复习精要 （1）内容：一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使其改变运动状态为止。 （2）理解：牛顿第一定律分别从物体的本质特征和相应的外部作用两个侧面对运动作出了深刻的剖析。就物体的本质特征而言，一切物体都具有“不愿改变其运动状态”的特性；就物体所受到的外力与其运动的关系而言，外力是迫使物体改变运动状态的原因。也就是说，牛顿第一定律一方面揭示出一切物体共同具备的本质特性——惯性，另一方面又指出了外力的作用效果之一——改变物体的运动状态。 （3）伽利略斜面实验是牛顿第一定律的实验基础。 （4）惯性的大小只跟物体的质量有关,与其它因素均无关

4. 二.牛顿第二定律： （1）内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 F合= ma （2）理解： F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用, m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性(惯性)，而a则描述了物体的运动状态(v)变化的快慢。明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了： 另外,牛顿第二定律给出的是F、m、a三者之间的瞬时关系,也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的.

5. （3）注意： a. 牛顿第二定律中的F应该是物体受到的合外力。 b. 同向——加速度的方向跟合外力的方向相同 c. 同时——加速度的大小随着合外力的大小同时变化 d. 同体——F、m、a应该对应于同一物体或同一系统  （4）应用牛顿第二定律解题的基本步骤 a.确定研究对象； b.分析研究对象的受力情况与运动情况； c.建立适当的坐标系，将力与加速度作正交分解； d.沿各坐标轴方向列出动力学方程，进而求解. （5） 研究方法： 正交分解法 整体法和隔离法

6. 三.牛顿第三定律： 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，同时出现，同时消失，分别作用在两个不同的物体上。 F= - F′ 注意： 作用力和反作用力总是——同生、同灭、同变、同大小、同性质、反方向，但是分别作用在不同的物体上，因此不能抵消。

7. 四、超重与失重 图1 （1）真重与视重 如图1所示，在某一系统中（如升降机中）用弹簧秤测某一物体的重力,悬于弹簧秤挂钩下的物体静止时受到两个力的作用：地球给物体的竖直向下的重力mg和弹簧秤挂钩给物体的竖直向上的弹力F，这里，mg是物体实际受到的重力，称为物体的真重； F是弹簧秤给物体的弹力，其大小将表 现在弹簧秤的示数上，称为物体的视重。 （2）超重与失重 通常情况下测物体的重力时, 视重等于真重, 我们就以弹簧秤的示数作为物体重力大小的测量值。当系统 ( 升降机)做变速运动时,有时会使得视重大于真重, 此时称为超重现象; 有时会使得视重小于真重, 此时称为失重现象;甚至有时会视重等于零, 此时称为完全失重现象。

8. 超重与失重的条件 （3） a.由牛顿第二定律不难判断：当图1中的升降机做变速运动，有竖直向上的加速度a (匀加速上升或匀减速下降)时，可由F－mg=ma得 F=m(g+a)＞mg 在此条件下，系统处于超重状态； b.当图1中的升降机做变速运动，有竖直向下的加速度a时(匀加速下降或匀减速上升)，可由mg－F=ma 得 F=m(g－a)＜mg 在此条件下，系统处于失重状态； c.当图1中的升降机做变速运动，有竖直向下的加速度a且a=g时，视重将为F=0， 在此条件下，系统处于完全失重状态。

9. 07年1月广东省汕尾市调研测试2 F/N t/s 2、用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验，点击实验菜单中“力的相互作用”。把两个力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如图。观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论： ( ) A、作用力与反作用力时刻相等 B、作用力与反作用力作用在同一物体上 C、作用力与反作用力大小相等 D、作用力与反作用力方向相反 C D

10. 南京市07届二模试卷2 2．下列说法中正确的是 （　　） A．游泳运动员仰卧在水面静止不动的时候处于失重状态。 B．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态。 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于失重状态。 D．蹦床运动员在空中上升和下落过程中处于失重状态。 D

11. 2007年理综山东卷17 17.下列实例属于超重现象的是 ( ) A．汽车驶过拱形桥顶端 B．荡秋千的小孩通过最低点 C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。 D．火箭点火后加速升空。 B D

12. 2007年物理海南卷10 10.游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重与失重的感觉。下列描述正确的是 （ ） A.当升降机加速上升时，游客是处在失重状态 B.当升降机减速下降时，游客是处在超重状态 C.当升降机减速上升时，游客是处在失重状态 D. 当升降机加速下降时，游客是处在超重状态 B C

13. 07年1月广东省汕尾市调研测试5 5、科学研究发现，在月球表面： ①没有空气； ②重力加速度约为地球表面的1/6； ③没有磁场。 若宇航员登上月球后，在空中同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，以下说法正确的有（ ） A、氢气球和铅球都处于失重状态 B、氢气球将向上加速上升，铅球加速下落 C、氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面 D、氢气球和铅球都将下落，且同时落地 A D

14. 07年1月山东潍坊市期末统考3 3．如图所示，质量为10kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到 F1和F2的作用，且F1=10N， ，则物体的加速度 （ ） A．方向沿y轴正方向 B．方向沿y轴负方向 C．大小等于1m/s2 D．大小等于 m/s2 y F1 x O 450 F2 C

