1 / 18

Hálótervezés

Hálótervezés. Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor kzst@almos.vein.hu kzst@vision.vein.hu http ://vision.vein.hu/~kzst/oktatas/halo/index.htm. 9. Véletlen tartamú tevékenységek.

arlo
Download Presentation

Hálótervezés

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Hálótervezés Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor kzst@almos.vein.hu kzst@vision.vein.hu http://vision.vein.hu/~kzst/oktatas/halo/index.htm 9.

  2. Véletlen tartamú tevékenységek • A gyakorlatban számos esetben – főleg kutatási és fejlesztési programokra – a tevékenységek tartamai kevéssé ismertek, és nem determinisztikusan meghatározottak. Ilyenkor két eset fordulhat elő: • A szóban forgó tevékenységek vagy nem teljesen ismeretlenek és mindegyikükre közelítőleg ismerjük a tartamuk valószínűségeloszlását. (ipar) • vagy pedig teljesen ismeretlenek és nem ismerjük minden tartam valószínűségeloszlását. (kutatás)

  3. Véletlen tartamú tevékenységek • Ha nem ismerjük a tartamok eloszlását, akkor a számítások megkönnyítése érdekében, tfh. a tartamok b-eloszlást követnek.

  4. Véletlen tartamú tevékenységek • Az [A, B] intervallumon (A>0, B>0) értelmezett (a, g) paraméterű b-eloszlásnak nevezik a t valószínűségi változó eloszlását, ha sűrűségfüggvénye az alábbi alakú: ahol a,g>-1

  5. Véletlen tartamú tevékenységek az ún. elsőfajú Euler-féle függvény és az ún. másodfajú Euler-féle függvény. A standardizált b-eloszlást a következő lineáris transzformációval nyerjük: t=A+(B-A)u.

  6. Véletlen tartamú tevékenységek • A transzformált sűrűségfüggvény: • A standardizált b-eloszlás várható értéke, és szórása:

  7. Véletlen tartamú tevékenységek • A nem standardizált b-eloszlás várható értéke és szórása: • Az eloszlás módusza (f’(t)=0 helyen felvett értéke):

  8. Véletlen tartamú tevékenységek • Ezért M(t)-t így is írhatjuk: • A PERT-módszerben hallgatólagosan az alábbi értékeket választottuk: vagy

  9. Véletlen tartamú tevékenységek • Ebből a várható érték, illetve a szórás: ha:

  10. Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer • A PERT-módszerben olyan (első rendű) b-eloszlást választunk, amelyre:

  11. Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer • Minden egyes tevékenységről az azzal foglalkozó szakemberekhez a következő három kérdést intézzük: • Mennyire becsüli az (i,j) tevékenység Ai,j minimális időtartamát (optimista becslés)? Legyen ai,j a minimális időtartam becsült értéke. • Mennyire becsüli az (i,j) tevékenység Bi,j maximális időtartamát (pesszimista becslés)? Legyen bi,j a maximális időtartam becsült értéke. • Véleménye szerint mennyi az (i,j) tevékenység Mi,j legvalószínűbb időtartama (módusza)? Legyen mi,j a legvalószínűbb időtartam becsült értéke.

  12. Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer • Ekkor a becslés várható értéke, illetve szórása: • Ekkor felhasználjuk azt, hogy a független valószínűségi változók összegének várható értéke megegyezik a valószínűségi változók várható értékének összegével, ha elegendően sok változóra összegzünk, hiszen elegendően sok valószínűségi változó esetén az összeg normális eloszlásúnak mondható.

  13. Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer • Ekkor felhasználjuk a független valószínűségi változók várható értékeire, illetve varianciáira vonatkozó additivitási összefüggéseket:

  14. PERT háló felrajzolása, tartamok, bizonytalanság kiszámítása • Logikai háló elkészítése. • Ai,j, Bi,j ,Mi,j, ti,j, si,j meghatározása. • Megfelelő hálós modell kiválasztása (tevékenység-nyíl, tevékenység-csomópontú). • A (tanult módszerekkel a) kritikus út kiszámítása. • A megvalósítási idő szórásának kiszámítása.

  15. PERT háló - példa

  16. PERT háló - példa

  17. PERT háló - példa • Mennyi annak az esélye, hogy a programot 63 nap alatt befejezzük? Ebből következik, hogy 75% annak az esélye, hogy a programot 63 napig befejezzük.

  18. 9.

More Related