第三章水文确定性理论

第三章水文确定性理论

第三章水文确定性理论 主要内容 3.1 降水与蒸散发 3.2 下渗与土壤水运动原理 3.3 地下水运动原理 3.4 产汇流原理

3.1 降水与蒸散发 3.1.1 降水降水（Precipitation）是自大气云层落下的液体或固体水的总称，包括雨（Rainfall）、雪(Snow)、露（Dew）、霜（Frost）、霰（Sleet）、雹（Hail）及冰雨（Glaze）等，其中以降雨和降雪为主。

3.1.1.1 降水的特征 通常描述降水特征的量有降水量、降水历时、降水强度、降水面积及暴雨中心等。降水量指时段内降落在单位面积上的总水量，用mm深度表示。根据时段可分为日降水量、月降水量和年降水量等。降水持续的时间称为降水历时，单位为min、h或d。降水强度为单位时间的降水量，以mm/min或mm/h计。降水笼罩的平面面积为降水面积，以km2计。暴雨集中的较小的局部地区，称为暴雨中心。

降水量强度分级

3.1.1.2 降水的形成 降水的物理成因是空气中的水汽含量达到或超过饱和湿度（即，在一定温度下空气最大的水汽含量），多余的水汽就会发生凝结，凝结的云滴不断合并，增大到不能被气流顶托时，便在重力作用下降落到地面。

3.1.1.3 降水的分类 按照气流对流运动对降雨的影响，可将降雨分为四种类型： 1．气旋雨随着气旋或低压过境而产生的降雨，称为气旋雨，它是我国各季降雨的重要天气系统之一。气旋雨可分为非锋面雨和锋面雨两种。 2. 地形雨当潮湿的气团前进时，遇到高山阻挡，气流被迫缓慢上升，引起绝热降温，发生凝结，这样形成的降雨，称为地形雨。

3．对流雨 当地面受热，接近地面的空气气温增高，密度变小，于是发生对流，如果空气潮湿，上升的气流便会产生大雨或伴有雷电称为对流雨。 4．台风雨台风雨是热带海洋上的风暴带来的降雨。这种风暴是由异常强大的海洋湿热气团组成的，台风经过之处暴雨狂泻，一次可达数百毫米，有时可达l000mm以上，极易造成灾害。

3.1.1.4 降水的观测 降水的测定可以通过雨量器、雷达测雨和卫星测雨。雨量器观测的是点降水数据，雷达测雨和卫星测雨可以提供面降水数据。在实际应用中，需要基于雨量器的实测点雨量来估算流域的面雨量。通常采用的方法有：算术平均法、等值线法、泰森（Thiessen）多边形法等。

3.1.1.5 降雨的统计模型 降雨的统计模型可以分为：（1）空间模型，表示特定时段累计雨量的空间变化；（2）时间模型，表示点雨量随时间的累计；（3）时-空模型，同时表示空间与时间变化。

3.1.2 蒸散发 蒸散发（Evapotranspiration）包括蒸发（Evaporation）和散发（Transpiration）。蒸发是水由液态或固态转化为气态的过程。散发（或蒸腾）是水分经由植物的茎叶散逸到大气中的过程。根据蒸发面的不同，可分为：水面蒸发、土壤蒸发和植物散发。通常将土壤蒸发和植物散发合称为陆面蒸发。在一个流域内，一般包括水面、土壤和植被等，发生在流域整体上的总蒸发称为流域总蒸发，或者流域蒸散发。

3.1.2.1 蒸散发的物理过程 （1）水面蒸发的物理过程水面蒸发是指自然状态下，水分转化为气态逸出自由水面的过程。由物理学可知，水分子时刻都在不停运动着，当水面的某些水分子具有的动能大于水分子之间的内聚力时，就能够挣脱水面的束缚变成水汽，这便是蒸发现象。同时，空气中的水分子在做无规则运动时，一些水分子撞击到水面，部分被弹回，部分被水面捕获重新变为液态分子，这便是凝结现象。蒸发与凝结同时进行，逸出水面的水分子量与水面捕获的水分子量之差值，即是实际的蒸发量。