15. 06年12月广州市X科统考卷9 a θ θ 9．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下 ( ) A. 当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小 B. 当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大 C. 当a一定时， θ越大，斜面对物体的正压力越小 D. 当a一定时， θ越大，斜面对物体的摩擦力越小 B C

16. 07年天津五区县重点校联考15 F θ 15．如图所示，质量为5kg的物体m在平行于斜面向上的力F作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小为a=2m/s2，F=50N， θ =370，若突然撤去外力F，则在刚撤去外力的瞬间，物体m的加速度大小和方向是（ ） A．2 m/s2，沿斜面向上 B．4 m/s2 ，沿斜面向下 C．6 m/s2 ，沿斜面向下 D．8 m/s2 ，沿斜面向下 D

17. 07年重庆市第一轮复习第三次月考卷2 a N1 N2 v 2．如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动．若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是： ( ) A．N1不变，N2变大 B．N1变大，N2不变 C．N1、N2都变大 D．N1变大，N2减小 B

18. 06年5月深圳市第二次调研考试10 10、如图所示，用倾角为30°的光滑木板AB托住质量为m的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．则当木板AB突然向下撤离的瞬间 （ ） A．小球将开始做自由落体运动 B．小球将开始做圆周运动 C．小球加速度大小为g D．小球加速度大小为 A B 30° D

19. 江苏省启东市07届第一学期期中测试5 5．如图所示，一质量为M的木块与水平面接触，木块上方固定有一根直立的轻弹簧，弹簧上端系一带电且质量为m的小球（弹簧不带电），小球在竖直方向上振动，当加上竖直方向的匀强电场后，在弹簧正好恢复到原长时，小球具有最大速度．当木块对水平面压力为零时，小球的加速度大小是 ( ) A． mg/M B． Mg/m C．(M+m)g/m D．(M+m)g/M B

20. 07学年南京市期末质量调研7 7．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述正确的是 （ 　 ） A．小球的速度一直减小 B．小球的加速度先减小后增大 C．小球的加速度的最大值，一定大于重力加速度 D．小球机械能守恒 B C

21. 07届1月武汉市调研考试6 F=3mg N=2mg A A mg T=4mg T=4mg B B mg F=3mg 6．如图所示是两根轻弹簧与两个质量都为m的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线.该系统静止，细线受到的拉力大小等于4mg. 在剪断了两球之间的细线的瞬间，球A的加速度aA和球B的加速度aB分别是 （ ） A．2g，竖直向下；2g，竖直向下 B．4g，竖直向上；4g，竖直向下 C．2g，竖直向上；2g，竖直向下 D．2g，竖直向下；4g，竖直向下 B 解：画出受力图如图示 ， 剪断细线的瞬间，细线的拉力减为0， aB =4g，竖直向下 aA =4g，竖直向上

22. 07年1月广东省汕尾市调研测试7 F ① ② F m2 m1 m2 m1 m1 F F m1 m2 ④ ③ m2 θ θ 7、如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接。在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动。②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动。③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动。④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动。以△l1、△l2、△l3、△l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ） A、△l2＞△l1 B、△l4＞△l3 C、△l1＞△l3 D、△l2＝△l4 D 解见下页例

23. F N1 M N2 T f1 m θ T f2 Mg mg 例.如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M运动，求中间绳子的张力. 由牛顿运动定律， 解：画出M和m的受力图如图示： 对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma（1） 对m有 T - mgsinθ-μmgcosθ= ma（2） ∴a = F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ（3） （3）代入（2）式得 T= m（a+ gsinθ-μgcosθ）= mF／( M+m) 由上式可知： T的大小与θ无关 T的大小与μ无关 T的大小与运动情况无关

24. 合肥市2007年教学质量检测一4 4．如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1＞m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧秤。若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧秤示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧秤示数为F2。则以下关系式正确的是（ ） A． B． C． D． F A B A

25. 2007年上海卷19B F/N 5.5 5 t/s 0 2 4 6 v/ms-1 1 t/s 0 2 4 6 F a 19B．（10分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求： （1）小环的质量m； （2）细杆与地面间的倾角。 解： 由图得：a＝v/t＝0.5 m/s2， 前2s有：F1－mgsin＝ma，2s后有：F2＝mgsin， m＝1kg， ＝30。 代入数据可解得：

26. 07年佛山市教学质量检测10 L P B Q A 10. 某同学欲用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。P、Q为记录重物A运动情况的两个光电门。A、B为两重物, 用跨过滑轮的细线连接，其中mA＝2kg,细线、滑轮质量以及摩擦均可不计。为了保证无论B物体质量多大，实验都能顺利进行，该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索（L）来悬挂滑轮：（g取10 m/s2）( ) A. 150N B. 80N C. 40N D. 20N B 解：A向上加速运动， FL=2T<80N

