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一元一次不等式的复习

学. 数. 八年级 上 册. 课程标准浙教版实验教科书. 一元一次不等式的复习. 中山公园的票 价是：每人 5 元；一次购票满 30 张，每张票可少收 1 元 。. 现在，我们班有 27 名学生到公园游玩，班长准备好了零钱到售票处买 27 张票时，爱动脑筋的同学小李喊住了，提议买 30 张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？. 一 . 列不等式. 列出下列不等式 :. 例 1. X 的绝对值是一个非负数 ; 的相反数不是正数 ; x 的 3 倍与 y 的差小于零 ; a 的三分之二与 3 的差大于 8;

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一元一次不等式的复习

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Presentation Transcript

  1. 学 数 八年级 上 册 课程标准浙教版实验教科书 一元一次不等式的复习

  2. 中山公园的票 价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。

  3. 现在，我们班有27名学生到公园游玩，班长准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的同学小李喊住了，提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？现在，我们班有27名学生到公园游玩，班长准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的同学小李喊住了，提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？

  4. 一.列不等式 列出下列不等式: 例 1 • X 的绝对值是一个非负数; • 的相反数不是正数; • x 的3倍与 y 的差小于零; • a 的三分之二与3的差大于8; • a 与 b两数 的平方和不等于 a 与 b 两数和的平方.

  5. 二.不等式的性质 不等式性质1 ：若a<b，b<c，则a<c.这个性质也叫做不等式的传递性。 不等式性质2： 　 不等式的两边都加上（或减去）同 一个数，所得到的不等式仍成立。 如果a>b，那么a+c>b+c; 如果a<b，那么a-c<b-c. 即

  6. 如果a>b，且c>0，那么ac>bc，　＞　　； 如果a>b，且c<0，那么ac<bc，　＜. 不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等式号的方向改变，所得的不等式成立。 即

  7. 三.解一元一次不等式(组) 1、x取什么值时，代数式 的值不小于 的值？ 并求x的最小整数。

  8. X＞a X ＞a X＜a X＜a 当a＞b时， 当a＞b时， 当a＞b时， 当a＞b时， 的解集是 的解集是 的解集是 的解集是 a a a a b b b b X≥b X＞b X ＜b X＜b a X≥a 不等式组 的解集是 X≤a 2、一元一次不等式组的解集及记忆方法 数学语言 图形 文字记忆 X＞a 大大取大 X＜b 小小取小 大小小大取中间 b ≤ X＜a 大大小小则无解 无解 大小等同取等值 X＝a

  9. 例2.求不等式组 3（x-4）＜2（4x+5）-2 ① ②的整数解 ＞ -4 -3 -2 解:解不等式①,得:x>-4 解不等式②,得:x<-2.6 不等式组的解集为:-4<x<-2.6. 满足-2.6<x<-4的整数为-3, 所以不等式组的整数解为-3

  10. 练一练 1、若a>b,则a-2b-2,3a3b,2-a2-b > > < X>-3 X<-5 2、不等式组 的解集是 无解 1,2,3 3、已知不等式 3(x+1) ≥5x-3正整数解是， ≥ 4、若a ＞b，且a、b 、c为有理数，则ac2bc2 5、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜1， 则m需满足的条件是， m<5 0≤x≤5 6、若y= -x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是， -4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4。 7、求满足不等式│x│≼ 4的整数解_________________

  11. 四.不等式的应用 小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多的,但是再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱. 阿姨,我要买一 盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱) 一盒饼干的标价可是整数哦! 根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的 标价各是多少元?

  12. 题中信息： 1、你用10元钱买一盒饼干是有多的 数学式子：X〈10 2、但是再买一袋牛奶就不够了 数学式子： X+y〉10 3、我给你买的饼干打9折，还有找你的8角钱. 数学式子：0.9x+y=9.2 4、一盒饼干的标价可是整数哦! 数学式子：X是整数 （设一盒饼干x元，一袋牛奶y元）

  13. 解：设一盒饼干x元,依题意，得： X〈10 X+9.2-0.9x>10 解得:8<x <10 又：X是整数 所以：x=9；9.2-0.9x=1.1 答：一盒饼干是9元；一袋牛奶是1.1元

  14. 2. 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满, • (1).设有x间宿舍,请写出x应满 足的不等式组 • (2).可能有多少间宿舍,多少名学生?

  15. 5x-2>3(x+1) 2(x-1) ≤14-3x 2、求不等式组 的非负整数解； 思维拓展： 1、求不等式5x+8≥0的负整数解； 3.已知不等式3x-a≤0的正整数解 是1，2，3，求a的范围 (9 ≤a＜12)

  16. 4.不等式组 无解，求a的范围 变式一： 变式二： 无解，求a的范围 无解，求a的范围 ｛ ｛ ｛ x＞2a－1 x≥2a－1 x≥2a－1 x ≤ 3 x＜3 x＜3 不等式组 不等式组

  17. 谈谈今天你有什么收获?

  18. 五、知识结构图 1、不等式的传递性 2、不等式的两边都加上（或减去） 同一个数，所得不等式仍成立 不等式的性质 3、不等式的两边都乘（或都除以） 同一个正数，所得不等式仍成立 不等式的两边都都乘（或都除以） 同一个负数，必须把不等号改变方向， 所得不等式仍成立 不等式 一元一次 不等式 解一元一次不等式 在数轴上表示 不等式的解 解一元一次不等式组 一元一次不等式的应用

  19. 认识不等式 八年级 数学 梳理概括，形成结构 两个意义：不等式、不等号的意义. 三种思想：数形结合思想、类比思想、从生活中归纳出不等式模型(建模思想）. 四个注意： 一要注意关键性词语的含义，正确列出不等式. 二要注意在数轴上正确表示不等式的方法. 三要注意文字、符号、图形语言的互译. 四要注意观察,让数学更多地服务生活.

  20. 解一元一次不等式的步骤： 去分母 不等式的基本性质3 单项式乘多项式法则 去括号 不等式的基本性质2 移项 合并同类项得aX >b或aX <b。（a ≠0） 合并同类项法则 不等式的基本性质3 两边同除以a（或乘以1/a）(注意a的符号)

  21. 议一议: (用数轴来解释) 在①X＞-1 ② X＞-2 ③ X＜-2 ④ X ＜-1 X≤2 X＞-1 X ＜2 X ＞1 -2-1 0 1 2 -1 ＜x ≤2

  22. 议一议: (用数轴来解释) 在①X＞-1 ② X＞-2 ③ X＜-2 ④ X ＜-1 X≤2 X＞-1 X ＜2 X ＞1 -2 -1 0 1 2 -2-1 0 1 2 x ＞-1 -1 ＜x ≤2

  23. 议一议: (用数轴来解释) 在①X＞-1 ② X＞-2 ③ X＜-2 ④ X ＜-1 X≤2 X＞-1 X ＜2 X ＞1 -2 -1 0 1 2 -2-1 0 1 2 -2-1 0 1 2 -1 ＜x ≤2 x ＞-1 -2-1 0 1 2 x ＜-2 不等式组无解

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