（2）土壤蒸发的物理过程 土壤蒸发是土壤中的水分以水汽的形式逸入大气的现象。土壤是一种有孔的介质，具有吸收、保持和输送水分的能力。根据土壤蒸发的基本规律，可归纳出土壤蒸发的三个特点：一是当土壤含水量大于田间持水量时，土壤蒸发量主要取决于气象条件，土壤蒸发量等于土壤蒸发能力；二是当土壤含水量介于毛细管断裂含水量和田间持水量之间时，土壤蒸发既与气象条件（即土壤蒸发能力）有关，又与土壤含水量有关；三是当土壤含水量小于毛细管断裂含水量时，土壤蒸发既与土壤含水量关系不大，又与气象条件关系不大，而保持一个小而大体稳定的值。

I 1.0 II III W 土壤蒸发过程示意图

（3）植物的散发过程 植物根系依靠渗透压（由于根细胞液与土壤水的浓度不同，而产生的渗透压差）从水中或土中吸收水分，受到根细胞生理作用产生的根压和蒸腾拉力的作用将水分输送到叶面，最后通过开放的叶面气孔逸出到大气中，这个过程称为植物的散发或蒸腾。植物散发比水面蒸发和土壤蒸发更加复杂，是一种物理－生理过程，受土壤环境、植物生理结构和大气状况的影响。

3.1.2.2 蒸散发的观测与估算 （1）水面蒸发的观测与估算确定水面蒸发量的大小，通常有2种途径：器皿法和间接估算法。 1、器皿法是用蒸发器或蒸发池直接观测水面蒸发量。水文和气象部门采用的水面蒸发器主要有：φ-20型、φ-80套盆式、E601型蒸发器，以及水面面积为20m2和100m2的大型蒸发池。 2、间接估算法是利用气象或水文观测资料间接推算蒸发量，具体方法有：水汽输送法、热量平衡法、彭曼法、水量平衡法、经验公式法等。

（2）土壤蒸发的观测与估算 1、器测法，即用土壤蒸发器测定时段土壤蒸发量。这类仪器很多，常用的有苏联ГГИ-500型土壤蒸发器以及大型蒸渗仪。测定的基本原理是：通过直接称重或静水浮力称重的方法测出土体重量的变化，据此计算出土壤蒸发量的变化。另外还有一种负压计，又称张力计，是利用土壤含水量与土壤水吸力的关系来测定土壤的含水量变化，从而确定土壤的蒸发量。 2、间接计算法，即从土壤蒸发的物理概念出发，以水量平衡、热量平衡、紊流扩散等理论为基础，建立包含影响蒸发的一些主要因素在内的理论、半理论半经验或经验公式来估算土壤的蒸发量。

（3）植物蒸散发的观测与估算 1、直接测定法，包括器测法、坑测法及棵枝称重法等。器测法是将植物栽种在不漏水的圆筒内，视植物的生长需要随时浇水，最后求出实验时段始末重量差以及总浇水量，即可计算出散发量。坑测法是对两个试坑进行对比观测，其中一个栽植物，另一个不栽。最后计算两者土壤含水量之差，即为散发量。棵枝称重法是通过裹在植枝上的特制收集器，直接收集植枝分泌出的水分来确定其散发量。 2、分析估算法，包括水量平衡法，热量平衡法以及各种散发模型（如林冠散发模型）等。其中，水量平衡法是依据水量平衡原理，在测定出研究区植被生长期始末的土壤含水量、土壤蒸发量、降雨量、径流量和渗漏量后，推算出植被生长期的散发量。

3.1.2.3 流域蒸散发的计算 流域蒸散发包括水面蒸发、土壤蒸发、植被截留水蒸发和植物散发。其计算思路有两种：一是，单独计算流域内各单项蒸散发量，然后加权求和；二是，对流域进行综合研究，并根据水量平衡、能量平衡、经验模式、互补相关和遥感等方法，计算流域总蒸散发。由于下垫面的复杂性，流域蒸散发计算一般采用第二种思路，计算过程通常涉及两个重要的步骤：（1）潜在蒸散发的计算；（2）实际蒸散发的估算。

（1）潜在蒸散发的计算 1、潜在蒸散发的定义潜在蒸散发（Potential Evaportranspiration）亦称为可能蒸散发或蒸散发能力，简而言之，是指下垫面充分供水时的蒸散发。目前关于潜在蒸散发的定义还存在很大的分歧，不同学者根据不同的假设条件，提出了具有本质差别的定义。