27. 07年上海虹口区教学质量检测三2 2. 如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，用大小为 、方向水平的力F拉物体，使物体沿水平面做匀速直线运动，则物体与地面间的动摩擦因数μ=，在保持拉力F大小不变的情况下改变其方向但仍使物体沿原方向做匀速直线运动，此时拉力与原水平力F的夹角θ为 。 v θ F O 60° 解：方向水平的力F拉物体 f=μmg=F 改变F方向后， ∴θ = 60o 或 0o

28. 07年上海虹口区教学质量检测三19 19. （12分）某校课外活动小组，自制一枚土火箭，火箭在地面时的质量为3kg。设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为作匀加速运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。求： （1）燃料恰好用完时火箭的速度为多大？ （2）火箭上升离地面的最大高度是多大？ （3）火箭上升时受到的最大推力是多大？

29. 解： （1） 设燃料燃烧结束时火箭的速度为v， 根据运动学公式有： h=vt/2 v=2h/t=20m/s （2）火箭能够继续上升的时间： t1=v/g=20/10=2s 火箭能够继续上升的高度： h1=v2/2g=202/20=20m 火箭离地的最大高度： H=h+h1=40+20=60m （3）火箭在飞行中质量不断减小。所以在点火起飞的最初，其推力最大。 a=v/t=20/4=5 m/s2 F－mg=ma F=m(g+a)=3×(10+5)=45N

30. 07届广东惠州市第二次调研考试17 F2 F1 B A 17. 如图示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为MA=3.0 kg和MB=2.0kg它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.10。在A、B之间有一原长 L=15cm、劲度系数k=500N/m的轻质弹簧把它们连接，现分别用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两个物体上,已知F1=20N，F2=10N，g取10 m/s2。当运动达到稳定时，求： (1)A和B共同运动的加速度的大小和方向。 (2)A、B之间的距离(A和B均视为质点)。

31. 解： （1）A、B组成的系统运动过程中所受摩擦力为 f=μ(mA +mB)g 设运动达到稳定时系统的加速度为a， 根据牛顿第二定律有 F1―F2―f＝(mA +mB)a 解得 a＝1.0 m/s2，方向与F1同向（或水平向右） （2）以A为研究对象，运动过程中所受摩擦力 fA=μmAg 设运动达到稳定时所受弹簧的弹力为T， 根据牛顿第二定律有 F1―T―fA＝mAa 解得 T=14.0N 所以弹簧的伸长量Δx=T/k＝2.8cm 因此运动达到稳定时A、B之间的距离为 s=l +Δx=17.8 cm

32. 07年1月山东潍坊市期末统考14 14．（8分）一汽车没有安装ABS，急刹车后，车轮在路面上滑动.（取g=10 m/s2） （1）若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是0.7，汽车以14 m/s的速度行驶，急刹车后，滑行多远才停下？ （2）若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1，汽车急刹车后的滑行距离不超过18m，刹车前的最大速度是多少？

33. 解：（1）汽车的加速度 a1= -μ1g= -7 m/s2 由 0-v02=2ax 得 （2）汽车的加速度 a2= -μ2g = -1 m/s2

34. 07年苏锡常镇四市二模15 B M a A θ N 15.( 12 分)如图所示．斜面MN 的倾角θ=37o，斜面上有一质量为m的物体 A , B 是一带竖直推板的直杆，其质量为 2 m．现使直杆 B 以水平加速度 a = 0.4g向右运动，从而推动物体 A 沿斜面向上运动．物体 A 与直杆 B 及斜面之间的摩擦均不计，直杆 B 始终保持竖直状态， sin37o = 0.6, cos37o= 0.8 ．求此时： ( l ）物体 A 的加速度大小． ( 2 ) 直杆 B 对物体 A 的推力大小． ( l )物体A 与直杆B的加速度关系为 解： 解得物体 A的加速度 aA=0.5g ( 2 ) 对于物体A Fcosθ-mgsinθ=maA 解得推力 F=1.4 mg

35. 2007年高考江苏卷6 m m F 2m 2m 6、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为 ( ) B

36. f1 T f2 m m F 2m 2m C A B D 解： 设轻绳对m的最大拉力为T, 分析受力如图示： 对整体 F=6ma 对AB F-T=3ma 对CD T=3ma 对A f1-T = ma 若 f1 =μmg 解得a=μg /4 T=3ma= 3μmg / 4 F=6ma=3μmg / 2 对D f2=2ma=μmg / 2< μmg 不会滑动 轻绳对m的最大拉力为T= 3μmg / 4

37. 2007年高考江苏卷15 θ2 θ1 火场 水源 15、（14分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45o。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向,大小稳定在a=1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角14o 。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。（取重力加速度g=10m/s2；sin14o =0.242；cos 14o =0.970）

38. 解： 直升机取水，水箱受力平衡 T1sinθ１- f = 0 ① T1cosθ１- mg = 0 ② 由①②得f = mg tanθ１ ③ 直升机返回，由牛顿第二定律 T2sinθ2- f =（m+M）a ④ T2cosθ2 – (m+M)g=0 ⑤ 由④⑤得水箱中水的质量 M=4.5×103 kg