2、潜在蒸散发的计算 潜在蒸散发受到陆面可利用的能量、饱和差和空气温度等因素的影响，其计算可以采用经验公式法和综合理论法。（a）经验公式法，是将温度、湿度、辐射或蒸发皿资料直接与陆面的潜在蒸散发建立经验关系（刘绍民等，1996），以此来计算潜在蒸散发。（b）综合理论法，是综合考虑了能量平衡、空气饱和差、风速等因素，可以比较精确地计算潜在蒸散发的方法。

（2）实际蒸散发的估算 由于流域下垫面的复杂性，流域实际蒸散发的计算仍是一个需要不断深入研究的难点问题。目前，关于实际蒸散发的估算方法有多种，主要包括：水量平衡法、水热平衡法、互补相关法和遥感法等。其中，利用卫星遥感并结合模型模拟研究非均匀陆面上的蒸散发是一个新的趋势。

1、水量平衡法 根据水量平衡原理，对于一个闭合流域，其水量平衡方程可简单表示为：式中：P、E、R、ΔW ——流域降水量、蒸散发量、径流量和蓄水量变化值，mm。对于多年平均情况，流域蓄水量变化值趋于0，即，因此，流域水量平衡方程可简化为：（3.1.18）式中：、、 ——流域多年平均蒸散发量、降水量、径流量，mm。

2、水热平衡法 蒸发过程涉及到水量和热量的交换，综合考虑水量和热量的平衡关系计算流域蒸散发的方法，称为水热平衡法。经常使用的几种基于水热平衡的蒸散发计算公式包括：Schreiber公式、Ol’dekop公式、Budyko公式、傅抱璞公式和Zhang L.公式等。

3、互补相关法（Complementary Relationship） 1963年，Bouchet首次提出了互补相关理论。Bouchet认为，可能蒸散发的大小取决于实际蒸散发，即实际蒸散发是因，可能蒸散发是果。实际蒸散发与可能蒸散发成反比。 Morton（1983）等人用大量的实验数据证明了局地蒸发潜力与实际蒸散发之间的互补相关确实存在，而且两者成负指数关系。

蒸散发互补相关关系理论的意义在于： • 考虑了区域蒸散发对近地层大气的反馈作用，即由于陆面上有效供水量的减少，引起陆面蒸散发量的减少，陆面温度升高，使近地层的气温升高，湿度降低，湍流增强，导致潜在蒸散发增加。反之，由于陆面上有效供水量的增加，引起陆面蒸散发量的增加，陆面温度降低，使近地层气温降低，空气湿度增加，湍流减弱，导致潜在蒸散发减小。 • 明确了实际蒸散发与潜在蒸散发之间的因果关系，即是由于陆面有效供水的减少导致潜在蒸散发的增加，而不是潜在蒸散发的增加导致实际蒸散发的减小。

4、遥感（RS）法 目前，利用遥感研究蒸散发的方法有很多（郭晓寅，程国栋，2004），可概况为以下三种： ﹙1﹚统计模型。利用瞬时的遥感观测值，并对感热通量H、潜热通量LE和净辐射Rn与土壤热通量G的关系进行假定，来确定日蒸散发量。 ﹙2﹚物理模型。这些模型大多是用剩余法来计算潜热通量LE，即。土壤热通量G可用净辐射Rn与NDVI来计算，感热通量H用下式计算。

感热通量H的计算公式 （3.1.28）式中： ——空气密度，kg.m-3； ——空气的定压比热，J.kg-1.℃-1； ——空气动力学热输送阻抗，s.m-1，受风速、大气稳定度和表面粗糙度的影响； ——表面动力温度，℃，由于不能直接用遥感测量，一般用地表温度代替。对于全植被覆盖区域，两者之差小于2℃；对于部分植被覆盖区域，两者之差可达10℃。

（3）数值模型。经验方法和物理模型都是用瞬时的遥感资料来估算蒸散发，再按一定的比例关系转换成日蒸散发量，而数值模型则能够连续模拟能量通量过程的时间变化，并用遥感资料及时更新。与经验方法和物理模型相比，数值模型的优点是：首先，它考虑了土壤－植被－大气间能量传输的物理特性；其次，借助内部和边界条件，可以模拟能量通量变化的连续过程。（3）数值模型。经验方法和物理模型都是用瞬时的遥感资料来估算蒸散发，再按一定的比例关系转换成日蒸散发量，而数值模型则能够连续模拟能量通量过程的时间变化，并用遥感资料及时更新。与经验方法和物理模型相比，数值模型的优点是：首先，它考虑了土壤－植被－大气间能量传输的物理特性；其次，借助内部和边界条件，可以模拟能量通量变化的连续过程。

3.2 下渗与土壤水运动原理 3.2.1 下渗 3.2.1.1 下渗的物理过程渗入土壤中的水在分子力、毛细管力和重力的综合作用下进行运动。整个下渗过程可划分为三个阶段： ⑴渗润阶段。降水初期，当土壤干燥时，下渗水主要受分子力的作用，吸附在土壤颗粒表面，形成薄膜水，这时下渗能力很大。当土壤含水量达到最大分子持水量时，这一阶段结束。 ⑵渗漏阶段。下渗的水分主要在毛细管力、重力作用下，沿土壤孔隙向下作不稳定运动，直到土壤孔隙充满水分而达到饱和，此时毛细管力消失。这一阶段的下渗率变化很大。 ⑶渗透阶段。土壤饱和后，水分在重力作用下呈稳定流动，此时下渗以稳定的下渗率进行。

下渗状况一般用下渗率和下渗能力来定量描述。下渗率（亦称下渗强度）是指单位时间渗入单位面积土壤的水量（mm.min-1或mm.h-1）。下渗能力是指在充分供水和一定土壤类型、一定土壤湿度条件下的最大下渗率。渗润与渗漏阶段结合起来，统称渗漏。渗漏属于非饱和水流运动，而渗透则属于饱和水流运动。

下渗曲线和下渗累计曲线

根据Bodman和Colman的实验，在积水条件下（保持5mm水深），下渗水在土体中的垂向分布，大致可划分为4个带：（1）饱和带。（2）过渡带。（3）水分传递带。（4）湿润带。

3.2.1.2 下渗的测定 下渗是非常复杂的过程，一般通过实验用直接测定法（点测定法）和水文分析法（面测定法）加以测定。（1）直接测定法。是在流域内选定很小的代表性场地进行试验，利用仪器直接测定下渗过程。目前，测定下渗的仪器有积水环式或筒式、喷水式、张力式和犁沟式四种类型。（2）水文分析法。是利用径流实验站或小流域实测的降雨和流量资料，根据水量平衡方程来分析平均下渗过程，属于面入渗测定法。

3.2.1.3 影响下渗的因素 影响下渗的因素包括：（1）土壤因素，包括土壤物理特性和土壤水特性。（2）降雨因素，包括雨强、雨型等。（3）下垫面因素，包括植被覆盖、地形条件等。（4）人类活动因素，包括水保工程和农业耕作管理等。

3.2.1.4 下渗的模拟计算 实际下渗率的计算受外部供水率的控制，计算公式如下： (3.2.1) 式中：f ——实际下渗率；fp——下渗能力（或下渗容量）；r ——外部供水率。

下渗能力的计算方法大致可以分为三类：物理的、近似理论的和经验的。比较实用的是基于简化概念的，经验模型和近似理论的模型。（1）经验模型。是通过试验观测建立下渗曲线，再根据下渗曲线来估计模型的参数。最常见的三种经验公式是Kostiakov模型，Horton模型和Holtan模型。 ① 考斯加柯夫（Kostiakov，1932）公式。主要用于灌溉情况，它需要一组实测下渗资料以率定参数。（3.2.2）式中：K、a——经验参数，取决于土壤和初始条件；t——时间。

②霍顿（Horton，1940）公式。反映了下渗强度随时间递减，并最终趋于稳定下渗。Horton模型公式只适用于有效降雨强度大于稳定下渗率的情况，其中的三个参数必须根据实测资料来率定。（3.2.3）式中：f0——暴雨开始时的最大下渗率；fc——稳定下渗率；k——经验参数；t——时间。

③霍尔坦（Holtan，1961）公式。Holtan认为土壤蓄水量、与地面相通的孔隙以及根茎作用是影响入渗能力的主要因素，并给出修正后的公式（Holtan和Lopez，1971）。③霍尔坦（Holtan，1961）公式。Holtan认为土壤蓄水量、与地面相通的孔隙以及根茎作用是影响入渗能力的主要因素，并给出修正后的公式（Holtan和Lopez，1971）。（3.2.4）式中：f ——下渗率；fc——稳定下渗率；GI——作物生长指数，在生长季节中从0.1变化到1.0；A——下渗能力与有效蓄水量的1.4次方之比值；Sa——是地表层有效蓄水量。

（2）近似理论模型。最常用的有Green-Ampt模型和Philip模型，此类模型计算结果相差不大，难点在于参数估计。（2）近似理论模型。最常用的有Green-Ampt模型和Philip模型，此类模型计算结果相差不大，难点在于参数估计。 ① 格林—安普特（Green-Ampt，1911）公式。是根据Darcy定律建立的一种近似模型。模型最初是针对地面积水、深厚均质土层以及初始含水量均匀分布条件下的下渗建立的。假定水流以活塞流形式进入土壤，在湿润和未湿润区之间，形成一个剧变的湿润锋面，忽略地面积水深度的Green-Ampt入渗率公式是：（3.2.5）

其积分形式为： （3.2.6）式中：K——有效水力传导度；Sf——湿润锋面处的有效吸力； ——土壤孔隙率； ——初始含水量；F——累积入渗量；f——入渗率。式中假定地面积水，因此入渗率等于入渗能力。

Green-Ampt模型下渗与实际下渗过程的比较

Mein和Larson（1973）发展了Green-Ampt模型，将其应用于降雨入渗的模拟。在地面发生积水之前的降雨强度R等于入渗率f，累积入渗量Fp等于发生积水时刻tp之前的全部降雨量，稳定降雨下渗率为：（3.2.7）式中：tp——地面积水发生时间，；Fp——累积入渗量，。

其积分形式如下： （3.2.8）式中：t’p——在地面积水的初始条件下入渗量达到Fp的当量时间。

② 菲利普（Philip，1957）公式。是建立在包气带中水动力平衡和质量守恒原理（非饱和下渗理论）基础上，考虑均质土壤、起始含水量均匀分布及充分供水等条件下，将Richards方程经过代换和微分展开，取展开公式的前两项求得。（3.2.9）式中：f——下渗率；t——从开始积水时刻起算的时间；S——吸收率；A——经验参数，在0.33Ks－1Ks之间（Youngs，1964），Ks为土壤饱和水力传导度。

上式中的参数可由下渗实验资料回归分析确定，也可根据土壤资料估计，参数S可以用Youngs公式近似确定：（3.2.10）式中：Sf——Green-Ampt模型中的有效湿润锋吸力； ——总孔隙率； ——初始土壤体积含水量；K——有效水力传导度。

3.2.2 土壤水 3.2.1.1 土壤水的基本特性（1）土壤水的类型土壤水是吸附于土壤颗粒和存在于土壤孔隙中的水。当水分进入土壤后，在分子力、毛细管力或重力作用下形成以下四种类型。 ①吸湿水；②薄膜水；③毛细管水；④重力水。

（2）土壤水特性 ①土壤含水量（率）。又称为土壤湿度，表示土壤中所含水分的大小。在实际工作中，常常将某个土层所含的水量以相应的水深来表示，以mm计。另外，还常用土壤重量含水率、土壤体积含水率和饱和度来表示。表征土壤水分的形态和性质发生明显变化时的土壤含水量（率）称为土壤水常数。常用的土壤水常数如下：最大分子持水量；凋萎含水量（凋萎系数）；毛细管断裂含水量；田间持水量；饱和含水量（全蓄水量）。

②土壤水分特征曲线。是土壤水吸力（或土壤水的基质势）与土壤含水量（率）的关系曲线，也称毛细管压力与饱和度的关系曲线。它表示土壤水的能量和数量之间的关系，是研究土壤水的保持和运动的重要特征曲线。 ③水力传导度。是土壤传输水分的能力度量，其大小取决于土壤特性（总孔隙度、孔隙大小分布和孔隙连续性）和液体特性（黏滞性和密度）。水力传导度单位为m/d。水力传导度与土壤含水量之间为非线性函数关系。

④滞后现象。表现为减湿和吸湿两个不同的曲线，这是由于在吸湿过程中空气被禁锢在部分孔隙中造成的。在实际应用上，滞后现象往往被忽略。 ⑤土壤水特性的空间变化。土壤特性的空间变异性带来了土壤水特性的空间变化。过去对土壤水特性空间变化的性质和统计结构进行了大量研究，描述方法有频率分布、空间趋势或偏移、空间自协方差或自协相关，以及相似介质或有关比尺类型。

第三章 水文确定性理论